专栏：神经网络复现目录

本章介绍的是现代神经网络的结构和复现，包括深度卷积神经网络（AlexNet），VGG，NiN，GoogleNet，残差网络（ResNet），稠密连接网络（DenseNet）。
文章部分文字和代码来自《动手学深度学习》

文章目录

残差网络（ResNet）
恒等变换
跳跃连接
残差块
ResNet模型
- 结构
- 实现
- - 残差块
  - ResNet
利用ResNet50进行CIFAR10分类
- 数据集
- 损失函数优化器
- 训练
- 可视化

残差网络（ResNet）

残差网络（Residual Network，简称 ResNet）是由微软研究院于 2015 年提出的一种深度卷积神经网络。它的主要特点是在网络中添加了“残差块”（Residual Block），有效地解决了深层网络的梯度消失和梯度爆炸问题，从而使得更深的网络结构可以训练得更好。

ResNet 的核心思想是学习残差，即在训练过程中让神经网络学习一个残差映射，该映射将输入直接映射到输出，即 $F (x) = H (x) - x$ 。这里 $x$ 表示残差块的输入， $H (x)$ 表示残差块的输出。在传统的网络结构中，网络的每一层都需要学习一个映射函数，即 $H (x)$ ，但这种方法会出现梯度消失和梯度爆炸问题。而使用残差块可以使网络只学习残差部分，即 $F (x)$ ，这使得训练更加容易，并且可以构建更深的网络结构。

ResNet 的基本结构是残差块，其中包含了跨层连接（skip connection）的机制。跨层连接可以将输入直接传递到输出端，从而避免了梯度消失问题，同时也减轻了梯度爆炸问题。除了跨层连接之外，ResNet 还采用了批量归一化（Batch Normalization）和池化操作等技巧来提高网络的训练效率和泛化能力。

总体上来说，ResNet 是一种十分有效的深度神经网络结构，其在许多计算机视觉任务上都取得了优异的表现，例如图像分类、物体检测和语义分割等

恒等变换

恒等变换（Identity Transformation）指的是一种变换，使得输入和输出完全相同。在数学上，恒等变换可以用一个函数f(x) = x来表示。

在深度学习中，恒等变换通常用于残差块（Residual Block）中。在残差块中，恒等变换被用作跳跃连接（Shortcut Connection），将输入直接传递给输出，这样可以加速梯度的传播和网络的训练。

举个例子，假设有一个残差块的输入x和输出y，它们的维度都为d。那么该残差块可以表示为：

y = f(x) + x

其中，f(x)是残差块的变换，它会对输入进行处理。而x则是恒等变换，它使得输入可以直接传递给输出。通过这样的设计，残差块可以保留输入中的有用信息，同时仍然能够对输入进行一定程度的处理，从而提高网络的性能。

跳跃连接

跳跃连接（Skip Connection），也称为残差连接（Residual Connection），是深度神经网络中的一种连接方式，用于解决网络训练过程中梯度消失问题。

在跳跃连接中，网络的某一层的输出不仅会传递给下一层进行计算，还会直接传递到距离当前层较远的层。这样可以使得网络中的信息能够更快地传递和共享，同时也可以减轻梯度消失的问题，使得训练过程更加稳定。

在ResNet网络中，跳跃连接被用于将网络的输入直接连接到卷积层的输出上，形成一个残差块。这样，网络的前向传播就变成了从输入到输出的“路径”加上一个残差块的“跳跃”，即“shortcut”。跳跃连接的使用大大改善了ResNet的性能，使得它在ImageNet图像分类等任务中取得了非常优秀的表现。

残差块

残差块（Residual Block）是深度学习中常用的一种模块，可以用来构建深度神经网络。残差块的主要作用是使得神经网络的训练更加容易，并且能够加速神经网络的收敛。

让我们聚焦于神经网络局部：如图所示，假设我们的原始输入为x，而希望学出的理想映射为f(x)作为上方激活函数的输入，左图虚线框中的部分需要直接拟合出该映射f(x)，而右图虚线框中的部分则需要拟合出残差映射f(x)-x。残差映射在现实中往往更容易优化。以本节开头提到的恒等映射作为我们希望学出的理想映射f(x),我们只需将图中右图虚线框内上方的加权运算（如仿射）的权重和偏置参数设成0，那么f(x)即为恒等映射，实际中，当理想映射f（x）极接近于恒等映射时，残差映射也易于捕捉恒等映射的细微波动。
在这里插入图片描述
在深度神经网络中，很容易出现梯度消失或梯度爆炸的问题，这会导致深度神经网络的训练非常困难。残差块的设计可以缓解这个问题。残差块的主要思想是在网络中增加一条跳跃连接（Shortcut Connection），这条连接可以让输入直接跳过一些层，从而更加容易地传递梯度。具体来说，残差块可以分为如下几个步骤：

输入x经过一个卷积层，得到特征图y1。
将y1经过一个Batch Normalization层和ReLU激活函数。
将y1再次经过一个卷积层，得到特征图y2。
将y2经过一个Batch Normalization层。
将输入x和y2相加，得到残差特征图y3。
将y3再经过一个ReLU激活函数。

在这个过程中，输入x可以看做是一种残差，因为它会直接和特征图y2相加。这个残差块的设计可以让网络更容易地学习残差，从而更好地拟合训练数据。此外，残差块也可以增加网络的深度，从而提升网络的效果。

ResNet模型

结构

ResNet原文中给出了几种基本的网络结构配置，本文以ResNet50为例。

在这里插入图片描述
ResNet50结构详解：

输入层（Input Layer）：输入图像的大小为224 x 224 x 3。
卷积层（Convolution Layer）：7x7的卷积核，步长为2，输出通道为64，padding为3。
标准化层（Batch Normalization Layer）：对每个通道的输出做标准化处理，包括均值和方差。
激活函数（Activation Layer）：使用ReLU激活函数。
最大池化层（Max Pooling Layer）：3x3的池化核，步长为2，padding为1，对每个通道的输出取最大值。
残差块（Residual Block）1：包含3个卷积层和标准化层。第一个卷积层的卷积核为1x1，输出通道为64；第二个卷积层的卷积核为3x3，输出通道为64；第三个卷积层的卷积核为1x1，输出通道为256（因为残差块的输入和输出通道数不同，需要用1x1的卷积核进行通道变换）。
残差块（Residual Block）2：包含4个卷积层和标准化层。第一个卷积层的卷积核为1x1，输出通道为128；第二个卷积层的卷积核为3x3，输出通道为128；第三个卷积层的卷积核为1x1，输出通道为512。
残差块（Residual Block）3：包含6个卷积层和标准化层。第一个卷积层的卷积核为1x1，输出通道为256；第二个卷积层的卷积核为3x3，输出通道为256；第三个卷积层的卷积核为1x1，输出通道为1024。
残差块（Residual Block）4：包含3个卷积层和标准化层。第一个卷积层的卷积核为1x1，输出通道为512；第二个卷积层的卷积核为3x3，输出通道为512；第三个卷积层的卷积核为1x1，输出通道为2048。
平均池化层（Average Pooling Layer）：使用全局平均池化，将输出的特征图转化为向量。
全连接层（Fully Connected Layer）：将向量连接到最终的输出层，该层包含1000个神经元，每个神经元对应于一个类别，表示图像属于该类别的概率。
Softmax层（Softmax Layer）：使用softmax函数将全连接层的输出转化为概率分布，每个类别的概率为0到1之间的实数，概率之和为1。

总结：ResNet50网络结构由多个残差块组成，每个残差块内部包含多个卷积层和标准化层。通过使用残差学习的方法，ResNet50网络能够在训练深度神经网络时解决梯度消失和梯度爆炸的问题，同时在图像分类等任务中表现出色。

实现

残差块

import torch.nn as nn
import torch.onnx


class Residual(nn.Module):
    def __init__(self, in_channels, channels, stride, downsample=None):
        super(Residual, self).__init__()
        # 1x1的卷积降维操作
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=in_channels, out_channels=channels, kernel_size=(1, 1),
                               bias=False)
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(channels)
        # 3x3的卷积提取特征操作
        self.conv2 = nn.Conv2d(in_channels=channels, out_channels=channels, kernel_size=(3, 3),
                               stride=stride,
                               padding=1,
                               bias=False)
        self.bn2 = nn.BatchNorm2d(channels)
        # 1x1的卷积升维操作
        self.conv3 = nn.Conv2d(in_channels=channels, out_channels=channels * 4, kernel_size=(1, 1),
                               bias=False)
        self.bn3 = nn.BatchNorm2d(channels * 4)
        self.relu = nn.ReLU(inplace=True)
        self.downsample = downsample
        # 4组卷积层的头一层网络会做一次降采样，目的是使out和identity维度一致可以做加法
        if self.downsample is not None:
            self.dconv = nn.Conv2d(in_channels, channels * 4, stride=stride, kernel_size=(1, 1), bias=False)
            self.dbn = nn.BatchNorm2d(channels * 4)

    def forward(self, x):
        identity = x

        out = self.conv1(x)
        out = self.bn1(out)
        out = self.relu(out)

        out = self.conv2(out)
        out = self.bn2(out)
        out = self.relu(out)

        out = self.conv3(out)
        out = self.bn3(out)
        if self.downsample is not None:
            identity = self.dconv(identity)
            identity = self.dbn(identity)

        out += identity
        out = self.relu(out)

        return out

ResNet

class Resnet50(nn.Module):
    def __init__(self, num_classes):
        super(Resnet50, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(3, 64, kernel_size=(7, 7), stride=2, padding=3, bias=False)
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(64)
        self.relu1 = nn.ReLU(inplace=True)
        self.maxpool1 = nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1)
         # 对应第1组网络层，3*Resnet的基本结构
        self.conv64_1 = Residual(64, 64, stride=1, downsample=True)
        self.conv64_2 = Residual(256, 64, stride=1)
        self.conv64_3 = Residual(256, 64, stride=1)
        # 对应第2组网络层，4*Resnet的基本结构
        self.conv128_1 = Residual(256, 128, stride=2, downsample=True)
        self.conv128_2 = Residual(128 * 4, 128, stride=1)
        self.conv128_3 = Residual(128 * 4, 128, stride=1)
        self.conv128_4 = Residual(128 * 4, 128, stride=1)
        # 对应第3组网络层，6*Resnet的基本结构
        self.conv256_1 = Residual(512, 256, stride=2, downsample=True)
        self.conv256_2 = Residual(256 * 4, 256, stride=1)
        self.conv256_3 = Residual(256 * 4, 256, stride=1)
        self.conv256_4 = Residual(256 * 4, 256, stride=1)
        self.conv256_5 = Residual(256 * 4, 256, stride=1)
        self.conv256_6 = Residual(256 * 4, 256, stride=1)
        # 对应第4组网络层，3*Resnet的基本结构
        self.conv512_1 = Residual(1024, 512, stride=2, downsample=True)
        self.conv512_2 = Residual(512 * 4, 512, stride=1)
        self.conv512_3 = Residual(512 * 4, 512, stride=1)
        self.avgpool = nn.AdaptiveAvgPool2d((1,1))
        self.fc = nn.Linear(2048, num_classes)

    def forward(self, x):
        x = self.conv1(x)
        x = self.bn1(x)
        x = self.relu1(x)
        x = self.maxpool1(x)
        x = self.conv64_1(x)
        x = self.conv64_2(x)
        x = self.conv64_3(x)
        x = self.conv128_1(x)
        x = self.conv128_2(x)
        x = self.conv128_3(x)
        x = self.conv128_4(x)
        x = self.conv256_1(x)
        x = self.conv256_2(x)
        x = self.conv256_3(x)
        x = self.conv256_4(x)
        x = self.conv256_5(x)
        x = self.conv256_6(x)
        x = self.conv512_1(x)
        x = self.conv512_2(x)
        x = self.conv512_3(x)
        x = self.avgpool(x)
        x = torch.flatten(x, 1)
        x = self.fc(x)
        return x

利用ResNet50进行CIFAR10分类

数据集

# 导入数据集
from torchvision import datasets
import torch
import torchvision.transforms as transforms
transform = transforms.Compose([
    transforms.Resize((224,224)),
    transforms.RandomHorizontalFlip(p=0.5),
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.485,0.456,0.406),(0.229,0.224,0.225))
])

classes = ('plane', 'car', 'bird', 'cat', 'deer', 'dog', 'frog', 'horse', 'ship', 'trunk')
cifar_train = datasets.CIFAR10(root="/data",train=True, download=True, transform=transform)
cifar_test = datasets.CIFAR10(root="/data",train=False, download=True, transform=transform)
train_loader = torch.utils.data.DataLoader(cifar_train, batch_size=16, shuffle=True)
test_loader = torch.utils.data.DataLoader(cifar_test, batch_size=16, shuffle=False)

损失函数优化器

# 定义损失函数和优化器
net=Resnet50(10);
device = torch.device('cuda:0' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr=0.001)
epoch = 5
net = net.to(device)
total_step = len(train_loader)
train_all_loss = []
val_all_loss = []

训练

import numpy as np

for i in range(epoch):
    net.train()
    train_total_loss = 0
    train_total_num = 0
    train_total_correct = 0

    for iter, (images,labels) in enumerate(train_loader):
        images = images.to(device)
        labels = labels.to(device)

        outputs = net(images)
        loss = criterion(outputs,labels)
        train_total_correct += (outputs.argmax(1) == labels).sum().item()

        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()
        train_total_num += labels.shape[0]
        train_total_loss += loss.item()
        print("Epoch [{}/{}], Iter [{}/{}], train_loss:{:4f}".format(i+1,epoch,iter+1,total_step,loss.item()/labels.shape[0]))
    net.eval()
    test_total_loss = 0
    test_total_correct = 0
    test_total_num = 0
    for iter,(images,labels) in enumerate(test_loader):
        images = images.to(device)
        labels = labels.to(device)

        outputs = net(images)
        loss = criterion(outputs,labels)
        test_total_correct += (outputs.argmax(1) == labels).sum().item()
        test_total_loss += loss.item()
        test_total_num += labels.shape[0]
    print("Epoch [{}/{}], train_loss:{:.4f}, train_acc:{:.4f}%, test_loss:{:.4f}, test_acc:{:.4f}%".format(
        i+1, epoch, train_total_loss / train_total_num, train_total_correct / train_total_num * 100, test_total_loss / test_total_num, test_total_correct / test_total_num * 100

    ))
    train_all_loss.append(np.round(train_total_loss / train_total_num,4))
    val_all_loss.append(np.round(test_total_loss / test_total_num,4))

可视化

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.ticker as ticker

plt.figure()
plt.title("Train Loss and Test Loss Curve")
plt.xlabel('plot_epoch')
plt.ylabel('loss')
plt.plot(train_all_loss)
plt.plot(val_all_loss)
plt.legend(['train loss', 'test loss'])