48. 旋转图像 - 力扣（LeetCode）
一、题目
给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1：
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
示例 2：
输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]
提示：
- n == matrix.length == matrix[i].length
- 1 <= n <= 20
- -1000 <= matrix[i][j] <= 1000
二、代码
class Solution {
public void rotate(int[][] matrix) {
int a = 0;
int b = 0;
int c = matrix.length - 1;
int d = matrix[0].length - 1;
while (a < c) {
rotateEdge(matrix, a++, b++, c--, d--);
}
}
public void rotateEdge(int[][] matrix, int a, int b, int c, int d) {
int temp = 0;
for (int i = 0; i < d - b; i++) {
// 虽然题目要求是顺时针旋转，但是我们在交换的时候是按照逆时针的顺序来进行交换操作的
temp = matrix[a][b + i];
// 通过一个坐标加或者减i，就可以实现依次交换同一行或者同一列的所有位置的数
matrix[a][b + i] = matrix[c - i][b];
matrix[c - i][b] = matrix[c][d - i];
matrix[c][d - i] = matrix[a + i][d];
matrix[a + i][d] = temp;
}
}
}三、解题思路
这道题最简单的找出交换下标公式的方法就是直接用样例，列出来几个代表性位置的交换的下标变换，观察下标变换的规律就能总结出下标转换公式了。
(0,0) (4,4)分别是左上角点跟右下角点两个点代表这一圈。这一圈里的东西转 90度还停留在这一圈里，即不可能转到里面去，也不可能转到外边来。
接下来我让(0,0)这个点往右下方移动来到(1,1)位置，(4,4)这个点往左上方移动来到(3,3)位置，这两个点就可以规定这个圈。这个圈里面所有的东西转90度，
只在这个圈里玩，既不可能转到里面去，也不可能坐到外边来。继续这样，一旦错过去了 ，说明调整结束了。
如果我能把每一个圈里的东西转好，这事解决了。
