一【题目类别】

• 贪心算法

二【题目难度】

• 中等

三【题目编号】

• 334.递增的三元子序列

四【题目描述】

• 给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。
• 如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。

五【题目示例】

• 示例 1：

  • 输入：nums = [1,2,3,4,5]
  • 输出：true
  • 解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意

• 示例 2：

  • 输入：nums = [5,4,3,2,1]
  • 输出：false
  • 解释：不存在满足题意的三元组

• 示例 3：

  • 输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
  • 输出：true
  • 解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

六【解题思路】

• 利用贪心的思想，定义$first$、$second$分别表示递增子序列中的前两个值，需要注意此递增子序列不一定是连续的递增子序列，对于数组中的任意值$x$，此时有三种情况：
  • $x<=first$，此时将$first$更新为$x$，因为值越小，就越容易找到递增子序列，也是为下一次寻找递增子序列做准备
  • $first<=x<=second$，此时将$second$更新为$x$，因为值越小，越容易找到递增子序列，也是为下一次寻找递增子序列做准备
  • $x>second$，说明此时的$x$不仅大于$second$，同时也大于$first$，那么此时就找到一个递增子序列了，返回$true$即可
• 否则返回$false$

七【题目提示】

• $1<=nums.length<=5\ast 10^5$
• $-2^{31}<=nums[i]<=2^{31}-1$

八【题目进阶】

• 你能实现时间复杂度为 $O(n)$ ，空间复杂度为 $O(1)$ 的解决方案吗？

九【时间频度】

• 时间复杂度：$O(n)$，其中$n$为传入数组的长度
• 空间复杂度：$O(1)$

十【代码实现】

1. Java语言版

class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        int first = Integer.MAX_VALUE;
        int second = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 0;i<nums.length;i++){
            if(nums[i] <= first){
                first = nums[i];
            }else if(nums[i] <= second){
                second = nums[i];
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

2. C语言版

bool increasingTriplet(int* nums, int numsSize)
{
    int first = INT_MAX;
    int second = INT_MAX;
    for(int i = 0;i<numsSize;i++)
    {
        if(nums[i] <= first)
        {
            first = nums[i];
        }
        else if(nums[i] <= second)
        {
            second = nums[i];
        }
        else
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

3. Python版

class Solution:
    def increasingTriplet(self, nums: List[int]) -> bool:
        first = float('inf')
        second = float('inf')
        for i in range(0,len(nums)):
            if nums[i] <= first:
                first = nums[i]
            elif nums[i] <= second:
                second = nums[i]
            else:
                return True
        return False

十一【提交结果】

1. Java语言版
   

2. C语言版
   

3. Python语言版