题目

整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的下一个排列是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的下一个排列就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

分析思路1

从后向前查找第一个相邻升序的元素对 (i-1,i)，满足 A[i-1] < A[i]。
再对[i,len)进行升序排列。
找到[i,len)中第一个大于A[n-1]的数字，并与其交换。
如果没有找到这样的数字说明数组本身已经是最大，直接升序排。

题解1

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int len  = nums.length;
        for (int i = len-1; i > 0 ; i--) {
            if(nums[i] > nums[i-1]){
                Arrays.sort(nums, i, len);//自下标i开始排序，至len-1（左包右不包）
                for (int j = i; j < len ; j++) {
                    //如果在[j,len-1]中有比i-1位置元素大的，直接交换
                    if(nums[j] > nums[i-1]){
                        int temp = nums[i-1];
                        nums[i-1] = nums[j];
                        nums[j] = temp;
                        return;
                    }
                }
            }
        }
        //如果上边的return没有执行，说明整个数组已经是最大排序，这里进行正向排
        Arrays.sort(nums);
    }
}

执行结果
在这里插入图片描述

分析思路2

两遍扫描:
我们需要将一个左边的「较小数」与一个右边的「较大数」交换，以能够让当前排列变大，从而得到下一个排列。

同时我们要让这个「较小数」尽量靠右，而「较大数」尽可能小。当交换完成后，「较大数」右边的数需要按照升序重新排列。这样可以在保证新排列大于原来排列的情况下，使变大的幅度尽可能小。

题解2

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int i = nums.length - 2;
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
            i--;
        }
        if (i >= 0) {
            int j = nums.length - 1;
            while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
                j--;
            }
            swap(nums, i, j);
        }
        reverse(nums, i + 1);
    }

    public void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }

    public void reverse(int[] nums, int start) {
        int left = start, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            swap(nums, left, right);
            left++;
            right--;
        }
    }
}