1、二叉树与B树
1.1 二叉树的问题分析
二叉树的操作效率较高，但是也存在问题，请看下面的二叉树
二叉树需要加载到内存中，如果二叉树的节点少，没有什么问题，但是如果二叉树的节点很多（比如 1 亿），就存在如下问题：
- 问题1：在构建二叉树时，需要多次进行IO操作（海量数据存在数据库或文件中，节点海量，构建二叉树时，速度有影响）
- 问题2：节点海量，也会造成二叉树的高度很大，会降低操作速度
1.2 多叉树
在二叉树中，每个节点都有数据项，最多有两个子节点。如果允许每个节点可以有更多的数据项和更多的子节点，就是多叉树（Multiway tree）
后面我们讲解的2-3树、2-3-4树就是多叉树，多叉树通过重新组织节点，减少树的高度，能对二叉树进行优化
举例说明（下面2-3树就是一颗多叉树）
1.3 B树的基本介绍
B树通过重新组织节点，降低树的高度，并且减少IO读写次数来提升效率（如下图所示，就是一个B树）
如上图所示，B树通过重新组织节点，降低了树的高度
文件系统及数据库的设计者利用了磁盘预读原理，将一个节点的大小设为等于一个页的大小（页的大小通常为4k），这样每个节点只需要一次IO就可以完全载入
将树的度M设置为1024，在600亿个元素中，最多只需要4次IO操作就可以读取到想要的元素，B树（B+树）广泛应用于文件存储系统以及数据库系统中。
2、 2-3树
2.1 基本介绍
- 2-3树的所有叶子节点都在同一层（只要是B树都满足这个条件）
- 有两个子节点的节点叫二节点，二节点要么没有子节点，要么有两个子节点
- 有三个子节点的节点叫三节点，三节点要么没有子节点，要么有三个子节点
- 2-3树是由二节点和三节点构成的树
2.2 应用案例
将数列{16,24,12,32,14,26,34,10,8,28,38,20}构建成2-3树，并保证数据插入的大小顺序（演示一下构建2-3树的过程）
插入规则：
- 2-3树的所有叶子节点都在同一层（只要是B树都满足这个条件）
- 有两个子节点的节点叫二节点，二节点要么没有子节点，要么有两个子节点
- 有三个子节点的节点叫三节点，三节点要么没有子节点，要么有三个子节点
- 当按照规则插入一个数到某个节点时，不能满足上面三个要求，就需要拆，先向上拆，如果上层满，则拆本层，拆后仍然需要满足上面3个条件
- 对于三节点的子树的值大小仍然遵守（BST二叉排序树）的规则
2.3 其他说明
除了2-3树，还有2-3-4树，概念和2-3树类似，也是一种B树，如下图所示：
3、B树、B+树和B*树
3.1 B树的介绍
B树中的B是平衡（Balanced）的意思。有人把B-tree翻译成B-树，容易让人产生误解，会以为B-树是一种树，而B树又是另一种树，实际上，B-tree就是指B树。
前面已经介绍了2-3树和2-3-4树，他们就是B树（英语：B-tree 也写成B-树），这里我们就再做一个说明，我们在学习Mysql时，经常听到说某种类型的索引是基于B树或者B+树额，如图：
B树的说明：
- B树的阶：节点的最多子节点个数。比如2-3树的阶是3,2-3-4树的阶是4
3.2 B+树的介绍
3.3 B*树的介绍
