2357. 使数组中所有元素都等于零

题目描述

给你一个非负整数数组 nums 。在一步操作中，你必须：

选出一个正整数 x ，x 需要小于或等于 nums 中最小的非零元素。
nums 中的每个正整数都减去 x。

返回使 nums 中所有元素都等于 0 需要的最少操作数。

示例 1

输入：nums = [1,5,0,3,5]
输出：3
解释：
第一步操作：选出 x = 1 ，之后 nums = [0,4,0,2,4] 。
第二步操作：选出 x = 2 ，之后 nums = [0,2,0,0,2] 。
第三步操作：选出 x = 2 ，之后 nums = [0,0,0,0,0] 。

示例 2

输入：nums = [0]
输出：0
解释：nums 中的每个元素都已经是 0 ，所以不需要执行任何操作。

提示

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100

算法一：模拟

思路

一开始先使用 accumulate 函数对数组各元素进行相加，判断数组中各元素是否为 0 ，如果 accumulate 返回 0 ，那么就得到答案。
首先将各元素按照从小到大的顺序排序，这样比较容易获得 “最小非零元素” ；
遍历排序后的数组 nums ，找到第一个非0元素，也就得到了题目所要求的“最小非零元素”，记为 m；
遍历数组 nums ，将大于等于 m 的元素都减掉 0，这样就完成了一次操作。

收获

复习了 accumulate 函数的使用；
一开始忘记了相减的前提：该元素大于等于 m ，导致出错。
sort(nums.begin(), nums.end()); 默认从小到大排序，每次都会忘记！

算法情况

时间复杂度：O（n logn），即使用 sort 函数所花费的时间。
空间复杂度：O（1）

在这里插入图片描述

代码

class Solution {
public:
    int minimumOperations(vector<int>& nums) {
        int ans = 0, m = 0;
        while(1){
            // 如果nums数组各元素和为0 则问题结束
            if(!accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0)) return ans;
            // 排序 使元素从小到大排序
            sort(nums.begin(), nums.end()); 
            for(int & t : nums){
                if(t > 0){
                    m = t;
                    break;
                }
            }
            for(int & t : nums){
                // 减法
                if(t >= m) t -= m;
            }
            ans ++;
        }
    }
};

算法二：哈希表

思路

观察到每次操作都能使得数组中相同且非 0 元素减少到 0 ，因此，只需要统计数组中有多少个不同的非 0 元素即可，这就是最小操作数，可以用哈希表实现。

收获

这个方法更简单，主要是在思路的转换。

算法情况

时间复杂度：O（n），其中 n 为 nums 的长度。
空间复杂度：O（C），其中 C 为 105。

在这里插入图片描述

代码

class Solution {
public:
    int minimumOperations(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        vector<bool> s(105);
        s[0] = true; // 保证统计的元素都非0
        for(int &x : nums){
            if(!s[x]){
                ans ++;
                s[x] = true; // 不会再统计该元素
            }
        }
        return ans;
    }
};