题目描述：

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
空白格用 '.' 表示。

题目链接

 方法：创建三个 9*9 数组

本人感觉此题目较为难理解，前天看了这道题给搁置了，然后今天做了387. 字符串中的第一个唯一字符这道题才有了较为清晰的思路。 

首先创建三个 9* 9 的数组 cols, rows 和 tris 

首先初始化三个数组，令它们每一个元素的值都为0

cols 存放的是每行各个元素中出现的次数。

比如实例1 中，board[0][0]='5', 由于board存放的数范围是1-9，那么在cols数组中令

cols[0][5-1]++ = cols[0][4]++，也就是在原来值的基础上加1. 由于board存的是字符类型，所以cols[0][5-1]的计算就是 cols[0][board[0][0]-'1'].

同样，board[1][1] = '6', 在cols数组中 cols[1][6-1]++ = cols[1][5]++ . 对于board中 '.' 的值略过。

同样，rows中，每行存的是 board 每列各元素出现的次数；

实例1 中，board[3][0]='8'，在rows数组中 rows[0][8-1]++ = rows[0][7]++ = rows[0][board[3][0]-'1'];

board[2][1]='9'，在rows数组中 rows[1][9-1]++ = rows[1][8]++; 

下面重点来了，九宫格的计数~

由于一共有9个九宫格，从左到右，从上到下，依次标记每个九宫格索引值为0-2,3-5,6-8   如下图

那么在tris数组中，每行分别代表每个九宫格中元素出现的次数。

故已知某个元素的行和列，怎么添加到tris数组的对应位置是一个需要解决的问题。

对于tris的列，我们只需要根据元素来获取即可，所以关键是寻找tris的行，也就是根据一个元素的行和列判断它是在哪个九宫格当中。

每3个行位置和列位置更新一个九宫格，所以首先想到的肯定是除以3，如果让行 i/3 那对于第0个九宫格是可以的，而当i=3, 4, 5 时， i/3=1，那么第三个九宫格就不是3而是1. 所以需要再乘3. 也就是 i/3*3 能够准确的判断第0个，第3个和第6个九宫格。那么对于其他九宫格，我们就在列 j 上想办法。由于列也是每3个位置更新一个九宫格，故再让j/3，也就是  i/3*3+j/3  通过元素的行和列来验证此公式发现是可以的，这样我们就成功的解决了上面的问题。

将九宫格看成是 3*3 的数组，其中 i/3*3 代表的是九宫格行的位置。i/3 其实就是令每一个 i 处在第0、1、2三个位置，而九宫格不只有三行，还有三列，所以再乘3 令每个九宫格的行位置准确。而九宫格的列就是 j/3，行+列就代表九宫格的位置。 

下面是代码展示

bool isValidSudoku(char** board, int boardSize, int* boardColSize){
    int rows[9][9];
    int cols[9][9];
    int tris[9][9];

    // 数组初始化 令每个元素都为0
    memset(rows, 0, sizeof(rows));
    memset(cols, 0, sizeof(cols));
    memset(tris, 0, sizeof(tris));
    
    // 将行、列和九宫格元素存在的个数分别存到三个数组中
    for(int i=0; i<9; ++i)
    {
        for(int j=0; j<9; ++j)
        {
            if(board[i][j]!='.')
            {
                int temp = board[i][j];
                
                rows[i][temp-'1']++;
                tris[i/3*3+j/3][temp-'1']++;
            }
            if(board[j][i]!='.')
            {
                int temp = board[j][i];
                cols[i][temp-'1']++;

            }
        }
    }
    
    // 判断 三个数组中是否有大于1的元素
    for(int i=0; i<9; ++i)
    {
        for(int j=0; j<9; ++j)
        {
            if(rows[i][j]>1 || cols[i][j]>1 || tris[i][j]>1)
            {
                return false;
            }
        }
    }
    
    return true;
}