题目名称：寻因找祖
时间限制：1000ms内存限制：256M
题目描述
寻找因子个数为n的最小整数x.
输入描述：
输入整数n。(1<=n<=1000)
输出描述：
输出x。
示例
示例1
输入
3
输出
4
提示
无
猛一看，这个题目很简单啊，先不考虑复杂度问题，我们直接暴力来一次，很简单的
直接对一个较大数进行循环，判断到底有多少因子，因子数量与输入的数一致就输出这个数
于是，很简单的就得到一个暴力傻瓜的代码
class Solution:
def __init__(self) -> None:
pass
def solution(self, n):
result = None
# TODO: 请在此编写代码
if n<3:
return n
for i in range(1000):
z = [1,i] # 把1和数本身
for j in range(2,n):
if i%j==0:
z.append(j)
if len(z)==n:
#z.sort()
#print(z) # 查看因子组合都有哪些数
return i
return result
if __name__ == "__main__":
n = int(input().strip())
sol = Solution()
result = sol.solution(n)
print(result)
很轻松就得到了 70% 的通过率，很简单嘛
然后，考虑到部分数字只能是2^n，这里的n一定是素数
那么，再追加一个素数判断
# TODO: 请在此编写代码
if n<3:
return n
su = [2,3,5,7,11,13,17,19]
for i in range(21,n+1,2):
isSu = True
for j in su:
if i % j == 0:
isSu = False
break
if isSu:
su.append(i)
if n in su:
return 2 ** (n-1)
for i in range(1000):
z = [1,i] # 把1和数本身
for j in range(2,n):
if i%j==0:
z.append(j)
if len(z)==n:
#z.sort()
#print(z) # 查看因子组合都有哪些数
return i
return result
哦吼，直接飙到 90% 的通过率了，那么问题来了，以上这些都是没有考虑到大数因子的情况，比如输入值是1000怎么搞，这个肯定算不出来的，而且，每日一练的提交用例测试里，还真有一个1000作为测试数据的。。。
为了 100% 通过率，老顾开始上头，先百度别人的解决办法，找到一个好文章
https://blog.csdn.net/weixin_73178250/article/details/126790315
。。。。。。嗯，抄这个代码，直接是 100% 通过率，问题是，你这个公式是什么鬼？你这个实现和这个公式有什么关系？老顾不造啊，老顾蒙圈啦，老顾自闭咯。。。。。。。
还是让老顾死一死去冷静一下。。。。。
抽完烟回来，不死心，应该不是就这么一个公式可以达到这个题的解答吧，哪怕有点其他笨办法呢？
于是，再次进行搜索，找到另一篇文章
https://blog.csdn.net/Cey_Tao/article/details/126747772
嗯，这个就舒服多了，没有那些难懂的公式，没有那些难懂的实现
这个描述多简单啊，直接就可以理解了，比如，我要找一个12个因子的最小数，那么，先把12分解，成为 [2 , 2 , 3]，那么最小12因子的数就可以用这个组合来判断出来了，结合槐阳7的讲解，那么，我们只需要根据这个因子来判断出所有组合，然后根据各个组合计算出最终值，得到最小的就好，至于上边这两个文章里的 dfs 什么的，都见鬼去吧，老顾用个笨办法先实现出来看看
# 请关闭中文输入法，用英文的字母和标点符号。
# 如果你想运行系统测试用例，请点击【执行代码】按钮，如果你想提交作答结果，请点击【提交】按钮，
# 注意：除答案外，请不要打印其他任何多余的字符，以免影响结果验证
# 本OJ系统是基于 OxCoder 技术开发，网址：www.oxcoder.com
# 模版代码提供基本的输入输出框架，可按个人代码习惯修改
class Solution:
def __init__(self) -> None:
pass
def solution(self, n):
result = None
# TODO: 请在此编写代码
# 避免有特例1掉坑
if n<3:
return n # 10% 通过
# 获取当前数字 n 之内的所有素数
su = [2,3,5,7,11,13,17,19]
for i in range(21,n+1,2):
isSu = True
for j in su:
if i % j == 0:
isSu = False
break
if isSu:
su.append(i)
# 如果是素数直接返回
if n in su:
result = 2 ** (n-1) # 30%，与之前的10% 组合成 40%
else:
# (1+a1)(1+a2)(1+a3)...看看公式多简单
t = [] # 得出因子数的各个素数因子
x = n
while x > 1:
for i in su:
if i>x:
break
if x % i ==0:
t.append(i)
x //= i
# 根据各个素数因子的数量得出可以得到多少中组合
# 比如 15 个因子，15 分解成 3 和 5
# 只有两种组合，即 2**4 * 3**2 和 2 ** 14 的组合
# 我们默认非素数时，不返回 2**(n-1)，所以就当做只有一种组合
t.sort(reverse=True)
o = [[t.count(k),k] for k in t]
g = 1
for i in o:
g *= i[0]
# 如果只有一种组合，则直接输出
if g==1:
#print(o)
r = 1
for i in range(len(t)):
r *= su[i]**(t[i]-1)
return r # 20% 与之前的 40% 组合成 60%
else:
# 获得所有的组合，然后根据组合分别计算取最小的值即可
z = self.MakeGroup([t])
final = []
mx = 2**(n-1)
for grp in z:
r = 1
for i in range(len(grp)):
r *= su[i]**(grp[i]-1)
if r<mx:
mx = r
final = grp
#print(mx,grp)
result = mx
return result
# 老顾的笨办法，将各种组合枚举出来
# 比如 [3,3,2,2]
# 就可以得到 [[3,3,2,2],[4,3,3],[6,3,2],[9,2,2],[9,4],[12,3],[18,2]]
# 然后便利组合即可
def MakeGroup(self,arr):
l = len(arr[-1])
if l == 2:
arr.append([arr[-1][0]*arr[-1][1]])
else:
same = [i for i in arr if len(i)==l]
for i in range(len(same)):
f = [j for j in same[i]]
c = same[i]
for m in range(l-1):
for n in range(m+1,l):
nn = c[m]*c[n]
nt = c[:m]+c[m+1:n]+c[n+1:]+[nn]
nt.sort(reverse=True)
if nt not in arr:
arr.append(nt)
arr = self.MakeGroup(arr)
return arr
if __name__ == "__main__":
n = int(input().strip())
sol = Solution()
result = sol.solution(n)
print(result)
很好，通过率100%了，复杂度估计除了排列组合哪里，也没什么复杂度了，哦耶，让那个 dfs 见鬼去吧
