CasRel模型处理Mathtype公式上下文抽取数学符号关系最近在尝试一些信息抽取任务时我突发奇想那些专门用来抽取实体关系的模型比如CasRel如果让它去“读”一篇充满数学公式的学术论文会怎么样它能理解像\int_{a}^{b} f(x) dx F(b) - F(a)这样的公式里f(x)、F(x)、积分符号和等号之间复杂的关系吗这个想法源于一个实际的需求。在学术文献特别是数学、物理、计算机科学领域核心知识往往就藏在那些由Mathtype或LaTeX写成的公式里。传统的文本挖掘工具对这块基本是“睁眼瞎”只能处理纯文本。如果能让模型学会“看懂”公式自动抽取出“谁是谁的函数”、“哪个定理推导出哪个结论”那对构建知识图谱、辅助文献检索和学术研究来说价值可就太大了。于是我动手做了一次实验。这篇文章就是想把这次探索的过程和发现原原本本地展示给你看。我们不谈复杂的理论就看看CasRel这个模型在面对数学公式时到底能做什么又会在哪里“卡壳”。1. 挑战与期望当关系抽取遇见数学公式信息抽取简单说就是让机器从文本里找出我们关心的东西比如人名、地点以及它们之间的关系。CasRelCascadeRelation Extraction模型是这方面的一个好手它用一种“先找头实体再根据头实体找关系和尾实体”的级联方式在很多通用领域的数据集上表现都不错。但数学文本是个完全不同的“战场”。这里面的“实体”不再是“北京”或“爱因斯坦”而是x、y、\alpha、\nabla梯度算子、\sum求和符号这些数学符号和运算符。它们之间的关系也更加抽象和严谨比如“等于”、“是…的函数”、“由…推导得出”、“是…的特例”。我主要想看看CasRel模型在这几个方面的潜力实体识别它能不能准确识别出公式中的变量、常数、函数名、运算符、定理名称关系理解它能不能理解“”表示相等“\in”表示属于“\rightarrow”表示推导或映射上下文关联它能不能把公式里的关系和公式前后描述它的自然语言文本比如“根据定理1我们得到…”联系起来这次实验更像是一次“压力测试”我想看看一个在普通文本上训练好的关系抽取模型其底层架构在面对高度结构化、符号化的数学语言时有多少理解潜力它的边界又在哪里。2. 实战设置如何让模型“看到”公式要让模型处理包含Mathtype或LaTeX的文本第一步是决定如何表示这些公式。我们不能直接把$Emc^2$这样的原始LaTeX扔给模型因为它里面的反斜杠、花括号对模型来说就是一堆乱码。我尝试了两种预处理思路思路一线性化LaTeX。把LaTeX公式转换成一种近似自然语言的序列。例如\frac{a}{b}可以转换成分数 a 除以 b。这种方法保留了部分语义让公式看起来更像模型熟悉的句子。# 一个简单的线性化函数示例实际处理会更复杂 def linearize_latex(latex_str): # 这里需要一系列复杂的替换规则 latex_str latex_str.replace(\frac, 分数) latex_str latex_str.replace({, ) latex_str latex_str.replace(}, ) latex_str latex_str.replace(^, 的次方) # ... 更多规则 return latex_str.strip() # 示例将 \int_a^b f(x) dx # 线性化为 “积分 从 a 到 b f ( x ) d x”思路二保留符号化标记。不追求“翻译”成自然语言而是把LaTeX中的关键符号如\int,\sum,\alpha当作特殊的词汇单元加入到模型的词汇表中。模型需要学习这些符号本身的含义。在实际操作中我混合使用了这两种方法。对于简单的运算符,-,模型很容易理解对于复杂的结构如分式、积分上下限线性化能提供一些帮助。然后我将处理后的文本连同其周围的自然语言上下文一起输入到CasRel模型中进行预测。我准备了一些混合了数学公式和文本的句子作为测试用例想看看模型能有什么发现。3. 效果展示模型能抓到什么我挑选了几个有代表性的测试案例来看看CasRel模型的实际表现。这些例子来源于一些简单的数学描述。案例一基础等式关系输入文本 “最基本的质能方程是$E mc^2$其中E表示能量。”模型抽取结果实体E,m,c关系 (E,等于,mc^2)分析 模型成功识别出了E是一个实体可能是它常见于英文文本并且捕捉到了“等于”这个最直观的关系。但它把mc^2整体当成了一个尾实体没有进一步解析出m和c是独立的实体以及c的平方运算关系。这算是一个“半成功”抓住了主干丢了细节。案例二函数与导数输入文本 “函数$f(x)$的导数记作$f(x)$或$\frac{df}{dx}$。”模型抽取结果实体f,x关系 (f(x),的导数记作,f(x)), (f(x),的导数记作,df/dx)分析 这个结果有点意思模型似乎通过上下文“的导数记作”学习到了这是一种特定的命名或等价关系。它把f(x)、f(x)和df/dx都识别为某种实体并建立了正确的关系。这说明模型对自然语言上下文有较强的依赖当文本明确描述了公式间的关系时它有可能正确抽取。案例三定理陈述遇到困难输入文本 “根据勾股定理直角三角形斜边c与两直角边a,b满足$a^2 b^2 c^2$。”模型抽取结果实体c,a,b有时能识别“勾股定理”为实体关系 混乱或缺失。可能抽取出 (a,加,b)但无法正确关联到c更无法建立“满足…定理”这样的高层关系。分析 模型能识别出变量符号但对于整个等式所表达的“满足”关系以及这个关系隶属于“勾股定理”这个高级概念它难以理解。这暴露了模型在理解复杂逻辑嵌套和抽象数学概念上的局限性。从这些例子可以看出CasRel模型在数学文本上并非完全无用。它能凭借在自然语言中学到的模式捕捉到一些表面的、基于文本提示的关系比如“记作”、“等于”。但对于深层的、纯数学的逻辑关系如积分与微分互逆、定理推导以及公式内部的精细结构它就力不从心了。4. 潜力与局限当前能走到哪一步通过上面这些测试我们可以对CasRel这类模型处理数学公式上下文的能力做一个初步的评估。展现的潜力符号识别基础模型能够识别出文本中突出的、常见的字母符号如x,y,E,c作为潜在实体。这为后续处理提供了基础。上下文依赖的关系抽取当自然语言文本清晰地指明了公式之间的关系时如“定义为”、“可表示为”模型可以较好地利用这些提示信息抽取出正确的关系三元组。这说明它能够进行一定程度的跨模态文本-公式关联。架构的可能性CasRel的级联解码思路——先确定主体再寻找其关系——本身是符合逻辑的。理论上如果能有足够的、标注好的数学文本数据模型或许能学会将“积分符号”作为主体去寻找它的“被积函数”和“积分上下限”。面临的显著局限性缺乏数学先验知识模型完全不懂\int代表积分\sum代表求和\nabla是梯度。它把这些都当作陌生的字符序列。没有内置的数学知识库是最大的障碍。无法解析公式结构模型是序列处理器它看不到公式的树形或图状结构。对于\frac{ab}{c}它无法理解这是一个以横线为根的树分子是ab分母是c。它只能看到线性化后的单词序列。关系类型过于复杂数学中的关系类型成千上万且高度专业化“收敛于”、“是…的充分必要条件”、“同构于”。这远超出了通用领域关系抽取模型预设的几十种关系类型。数据稀缺高质量、大规模、标注了数学实体和关系的文本数据集极其稀少。没有数据监督学习模型就是“巧妇难为无米之炊”。所以目前的结论是直接使用现成的、在通用文本上训练的CasRel模型来处理复杂的数学公式关系抽取是不现实的。它只能完成一些非常浅层的、高度依赖自然语言提示的任务。5. 探索边界下一步可以怎么走这次实验虽然没得到一个“强大”的数学公式理解模型但清晰地划出了当前技术的边界也指明了一些有价值的探索方向。如果真想攻克这个问题可能需要从以下几个方面着手方向一专门的数学语义表示。与其让模型去“猜”线性化LaTeX的意思不如直接给它提供公式的语义表示。比如利用像sympy这样的符号计算库将\int_a^b f(x)dx解析成一个结构化的对象包含操作符Integral、被积函数f(x)、变量x、下限a、上限b。然后将这个结构以一种模型能理解的方式如图神经网络进行编码再与文本编码融合。方向二设计数学专用的关系模式。不能再用“人物-就职于-公司”这种模式了。需要定义一套数学领域的关系体系例如HasArgument函数有参数、IsDerivativeOf是…的导数、IsAppliedTo定理应用于…、FollowsFrom由…推导得出。这需要领域专家的深度参与。方向三利用预训练注入数学知识。在像BERT、GPT这类大模型预训练时加入海量的数学论文、教科书、MathOverflow问答等语料。让模型在预训练阶段就接触大量的数学符号和表达习惯从而学到一些基础的数学语义。已经有研究在探索“预训练语言模型程序/数学语言”的混合训练。方向四构建高质量的数学信息抽取数据集。这是最基础也是最难的一步。需要专家标注一批数学文本标出其中的实体定理、定义、变量、常数、运算符和关系。这样的数据集将是推动这个领域发展的关键资源。获取更多AI镜像想探索更多AI镜像和应用场景访问 CSDN星图镜像广场提供丰富的预置镜像覆盖大模型推理、图像生成、视频生成、模型微调等多个领域支持一键部署。