表示法核心思想 / 定义数据结构 / 关键特点优点缺点CAD中的应用场景常见软件 / 文件格式B-rep (边界表示)通过精确记录物体的边界顶点、边、面及其拓扑关系邻接、归属来定义实体包含几何信息点坐标、曲线方程、曲面方程和拓扑信息面-边-顶点的连接关系常用数据结构有半边结构、翼边结构信息完整可计算体积/质量/惯性矩支持任意复杂形状精确表达棱边和曲面数据量大直接编辑困难需配合参数化布尔运算不稳定时易出错实体建模、零件设计、装配、工程图生成、CAM刀轨计算SolidWorks, CATIA, NX, Creo, ACIS, Parasolid; 文件格式STEP, IGES, SAT, X_TCSG (构造实体几何)将简单几何体素立方体、球、圆柱等通过布尔运算并、交、差组合成复杂模型树形结构叶子节点为基本体素含尺寸参数内部节点为布尔运算并/交/差根节点为最终实体建模逻辑直观像“搭积木”参数化容易修改体素尺寸即可无歧义始终是有效实体布尔运算对自由曲面代价高无法直接表示倒角、拔模等工程特征生成的计算量大特征树底层表示、快速概念建模、建筑结构设计、CAM毛坯定义CATIA, OpenCASCADE, AutoCAD部分文件格式CSG描述文本常转为B-rep存储参数化/特征建模通过尺寸约束和工程特征孔、倒角、拔模、抽壳等来驱动模型模型的变化由参数和历史树决定基于特征树历史树每个特征包含参数如直径、深度、参考如面、边和生成规则模型由特征依次构建而成设计意图明确修改高效改参数自动更新支持系列化设计零件族便于后期调整特征历史依赖复杂模型重构成本高需要合理规划建模顺序特征失败时调试困难机械零件全参数化设计、模具设计、钣金、注塑件设计SolidWorks, Creo, CATIA, NX, Inventor; 文件格式SLDPRT, PRT, CATPart参数曲面 (NURBS)用控制点、节点向量和基函数定义光滑、连续的曲面可精确表示自由曲线曲面数学定义NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) 包含控制点网格、权因子、节点矢量曲面是双向U/V方向的样条曲线张量积数学精确光滑连续C²或更高局部编辑能力强移动控制点只影响局部可精确表示圆锥曲线和自由曲面拼接多块曲面时需满足连续性条件如G1/G2理解和使用门槛高渲染前需离散化为网格汽车外覆盖件、飞机蒙皮、模具型腔、消费电子产品外壳、逆向工程曲面重构CATIA, NX, Alias, Rhino; 文件格式IGES, STEP, 3DM多边形网格 (STL/OBJ)用大量小平面通常是三角形或四边形近似物体的表面是离散表示存储顶点坐标列表和三角形索引列表面片法向可选STL仅存三角形顶点OBJ可存四边形和多边形格式简单通用性极强GPU渲染快易于3D打印切片和有限元网格生成近似表达存在精度损失无法直接进行参数化编辑文件大小与精度成正比3D打印快速原型、CAE/CFD表面网格生成、轻量化可视化、跨软件数据交换Cura, Simplify3D, ANSYS, Blender; 文件格式STL, OBJ, PLY, 3MF线框模型仅用顶点和边直线或曲线勾勒物体的轮廓不包含面信息存储顶点坐标和边线段、圆弧、样条的列表无面定义结构简单数据量极小处理速度极快方便观察内部结构和隐藏线占内存少无法表达表面易产生歧义多种面可填同一线框不能计算体积/重量不支持渲染和真实感显示早期CAD系统现已降为辅助草图绘制底层几何构架搭建复杂模型快速浏览线框模式AutoCAD早期版本、几乎所有CAD软件的“线框显示模式”文件格式DXF, DWG仅线框层