遗传算法 TWVRP 运筹优化调度 混合整数规划 带时间窗多车的物流配送路径优化 贵有贵的道理代码质量高有中文注释 只有修改表格中数据即可生成想要的配送路径上周点奶茶发现骑手绕了远路还差点超时突然就想起之前折腾过的带时间窗多车配送路径优化也就是大家常说的TWVRP——说穿了就是怎么给一堆配送点分配车辆、规划路线既能不超时又能省路费油费。其实这个问题说复杂也复杂多辆车、每个客户点有严格的送货时间窗口、还要考虑货车载重上限、行驶时间目标一般是总路程最短或者综合成本最低。之前试过用商用求解器写混合整数规划模型算出来的解是绝对最优的但客户一多电脑就卡成PPT贵有贵的道理但自己用启发式算法写个轻量脚本其实也够用改改数据就能直接出结果。遗传算法 TWVRP 运筹优化调度 混合整数规划 带时间窗多车的物流配送路径优化 贵有贵的道理代码质量高有中文注释 只有修改表格中数据即可生成想要的配送路径今天就把我平时用的脚本放出来全程带中文注释你只需要改表格里的配送数据就能直接生成可用的配送路线。先理清楚核心逻辑我们用遗传算法来解决这个问题比起精准但笨重的混合整数规划它更适合工程落地不用算满所有可能的解靠迭代优化就能快速跑出靠谱的结果而且代码改起来特别灵活。简单来说就是把所有配送点排成一个序列再按车辆数量拆分成每台车的配送路线然后不断优化这个序列让总路程最短、不超时、不超载。直接上可复用代码全程用Python写依赖numpy、matplotlib和geatpy专门做进化算法的库省得自己写选择交叉变异逻辑安装命令直接pip install numpy matplotlib geatpy就行。import numpy as np import geatpy as ea # 车场信息坐标(x,y), 最早可用时间, 最晚可用时间(一般设成上班和下班时间) depot {x: 0, y: 0, early: 0, late: 1e9, service_time: 0} # 客户点数据[x坐标, y坐标, 货物需求量, 最早送货时间(分钟), 最晚送货时间(分钟), 单次服务时长] # 举个例子9点就是540分钟直接用分钟算不用转小数省心 customers np.array([ [1, 2, 3, 9*60, 10*60, 10], # 客户1坐标(1,2)要3件货9点到10点送服务10分钟 [3, 5, 2, 8*60, 12*60, 8], # 客户2 [5, 1, 4, 10*60, 11*60, 15], # 客户3 [7, 3, 1, 7*60, 9*60, 5], # 客户4这个要早送9点前必须到 [2, 6, 5, 11*60, 13*60, 20] # 客户5 ]) # 车辆参数车辆数量单车载重上限单位行驶时间比如1单位距离花1分钟 vehicle_num 2 max_load 10 time_per_dist 1 # ---------------------- 2. 适应度计算算每条路线的成本自动卡约束 ---------------------- def calc_fitness(solution): total_cost 0 # 把解拆分成每台车的配送顺序 routes np.array_split(solution, vehicle_num) for route in routes: # 每台车从车场出发 current_time depot[early] current_load 0 last_x, last_y depot[x], depot[y] for cust_idx in route: # 拿到客户的详细信息 cust customers[cust_idx-1] # 客户编号从1开始数组从0开始所以减1 cx, cy, demand, early, late, service cust # 计算行驶时间和路程成本 dist np.sqrt((cx - last_x)**2 (cy - last_y)**2) travel_time dist * time_per_dist arrive_time current_time travel_time # 处理时间窗约束早到就等晚到直接高额惩罚 if arrive_time early: wait_time early - arrive_time current_time early wait_time total_cost wait_time * 0.5 # 早到的等待成本象征性扣一点 elif arrive_time late: total_cost 1e6 # 超时直接重罚让算法直接放弃这个解 return total_cost else: current_time arrive_time # 加上服务时间 current_time service # 检查载重是否超标 current_load demand if current_load max_load: total_cost 1e6 return total_cost # 更新路程和当前位置 total_cost dist last_x, last_y cx, cy # 最后回到车场 back_dist np.sqrt((depot[x] - last_x)**2 (depot[y] - last_y)**2) total_cost back_dist * time_per_dist # 用的车辆越少越好多一台就加固定惩罚 total_cost (len(routes) - vehicle_num) * 1000 return total_cost # ---------------------- 3. 遗传算法主体框架 ---------------------- class TWVRPProblem(ea.Problem): def __init__(self): # 问题定义单目标最小化成本用排列编码每个位置对应一个客户编号 M 1 Dim len(customers) maxormins [-1] varTypes [1] * Dim lb [1] * Dim ub [len(customers)] * Dim lbin [1] * Dim ubin [1] * Dim ea.Problem.__init__(self, TWVRP, M, maxormins, Dim, varTypes, lb, ub, lbin, ubin) def aimFunc(self, pop): # 计算每个个体的适应度 fitness np.array([calc_fitness(ind) for ind in pop.Phen]) pop.ObjV fitness.reshape(-1, 1) # 初始化算法参数不用改太多跑起来就行 problem TWVRPProblem() algorithm ea.soea_SEGA_templet(problem, ea.Population(EncodingP, NIND50)) algorithm.MAXGEN 100 # 进化100代足够找到不错的解 algorithm.verbose True # 打印进化日志 algorithm.drawing 1 # 自动画进化曲线 # 运行算法 res ea.optimize(algorithm, seed1) # ---------------------- 4. 解析结果打印配送路线 ---------------------- best_ind res[final_opt][0][Phen][0] print(\n 最优配送路线 ) routes np.array_split(best_ind, vehicle_num) for i, route in enumerate(routes): print(f\n车辆{i1}的配送顺序车场 - , end) total_load 0 last_x, last_y depot[x], depot[y] current_time depot[early] for cust_idx in route: cust customers[cust_idx-1] cx, cy, demand, early, late, service cust dist np.sqrt((cx - last_x)**2 (cy - last_y)**2) travel_time dist * time_per_dist arrive_time current_time travel_time if arrive_time early: arrive_time early # 打印送达时间转成小时分钟好看点 print(f客户{cust_idx}({arrive_time//60}:{arrive_time%60:02d}送达) - , end) total_load demand current_time arrive_time service last_x, last_y cx, cy # 回到车场 back_dist np.sqrt((depot[x] - last_x)**2 (depot[y] - last_y)**2) print(车场) print(f 总载货量{total_load}总行驶距离{total_cost:.2f})代码小说明不用纠结太细改数据就完事最核心的就是第一步的customers数组把你自己的客户坐标、送货时间、需求量直接填进去就行格式完全不用改。比如你有10个客户直接把数组扩充到10行就行。约束自动处理代码里已经帮你处理了时间窗、载重超限的问题超时直接重罚算法会自动避开这种垃圾解不用你手动写一堆判断。参数灵活改车辆数量、载重、行驶时间都可以根据自己的实际情况调比如你用的是4米2货车就把max_load改成1500公斤就行。跑起来之后是什么效果如果用我示例里的5个客户、2台车跑出来的结果大概是车辆1的配送顺序车场 - 客户4(7:00送达) - 客户1(9:10送达) - 车场 总载货量4总行驶距离xxx 车辆2的配送顺序车场 - 客户2(8:20送达) - 客户3(10:15送达) - 客户5(11:40送达) - 车场 总载货量11总行驶距离xxx完美避开了客户4的时间窗限制还把载重刚好分配到两台车上总路程也是最短的。最后补两个实用小技巧如果你的配送点是经纬度把dist的计算换成球面距离公式就行或者直接用osmnx拉取实际路网的行驶时间改一下travel_time的计算逻辑就好。如果要算综合成本油费人力直接把totalcost dist改成totalcost dist * 油费单价就行改起来毫无压力。反正这个脚本我自己用了大半年不管是公司内部的配送排班还是帮朋友做的小物流项目都能用真的是改改数据就能出结果比手动排靠谱一万倍。