1.题目介绍
给定一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
2 <= nums.length <= 105-30 <= nums[i] <= 30- 输入 保证 数组
answer[i]在 32 位 整数范围内
2.解决思路
既然给定一个数组，让求得每个位置的前缀元素和后缀元素的乘积，实际上就是分别求前缀积和后缀积。我一开始的思路是：如果每次计算前缀积和后缀积的时候都遍历一遍就太浪费时间了，所以就想着如何减少遍历次数，也就是利用前面遍历过的结果，我就想到了“后一个元素的前缀积=前一个元素的前缀积*前一个元素”，这样就可以做到前缀积无需遍历，只需要每次相乘即可。但是这样的问题是由于是从前向后计算，那么后缀积其实是没办法通过这种方式得到的，只能遍历计算，最终时间复杂度还是O(n²)。
所以换一种思路 ，能不能在计算的时候直接取到前缀积和后缀积，所以可以直接提前进行两次计算，分别计算每个位置的前缀积和后缀积，结合上面的思路，计算前缀积和后缀积的过程都只需要一次遍历即可。最终拿着这两个数组按位置相乘就是最终的答案
3.步骤讲解
1.先对一些特殊情况进行提前处理
2.创建前缀积数组和后缀积数组，分别用来存储每个位置的前缀积或者后缀积
3.初始化结果数组
4.计算前缀乘积，第一个位置的前缀积为1，后面每个位置的前缀积都是上一个前缀积*上一 个元素值
5.计算后缀乘积，从后向前计算。最后一个位置的后缀积为1，后面每个位置的前缀积都是后 一个后缀积*后一个元素值。
6.计算每个位置的前缀积*后缀积，也就是通过索引取得前缀积数组和后缀积数组相乘
4.代码展示
public static int[] test2(int[] nums) {
int n = nums.length;
if (n == 0) return new int[0];
if (n == 1) return new int[]{0};
// 创建前缀乘积和后缀乘积数组
int[] prefix = new int[n];
int[] suffix = new int[n];
//结果数组
int[] results = new int[n];
// 计算前缀乘积
prefix[0] = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
prefix[i] = prefix[i - 1] * nums[i - 1];
}
// 计算后缀乘积
suffix[n - 1] = 1;
for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
suffix[i] = suffix[i + 1] * nums[i + 1];
}
// 计算结果
for (int i = 0; i < n; i++) {
results[i] = prefix[i] * suffix[i];
}
return results;
}5.执行结果
在leetcode中测试用例平均耗时2ms
内存分布55.04MB
超时代码示例（O(n²)）：
public static int[] test(int[] nums) {
if (nums.length == 0){
return new int[0];
}
if (nums.length == 1){
return new int[]{0};
}
//先计算所有元素的前缀乘和后缀乘
int tempPreMulti = 1;
int tempSufMulti = 1;
int[] results = new int[nums.length];
HashMap<Integer, Integer[]> multi = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
//计算前缀乘
if (i != 0) {
tempPreMulti = multi.get(i - 1)[0] * nums[i - 1];
}
//计算后缀乘
for (int j = i+1; j < nums.length; j++) {
tempSufMulti *= nums[j];
}
multi.put(i, new Integer[]{tempPreMulti, tempSufMulti});
//存入数组
results[i] = tempPreMulti*tempSufMulti;
//重置
tempSufMulti = 1;
tempPreMulti = 1;
}
return results;
}
