华为OD机试_2025 B卷_数组去重和排序（Python，100分）（附详细解题思路）

news2025/6/8 1:47:31

题目描述

给定一个乱序的数组，删除所有的重复元素，使得每个元素只出现一次，并且按照出现的次数从高到低进行排序，相同出现次数按照第一次出现顺序进行先后排序。

输入描述
一个数组

输出描述
去重排序后的数组

用例

输入	1,3,3,3,2,4,4,4,5
输出	3,4,1,2,5
备注	数组大小不超过100 数组元素值大小不超过100。

数组去重排序：按频次与顺序的艺术

核心解题思路

这道题的核心在于同时解决两个问题：去重和特殊排序。我们需要：

删除重复元素：每个元素只保留一个
按出现频次排序：出现次数多的元素排前面
频次相同时按首次出现顺序排序：保持原始先后关系

关键技巧：

使用字典记录元素的出现次数和首次出现位置
分阶段处理：先统计信息，再排序输出
利用Python元组排序特性实现多条件排序

完整代码实现

def deduplicate_and_sort(input_str):
    # 统计元素信息和首次出现位置
    element_info = {}
    for index, num in enumerate(input_str):
        if num not in element_info:
            element_info[num] = [1, index]  # [出现次数, 首次位置]
        else:
            element_info[num][0] += 1  # 增加出现次数

    # 提取去重元素（保留首次出现的元素）
    unique_elements = []
    # 用于跟踪已添加的元素
    added_elements = set()

    for num in input_str:
        if num not in added_elements:
            unique_elements.append(num)
            added_elements.add(num)

    # 排序：频次降序 > 首次位置升序
    sorted_elements = sorted(
        unique_elements,
        key=lambda x: (
            -element_info[x][0],  # 频次降序
            element_info[x][1]  # 首次位置升序
        )
    )

    return sorted_elements


# 输入处理
input_str = input().split(',')

# 处理并输出
result = deduplicate_and_sort(input_str)
print(','.join(result))

关键特性分析

稳定去重：保留每个元素的首次出现
排序准确性：
- 高频元素优先排列
- 相同频次元素按原始顺序排列
效率优化：
- 时间复杂度：O(n log n)（主要来自排序）
- 空间复杂度：O(n)（存储元素信息和去重集合）
边界处理：
- 空输入处理：默认返回空列表
- 单元素数组：直接返回该元素

算法原理解析

1. 信息统计阶段

使用字典 element_info 存储每个元素的出现次数和首次出现位置：

element_info = {}
for index, num in enumerate(input_str):
    if num not in element_info:
        element_info[num] = [1, index]  # 首次出现：计数=1，位置=当前索引
    else:
        element_info[num][0] += 1  # 非首次出现：计数增加

原理说明：

字典键：元素值（如"1"、"3"等）
字典值：包含两个元素的列表：
- [0]：出现次数（频次）
- [1]：首次出现位置（索引）
enumerate() 提供遍历索引，确保位置信息准确

2. 去重阶段

保留每个元素的首次出现：

unique_elements = []
added_elements = set()

for num in input_str:
    if num not in added_elements:
        unique_elements.append(num)
        added_elements.add(num)

原理说明：

集合跟踪：使用 added_elements 集合记录已处理的元素
首次出现处理：当元素不在集合中时添加到结果列表
顺序保留：遍历顺序保证结果列表保留原始首次出现顺序

3. 排序阶段

多条件排序实现：

sorted_elements = sorted(
    unique_elements,
    key=lambda x: (
        -element_info[x][0],  # 频次降序
        element_info[x][1]     # 首次位置升序
    )
)

原理说明：

双条件排序：
1. 主要条件：出现频次降序（高频优先）
2. 次要条件：首次出现位置升序（位置小优先）
负号技巧：-频次 实现降序排序（避免使用reverse参数）
元组排序特性：Python自动按元组顺序比较条件

示例解析（输入：1,3,3,3,2,4,4,4,5）

输入处理

input_str = "1,3,3,3,2,4,4,4,5"

处理后：

input_str = ["1", "3", "3", "3", "2", "4", "4", "4", "5"]

1. 信息统计阶段

元素	处理过程	结果统计
“1”	首次出现	`["1"]: [1, 0]`
“3”	首次出现	`["3"]: [1, 1]`
“3”	再次出现	`["3"]: [2, 1]`
“3”	再次出现	`["3"]: [3, 1]`
“2”	首次出现	`["2"]: [1, 4]`
“4”	首次出现	`["4"]: [1, 5]`
“4”	再次出现	`["4"]: [2, 5]`
“4”	再次出现	`["4"]: [3, 5]`
“5”	首次出现	`["5"]: [1, 8]`

最终统计结果：

element_info = {
    "1": [1, 0],
    "3": [3, 1],
    "2": [1, 4],
    "4": [3, 5],
    "5": [1, 8]
}

2. 去重阶段

遍历顺序: ["1","3","3","3","2","4","4","4","5"]

元素	是否已添加	操作	unique_elements结果	added_elements结果
“1”	否	添加	[“1”]	{“1”}
“3”	否	添加	[“1”,“3”]	{“1”,“3”}
“3”	是	跳过	[“1”,“3”]	{“1”,“3”}
“3”	是	跳过	[“1”,“3”]	{“1”,“3”}
“2”	否	添加	[“1”,“3”,“2”]	{“1”,“3”,“2”}
“4”	否	添加	[“1”,“3”,“2”,“4”]	{“1”,“3”,“2”,“4”}
“4”	是	跳过	[“1”,“3”,“2”,“4”]	{“1”,“3”,“2”,“4”}
“4”	是	跳过	[“1”,“3”,“2”,“4”]	{“1”,“3”,“2”,“4”}
“5”	否	添加	[“1”,“3”,“2”,“4”,“5”]	{“1”,“3”,“2”,“4”,“5”}

最终去重结果：

unique_elements = ["1", "3", "2", "4", "5"]

3. 排序阶段

对 unique_elements = ["1", "3", "2", "4", "5"] 进行排序

元素	频次	位置	排序键值元组
“1”	1	0	(-1, 0) → (-1,0)
“3”	3	1	(-3, 1) → (-3,1)
“2”	1	4	(-1, 4) → (-1,4)
“4”	3	5	(-3, 5) → (-3,5)
“5”	1	8	(-1, 8) → (-1,8)

排序规则：

比较元组第一个元素（负频次）：
- “3"和"4”：-3（频次3）优先于-1（频次1）
- “1”、“2”、“5”：都是-1，需要进一步比较
比较元组第二个元素（位置）：
- “3”(位置1) vs “4”(位置5)：1<5 → "3"排在"4"前
- “1”(位置0) vs “2”(位置4) vs “5”(位置8)：0<4<8 → “1”、“2”、"5"顺序不变

最终排序顺序：