补充：关于“箱线图”的阅读

以下图为例 @浙大疏锦行

箱线图的基本组成

• 箱体（Box）：中间的矩形，表示数据的中间50%（从下四分位数Q1到上四分位数Q3）。
• 中位线（Median）：箱体中间的横线，表示数据的中位数（50%分位）。
• “胡须”（Whiskers）：箱体上下延伸的线，通常表示1.5倍四分位距（IQR）以内的数据范围。
• 离群点（Outliers）：超出“胡须”范围的点，用小圆圈表示，代表极端值。

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如何读这张图

• 横轴（x轴）：Credit Default，有两个类别（0和1），分别代表“未违约”和“违约”。
• 纵轴（y轴）：Annual Income，表示年收入。

每个类别下都有一个箱线图，分别展示该类别下年收入的分布情况。

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具体解读：

• 箱体高度：箱体越高，说明该类别下年收入的中间50%分布越分散；越矮则越集中。
• 中位线位置：箱体中间的线，表示该类别下年收入的中位数。可以比较两组的中位数高低。
• 上下“胡须”长度：反映数据的整体分布范围。
• 离群点：箱体外的小圆点，表示极高或极低的年收入，是异常值。

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结合该图：

• 未违约（0）和违约（1） 两组都存在较多的离群点，说明都有极高的年收入个案。
• 箱体位置和中位线：可以比较两组的年收入中位数和分布范围，看是否有显著差异。
• 箱体宽度无实际意义，只是为了区分类别。

Q. 关于“箱体”和“箱体高度”

• 箱线图中间的矩形部分叫“箱体”（Box）。
• 这个箱体的下边界是下四分位数（Q1），上边界是上四分位数（Q3）。
• Q1 是数据中25%位置的数，Q3 是75%位置的数。
• 所以，箱体表示的是从25%到75%之间的数据，也就是中间50%的数据分布范围。

箱体高度

• 箱线图的“箱体”表示的是该类别下年收入的中间50%（也就是从下四分位数Q1到上四分位数Q3之间的数据）。
• 箱体高度就是箱体在y轴（年收入）方向的长度，反映了这50%数据的分布范围有多大。

详细解释：

• 如果箱体很高，说明这50%的人的年收入差异很大，有的人收入高，有的人收入低，数据分布比较分散。
• 如果箱体很矮，说明这50%的人的年收入都集中在一个较小的区间里，大家的收入水平比较接近，数据分布比较集中。

举例：

• 比如“Credit Default=0”时箱体高度大于“Credit Default=1”，就说明未违约人群的年收入差异比违约人群大。

总结： 箱体越高，数据越分散；箱体越矮，数据越集中。箱体高度可以帮助你判断该类别下数据的离散程度。

补充：关于“小提琴图”的阅读

以下图为例

小提琴图的组成

• 外形（轮廓）：每个“Credit Default”类别下都有一个对称的“提琴”形状，表示该类别下“Annual Income”年收入的分布密度。外形越宽，说明该收入区间的人数越多。
• 中间的白色点/线：通常表示中位数和四分位数（有的版本会显示箱线图的元素）。
• 宽度：反映数据在该区间的密集程度，越宽说明数据越集中，越窄说明数据越稀疏。

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 如何读这张图

• 横轴（x轴）：Credit Default，有两个类别（0=未违约，1=违约）。
• 纵轴（y轴）：Annual Income，表示年收入。
• 每个小提琴：展示该类别下年收入的分布情况。

具体解读：

• 形状宽窄：
  • 某一高度（年收入区间）越宽，说明这个收入区间的人数越多。
  • 某一高度越窄，说明这个收入区间的人数越少。
• 中间的白色线/点：
  • 白色粗线是中位数，箱体表示四分位数范围（和箱线图类似）。
• 对比两组：
  • 可以比较违约和未违约两组的年收入分布是否有明显差异。
  • 例如，两组的分布形状、峰值位置、宽度等是否不同。

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结论举例

• 如果某一组的小提琴在高收入区间特别宽，说明该组高收入人群多。
• 如果两组小提琴形状差不多，说明两组年收入分布相似。
• 如果一组的中位数更高，说明该组整体收入更高。

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