非参数检验

如果在进行T检验去比较两组数据差异时，假如数据里存在异常值，会把数据之间的差异拉的很大，影响正常的判断。那么这个时候，我们可以尝试用非参数检验的方式来比较数据。

假设我们有A，B两筐苹果，我们并不知道重量具体是多少，且看着苹果有很多不同大小，有的异常大，有的特别小。此时，我们先对两筐苹果做上属于各自的A、B标记，然后混在一起，通过天平比较大小，也就是对苹果重量做个排名。然后计算各自分组的所有苹果的排名总和，并计算检验统计量，，，

将求得的U与以两组苹果数量为基础查的查曼-惠特尼U检验临界值表的U做对比，如果小于后者，则说明两组苹果存在差异。

下面我们用一组例子来说明：

set.seed(123)

# A筐苹果：偏重的苹果（大部分在150g-300g）
apple_A <- round(runif(10, min=150, max=300), 1)

# B筐苹果：偏轻的苹果（大部分在100g-200g）
apple_B <- round(runif(10, min=100, max=200), 1)

# 创建数据框
fruit_data <- data.frame(
  weight = c(apple_A, apple_B),
  basket = rep(c("A", "B"), each=10)  # 标记属于哪一筐
)

# 查看数据
print(fruit_data)

boxplot(weight ~ basket, data=fruit_data, 
        col=c("lightgreen", "orange"),
        main="两筐苹果的重量对比")

wilcox.test(weight ~ basket, data=fruit_data)

输出：

	Wilcoxon rank sum exact test

data:  weight by basket
W = 93, p-value = 0.0004871
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

从输出中可以看到，首先根据箱线图判断，因为明显不重叠，所以判断出两组数据可能存在差异。此时我们进一步计算，由于p=0.0004871 ，小于等于0.05，从而可以确定存在显著的差异，而不是因为异常值导致的差异。