算法-js-子集

news2025/6/3 10:32:42

题：给你一个整数数组 nums ，数组中的元素互不相同。返回该数组所有可能的子集（幂集）。解集不能包含重复的子集。你可以按任意顺序返回解集。

方法一：迭代法
核心逻辑：动态扩展子集，小规模数据（n ≤ 20）推荐

const subsets = (nums) => {
    const result = [[]];
    for (const num of nums) {
        const n = result.length;
        for (let i = 0; i < n; i++) {
            result.push([...result[i], num]);
        }
    }
    return result;
};

方法二：回溯法（DFS+剪枝）
核心逻辑：通过深度优先搜索遍历所有决策路径

const subsets = (nums) => {
    const result = [];
    
    const backtrack = (start, path) => {
        result.push([...path]); // 记录当前路径
        for (let i = start; i < nums.length; i++) {
            path.push(nums[i]);    // 选择当前元素
            backtrack(i + 1, path); // 递归下一层
            path.pop();           // 撤销选择（回溯）
        }
    };
    
    backtrack(0, []);
    return result;
};

方法三：递归分治法
核心逻辑：基于数学归纳法递推生成子集

const subsets = (nums) => {
    if (nums.length === 0) return [[]];
    
    const last = nums.pop();
    const prevSubsets = subsets(nums); // 递归获取前n-1元素的子集
    const newSubsets = prevSubsets.map(sub => [...sub, last]); 
    
    return [...prevSubsets, ...newSubsets]; // 合并新旧子集
};