E. Melody

思路

将所有出现过的音量和音高看作一个点，一个声音看作一条边，连接起来。那么很容易知道要找的就是图上的一条欧拉路径（类似一笔画问题）

又已知存在欧拉路径的充要条件为：度数为奇数的点的个数为0或者2个，可以先判断部分为NO的情况。

数据范围要求离散化存点，然后用Hierholzer算法找欧拉路径。算法思想很简单，dfs时把走过的边都删掉，如果一个点递归处理完毕就加入到队列中（这里是存边，也是同理，不过是递归后记录边的序号），最后队列里记录的是反向的路径顺序。

dfs的起点是度数为奇数的点（如果存在），这里利用的是当前弧优化+vis数组来处理删边，以及比较最后n与ans的大小来判断图是否联通。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define endl '\n'
#define int long long
#define pb push_back
#define pii pair<int, int>
#define FU(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define FD(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 5e5 + 5, MAXN = maxn;
int ne[maxn]; // 当前弧优化
vector<pii> G[maxn];
vector<int> ans;
bool vis[maxn];
void dfs(int x) {
    for (int i = ne[x]; i < G[x].size(); i = ne[x]) {
        ne[x] = i + 1;
        auto [y, eid] = G[x][i];
        if (vis[eid])
            continue;
        vis[eid] = true;
        dfs(y);
        ans.push_back(eid); // 递归后记录边
    }
}

void solve() {
    ans.clear();
    int n;
    cin >> n;
    FU(i, 1, 2 * n) {
        G[i].clear();
        ne[i] = 0;
        vis[i] = 0;
    }
    map<int, int> mu, mv;
    int im = 0;
    FU(i, 1, n) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        if (mu[u] == 0)
            mu[u] = ++im;
        if (mv[v] == 0)
            mv[v] = ++im;
        G[mu[u]].pb({mv[v], i}); // u -> {v,eid}
        G[mv[v]].pb({mu[u], i});
    }
    int cntj = 0;
    int qd = 1;
    FU(i, 1, im) {
        if (G[i].size() % 2 == 1)
            qd = i, cntj++;
    }
    if (cntj != 0 && cntj != 2) {
        cout << "NO\n";
        return;
    }
    dfs(qd);
    if (ans.size() != n) { // 说明不连通
        cout << "NO\n";
        return;
    }
    cout << "Yes\n";
    for (int e : ans) {
        cout << e << " ";
    }
    cout << endl;
}

signed main() {
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("../in.txt", "r", stdin);
#endif
    cin.tie(0)->ios::sync_with_stdio(0);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--) {
        solve();
    }
    return 0;
}