leetcode 3355. 零数组变换 I 中等

news2025/5/23 1:55:25

给定一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个二维数组 queries,其中 queries[i] = [li, ri]

对于每个查询 queries[i]

  • 在 nums 的下标范围 [li, ri] 内选择一个下标 子集。
  • 将选中的每个下标对应的元素值减 1。

零数组 是指所有元素都等于 0 的数组。

如果在按顺序处理所有查询后,可以将 nums 转换为 零数组 ,则返回 true,否则返回 false

示例 1:

输入: nums = [1,0,1], queries = [[0,2]]

输出: true

解释:

  • 对于 i = 0:
    • 选择下标子集 [0, 2] 并将这些下标处的值减 1。
    • 数组将变为 [0, 0, 0],这是一个零数组。

示例 2:

输入: nums = [4,3,2,1], queries = [[1,3],[0,2]]

输出: false

解释:

  • 对于 i = 0: 
    • 选择下标子集 [1, 2, 3] 并将这些下标处的值减 1。
    • 数组将变为 [4, 2, 1, 0]
  • 对于 i = 1:
    • 选择下标子集 [0, 1, 2] 并将这些下标处的值减 1。
    • 数组将变为 [3, 1, 0, 0],这不是一个零数组。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • 0 <= nums[i] <= 10^5
  • 1 <= queries.length <= 10^5
  • queries[i].length == 2
  • 0 <= li <= ri < nums.length

分析:这道题的操作是区间修改,单点查询,可以用差分数组解决。

构建差分数组 diff 的长度为 n+1,(n 是数组 nums 长度),用于记录每个查询对操作次数的增量影响。对每个查询区间 [left,right],在 diff[left] 处 +1,表示从 left 开始操作次数增加;在 diff[right+1] 处 −1,表示 right+1 之后的操作次数恢复原状。处理完全部操作后,根据 diff 数组恢复 nums 数组,如果 nums 数组中某个数大于 0,则说明不能全部转化为零数组,否则可以。注意减为负数的情况也属于可以转化。

bool isZeroArray(int* nums, int numsSize, int** queries, int queriesSize, int* queriesColSize) {
    int diff[numsSize+5];
    diff[0]=nums[0];
    for(int i=1;i<numsSize;++i)
        diff[i]=nums[i]-nums[i-1];
    for(int i=0;i<queriesSize;++i)
        diff[queries[i][0]]--,diff[queries[i][1]+1]++;
    nums[0]=diff[0];
    if(nums[0]>0)return false;
    for(int i=1;i<numsSize;++i)
    {
        nums[i]=nums[i-1]+diff[i];
        if(nums[i]>0)return false;
    }
    return true;
}

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