leetcode hot100刷题日记——7.最大子数组和

news2025/5/22 21:54:51

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class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        //方法一：动态规划
        //dp[i]表示以i下标结尾的数组的最大子数组和
        //那么在i=0时，dp[0]=nums[0]
        //之后要考虑的就是我们要不要把下一个数加进来，如果下一个数加进来会使结果变大那就加进来
        //但要是下一个数加进来之后，还不如这个数单独大，那我们就舍弃前面的子数组和，直接用单独这个数，即：
        //dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])
        //什么情况下“下一个数加进来之后，还不如这个数单独大”？
        //dp[i-1]为负数的时候
        // int n=nums.size();
        // vector<int>dp(n);
        // dp[0]=nums[0];
        // int maxx=nums[0];
        // for(int i=1;i<n;i++){
        //     dp[i]=max(dp[i-1],0)+nums[i];
        //     maxx=max(dp[i],maxx);
        // }
        // return maxx;

    //方法2：前缀和+贪心
    //最大子数组和=max(所有当前前缀和-最小前缀和)
    //为什么只需要维护最小前缀和呢？
    //因为最大子数组和这个问题要看的是连续部分！
    //你如果求最大前缀和-最小前缀和
    //那么有可能最大前缀和比最小前缀和短！
    //eg. 5 4 3 -2 -1 -5
    //最大前缀和是5+4+3=12
    //最小前缀和是5+4+3-2-1-5=4
    //最大前缀和-最小前缀和=8
    //但是不对啊！实际上最大子数组和是5+4+3=12啊！
    //所以最小前缀和初始化值为0
    int n=nums.size();
    if(n==1)
        return nums[0];
    int ans=INT_MIN;
    int minn=0;
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        sum+=nums[i];
        ans=max(ans,sum-minn);
        minn=min(minn,sum);
    }
    return ans;

    }
};