嵌入式学习笔记DAY23（树，哈希表）

一、树

1.树的概念

之前我们一直在谈的是一对一的线性结构，现实中，还存在很多一对多的情况需要处理，一对多的线性结构——树。

树的结点包括一个数据元素及若干指向其子树的分支，结点拥有的子树数称为结点的度。度为0的结点称为叶结点或者终端结点；度不为0的结点称为非终端结点或者分支节点。除根节点外，分支节点也称为内部节点树的度是树内各节点的度的最大值。

结点的关系：结点的子树的根称为该结点的孩子，相应地，该结点称为孩子的双亲。

结点的层次：

2. 二叉树

二叉树的特点：

3. 特殊二叉树

斜树

满二叉树

完全二叉树

4. 树的存储结构

二叉树每个结点最多有两个孩子，所以为它设计一个数据域和两个指针域，我们称这样的链表叫做二叉链表：

其中data是数据域，Ichild和rchild都是指针域，分别存放指向左孩子和右孩子的指针。

5.树的基本操作

树的结构定义

typedef char DATATYPE;  // 定义树节点存储的数据类型为字符
typedef struct _tree_node_
{
    DATATYPE data;                     // 节点存储的数据
    struct _tree_node_ *left, *right;  // 左右子树指针
} TreeNode;  // 二叉树节点结构


// 创建二叉树（双星指针用于修改外部指针的值）
char data[]="abd#f###c#eg###";  // 带空节点标记的先序遍历序列
int ind = 0;  // 全局索引，用于遍历数据数组

创建树

void CreateTree(TreeNode** root)
{
    char c = data[ind++];  // 读取当前字符并移动索引
    if('#' == c)  // '#'表示空节点
    {
        *root = NULL;  // 当前节点置空
        return;
    }
    else
    {
        *root = malloc(sizeof(TreeNode));  // 创建新节点
        if(NULL == *root)
        {
            fprintf(stderr, "CreateTree malloc error");
            return;
        }
        (*root)->data = c;  // 设置节点数据
        CreateTree(&(*root)->left);  // 递归创建左子树
        CreateTree(&(*root)->right);  // 递归创建右子树
    }
}

树的三种遍历方式

// 前序遍历（根-左-右）
void PreOrderTraverse(TreeNode* root)
{
    if(NULL == root)  // 空节点直接返回
    {
        return;
    }
    printf("%c", root->data);  // 访问根节点
    PreOrderTraverse(root->left);  // 递归遍历左子树
    PreOrderTraverse(root->right);  // 递归遍历右子树
}
// 中序遍历（左-根-右）
void InOrderTraverse(TreeNode* root)
{
    if (root == NULL) return;
    InOrderTraverse(root->left);
    printf("%c", root->data);
    InOrderTraverse(root->right);
}

// 后序遍历（左-右-根）
void PostOrderTraverse(TreeNode* root)
{
    if (root == NULL) return;
    PostOrderTraverse(root->left);
    PostOrderTraverse(root->right);
    printf("%c", root->data);
}

树的销毁

void DestroyTree(TreeNode* root)
{
    if (root == NULL) 
    {
        return;
    }
    DestroyTree(root->left);
    DestroyTree(root->right);
    free(root);
}

二、哈希表

关键逻辑说明（除留取余法）：

哈希函数与冲突处理：

使用简单的取模运算作为哈希函数，可能导致较多冲突（如 12 和 24 对 12 取模均为 0）。
采用线性探测法处理冲突：当槽位被占时，依次尝试下一个槽位（ind = (ind + 1) % tlen）。

插入流程：

插入数据时，若遇到冲突（槽位非 - 1），持续探测直到找到空槽位（值为 - 1）。
示例中输出冲突信息，可观察线性探测过程（如 67%12=7，若槽位 7 被占，尝试 8、9...）。

查找流程：

从初始哈希值开始探测，若未找到则按顺序查找下一个槽位。
通过记录初始索引old_ind，避免在满表时陷入无限循环。

内存管理：

示例中未释放哈希表内存，实际使用中需在程序结束前调用free释放hs->head和hs，避免内存泄漏。

示例输出与分析

假设插入数据array时的冲突过程如下（以 12 和 67 为例）：

12%12=0：槽位 0 为空，直接插入。
67%12=7：槽位 7 为空，直接插入。
56%12=8：槽位 8 为空，直接插入。
16%12=4：槽位 4 为空，直接插入。
25%12=1：槽位 1 为空，直接插入。
37%12=1：槽位 1 已被 25 占用，探测 2→空，插入槽位 2。
...（其他数据类似，可能产生多次冲突）

查找 37 时，计算哈希值 1→探测 2，找到数据，返回槽位 2。

#include <stdio.h>      // 标准输入输出
#include <stdlib.h>     // 内存分配函数（malloc/free）
#include <string.h>     // 字符串处理（此处未用到，但保留可能的扩展需求）

// 定义数据类型别名（当前为整数，可修改为其他类型）
typedef int DATATYPE;

// 哈希表结构体定义
typedef struct {
    DATATYPE* head;  /**< 指向哈希表数组的指针，存储数据 */
    int tlen;        /**< 哈希表的长度（数组大小） */
} HSTable;

/**
 * @brief 创建哈希表并初始化
 * @param len 哈希表的长度（数组大小）
 * @return HSTable* 指向新创建的哈希表的指针，失败时返回NULL
 * @note 哈希表数组元素初始化为-1（假设-1表示空槽位）
 */
HSTable* CreateHsTable(int len) {
    // 1. 分配哈希表结构体内存
    HSTable* hs = malloc(sizeof(HSTable));
    if (NULL == hs) {
        // 内存分配失败，输出错误信息到标准错误流
        fprintf(stderr, "CreateHsTable: 分配结构体内存失败\n");
        return NULL;
    }

    // 2. 分配哈希表数据数组内存
    hs->head = malloc(sizeof(DATATYPE) * len);
    if (NULL == hs->head) {
        // 数据数组分配失败，释放已分配的结构体内存
        fprintf(stderr, "CreateHsTable: 分配数据数组内存失败\n");
        free(hs);  // 避免内存泄漏
        return NULL;
    }

    // 3. 初始化哈希表数组：所有槽位标记为-1（空）
    hs->tlen = len;
    int i = 0;
    for (i = 0; i < len; i++) {
        hs->head[i] = -1;
    }

    return hs;
}
/**
 * @brief 哈希函数：计算数据的哈希值（取模运算）
 * @param hs 哈希表指针（用于获取表长度）
 * @param data 待计算的数据源指针
 * @return int 哈希值（即数组索引）
 * @note 直接使用数据值对表长取模，简单但可能导致较多冲突
 */
int HSFun(HSTable* hs, DATATYPE* data) {
    return *data % hs->tlen;  // 例如：数据12对12取模得到0
}

/**
 * @brief 向哈希表中插入数据（开放寻址法处理冲突，线性探测）
 * @param hs 哈希表指针
 * @param data 待插入的数据指针
 * @return int 0表示成功，其他值可扩展为错误码
 * @note 当槽位被占用时，逐个探测下一个槽位（线性探测）
 */
int HSInsert(HSTable* hs, DATATYPE* data) {
    // 1. 计算初始哈希值
    int ind = HSFun(hs, data);
    
    // 2. 线性探测寻找空槽位
    while (hs->head[ind] != -1) {
        // 输出冲突信息（调试用）
        printf("冲突：位置 %d 已被占用，数据 %d 尝试下一个位置\n", ind, *data);
        // 移动到下一个槽位（取模实现循环探测）
        ind = (ind + 1) % hs->tlen;
    }
    
    // 3. 插入数据到空槽位
    hs->head[ind] = *data;
    return 0;
}

/**
 * @brief 在哈希表中查找数据
 * @param hs 哈希表指针
 * @param data 待查找的数据指针
 * @return int 找到时返回数据所在槽位索引，-1表示未找到
 * @note 使用线性探测法遍历可能的槽位，避免陷入死循环
 */
int HsSearch(HSTable* hs, DATATYPE* data) {
    // 1. 计算初始哈希值
    int ind = HSFun(hs, data);
    // 记录初始索引，用于判断是否绕表一周（避免死循环）
    int old_ind = ind;
    
    // 2. 线性探测查找数据
    while (hs->head[ind] != *data) {
        // 移动到下一个槽位
        ind = (ind + 1) % hs->tlen;
        // 若回到初始索引，说明未找到
        if (old_ind == ind) {
            return -1;
        }
    }
    
    return ind;  // 返回找到的槽位索引
}

int main(int argc, char** argv) {
    // 1. 创建长度为12的哈希表
    HSTable* hs = CreateHsTable(12);
    if (hs == NULL) {
        return 1;  // 创建失败，退出程序
    }

    // 2. 测试数据数组
    int array[] = {12, 67, 56, 16, 25, 37, 22, 29, 15, 47, 48, 34};
    int i = 0;
    int array_len = sizeof(array) / sizeof(array[0]);  // 计算数组长度（12）

    // 3. 插入数据到哈希表
    for (i = 0; i < array_len; i++) {
        HSInsert(hs, &array[i]);
    }

    // 4. 查找数据37
    int want_num = 37;
    int ret = HsSearch(hs, &want_num);
    
    // 5. 输出查找结果
    if (-1 == ret) {
        printf("未找到数据 %d\n", want_num);
    } else {
        printf("找到数据 %d，位于槽位 %d\n", hs->head[ret], ret);
    }

    // 6. 释放哈希表内存（示例中未实现，实际需添加）
    // free(hs->head);
    // free(hs);

    return 0;
}