2025认证杯数学建模第二阶段C题完整论文（代码齐全）化工厂生产流程的预测和控制，详细信息见文末名片
第二阶段问题 1 分析
在第二阶段问题 1 中，由于在真实反应流程中输入反应物的量改变后，输出产物会有一定延时，所以需要对这个延时进行估计，以更准确地描述生产过程。此问题的关键影响因素是输入输出数据的相关性和系统的动态特性，多输入多输出系统的延时情况复杂，可能存在耦合延时。基于互相关分析、Granger 因果检验、系统辨识等理论进行建模。输入变量为 IN1、IN2、IN3、IN4、IN5，输出变量为 SO2 和 H2S，核心参数是延时(\tau)。在模型构建方面，可通过互相关分析计算输入与输出的互相关函数，找到峰值位置确定延时；使用系统辨识方法，如用 ARX 模型拟合，通过优化算法估计延时参数；利用 Granger 检验验证输入对输出的滞后因果性。同时，要注意分通道处理多输入耦合延时，确保数据采样频率足够高。将数据代入模型，即可估计出延时。
第二阶段问题 2 分析
第二阶段问题 2 要求考虑延时效应后，建立更准确的模型，在未来特定时间窗口（(t + t')到(t + t'')个时间单位）内预测不合格事件发生的时间，为化工厂提供更有效的预警信号。此问题的关键影响因素是延时模型的准确性和时间序列预测方法的有效性。基于延时模型、时间序列预测、事件定位等理论进行建模。输入变量为从开始直至时刻 t 的输入数据，输出变量为未来(t + t')到(t + t'')个时间单位之间不合格事件发生的时间，核心参数为延时(\tau)。在模型构建方面，在问题 1 的模型中加入延时项，根据延时调整时间窗口，使用 LSTM、TCN 等模型进行时间序列预测，结合阈值判断预测不合格事件发生的时间。同时，要验证延时是否时变，动态更新参数，考虑化工过程的不确定性，对模型进行调整和优化。将相关数据代入模型，就能实现考虑延时的精准预警。
第二阶段问题 3 分析
第二阶段问题 3 的目标是设计一套对反应物流量的控制方案，使输出产物全程尽量保持在合格状态。此问题的关键影响因素是控制策略的有效性和化工过程的安全性约束，需要在两者之间找到平衡。基于模型预测控制、强化学习、化工过程安全性约束等理论进行建模。输入变量为反应物流量（IN1 - IN5），输出变量为 SO2 和 H2S 的浓度值，控制目标是使输出产物全程尽量保持在合格状态。在模型构建方面，可采用前馈控制反向求解输入调整量，根据期望的输出值求解输入调整量；利用强化学习构建马尔可夫决策过程，训练智能体选择最优的控制动作；在优化过程中考虑流量阀速率限制等安全约束条件。同时，要模拟控制方案加入噪声测试鲁棒性，在线更新模型以适应系统时变特性。通过这些步骤，就能设计出有效的反应物流量控制方案。
