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35. 搜索插入位置 - 力扣（LeetCode）

思路：

核心思路：

二分查找

思路详解：

如果暴力的话需要 O(n) 的时间复杂度，如果二分查找的话则可以降低到 O(logn) 的时间复杂度

由题给定一个排序数组，要求必须使用时间复杂度为O(logn)的算法，相当于提示要使用二分查找

初始设置left指向0索引，right指向nums.length-1索引，再计算中间下标mid。每次根据nums[mid]和target的大小判断更新，如果相等直接返回mid，nums[mid]<target则left右移一位，nums[mid]>target则right左移一位。查找结束如果没有相等值则返回 left，该值为插入位置

为什么如果没有相等值则返回left？因为如果上面的没有返回return mid，说明最后一定是，left>right从而跳出循环的，在此之前是left=right，如果最后是right-1导致的left>right，说明原来的right位置是大于target的，所以返回原来的right位置即left位置；如果最后是left+1导致的left>right,说明是原来的的left=right这个位置小于target，而right能移动到这个位置，说明此位置右侧是大于target的，left现在加1就移动到了这样的位置，返回left即可

代码：

Java代码：

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left=0;
        int right=nums.length-1;
        while(left<=right){
            int mid=(left+right)/2;
            if(nums[mid]>target){
                right=mid-1;
            }else if(nums[mid]<target){
                left=mid+1;
            }else{
                return mid;
            }
        }
        return left;
    }
}