【贪心算法】贪心算法四

news2025/5/9 14:41:19

贪心算法四

1.最长回文串
2.增减字符串匹配
3.分发饼干
4.最优除法

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1.最长回文串

题目链接： 409. 最长回文串

题目分析：

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给一个包含大小字母的字符串，从里面挑选出来一些字母构成一个最长回文串，然后返回它的长度。

算法原理：

我们可以先统计每个字符的个数，为什么先统计次数呢，我们发现构建的回文串从中间劈开后，相同的字符左边放一个右边放一个。把所有能用的字符能放就全部放那就是我们的贪心策略。

所以先统计每个字符出现的个数，然后以中间线为分割线左边放一个右边放一个。

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上面是我们的总体思路，接下来考虑一下细节问题。字符可能是偶数个，也可能是奇数个。如果是偶数的话太好了全都放。但是如果是奇数个就有问题了，因为我们要左边放一个右边放一个要能对称，此时最贪心的想法就是奇数-1变成偶数然后放。

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虽然上面把一左一右的搞定的，但是还是有一个小问题，回文串中间这个分割线也是可以摆一个字符，只要我们在统计字符个数的时候发现某个字符出现了奇数次，一左一右我们肯定会漏这一个字符，所以中间这里可以把这个字符加上。

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所以我们策略出来了，如果偶数全部加上，如果是奇数 - 1 后在加上，所以情况都考虑完，在考虑中间这个地方能不能摆，取决于有没有出现一个字符出现奇数次，如果出现就在中间摆一个。

写代码的时候奇偶是可以放在一块写的，假设字符出现 x 次，ret += x / 2 * 2。因为算 / 2 是一个向下取整， 7 / 2 = 3, 3 * 2 =6，相当于就是7 - 1 = 6，如果是偶数 / 2 * 2 是不变的。

还有在最后要统计一下是否有个字符出现奇数次，其实也没有必要，其实用最后统计出来的ret和s.size()比较一下，如果小于 ret + 1，原因就是如果字符都出现偶数那么ret = s.size() 一左一右，如果小于那肯定有字符出现了奇数次。

class Solution {
   
public:
    int longestPalindrome(string s) {
   

        // 1.计数 -- 用数组模拟哈希表
        int hash[127] = {
   0};
        for(auto ch : s) hash[ch]++; 

        // 2.统计结果    
        int ret = 0;
        for(auto x : hash) ret += x / 2 * 2;
        if(ret < s.size()) ++ret;
        return ret;
    }
};