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归属专栏：算法竞赛
文章目录
- A. 移动距离（5分填空题）
- B. 客流量上限（5分填空题）
- C. 可分解的正整数
- D. 产值调整
- E. 画展布置
- F. 水质检测
- G. 生产车间
- H. 装修报价
正文
总共10道题。
A. 移动距离（5分填空题）
【题目】移动距离
【分析】
考察数学。先往右走直线，再走圆弧，即最优解。
【答案】1576
【AC_Code】
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
using namespace std;
void solve()
{
int x = 233, y = 666; double r = sqrt(x * x + y * y);
double res = r * (1 + atan2(y, x));
cout << fixed << setprecision(0) << res << '\n';
}
int main()
{
IOS int _ = 1; // cin >> _;
while (_ --) solve();
return 0;
}
B. 客流量上限（5分填空题）
【题目】客流量上限
【分析】
【答案】781448427
【AC_Code1】
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
using namespace std;
using ll = long long;
const int mod = 1e9 + 7;
int FE(int m, int k, int p)
{
ll t = m, res = 1;
while (k)
{
if (k & 1) res = res * t % p;
k >>= 1; t = t * t % p;
}
return res;
}
void solve()
{
cout << FE(2, 1012, mod) << '\n';
}
int main()
{
IOS int _ = 1; // cin >> _;
while (_ --) solve();
return 0;
}
【AC_Code2】
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
int pow(int m, int k, int p)
{
int res = 1;
while (k --) res = res * m % p;
return res;
}
void solve()
{
cout << pow(2, 1012, mod) << '\n';
}
int main()
{
IOS int _ = 1; // cin >> _;
while (_ --) solve();
return 0;
}
C. 可分解的正整数
【题目】可分解的正整数
【分析】
考察模拟。根据题意，分析出除1以外的任何整数都可以分解。
【AC_Code】
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10; int a[N], ans;
void solve()
{
int n; cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i ++) { cin >> a[i]; if (a[i] != 1) ans ++; }
cout << ans << '\n';
}
int main()
{
IOS int _ = 1; // cin >> _;
while (_ --) solve();
return 0;
}
D. 产值调整
【题目】产值调整
【分析】
按题意暴力模拟会超时只有30分。“观察到”如果 A, B, C 三个数相同的话再处理还是不改变三个数大小，此时直接跳出循环来节省时间，可以拿到满分。
【AC_Code】
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
using namespace std;
void solve()
{
int T; cin >> T;
while (T --)
{
int A, B, C, K; cin >> A >> B >> C >> K;
while (K --)
{
int a = A, b = B, c = C;
A = (b + c) / 2; B = (a + c) / 2; C = (a + b) / 2;
if (A == B && B == C) break; // 拿满分关键
}
cout << A << ' ' << B << ' ' << C << '\n';
}
}
int main()
{
IOS int _ = 1; // cin >> _;
while (_ --) solve();
return 0;
}
E. 画展布置
【题目】画展布置
【分析】
【AC_Code】
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 1e5 + 10; ll a[N], ans = LLONG_MAX;
void solve()
{
int n, m; cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i], a[i] *= a[i];
sort(a, a + n);
for (int l = 0, r = m - 1; r < n; l ++, r ++) ans = min(a[r] - a[l], ans);
cout << ans << '\n';
}
int main()
{
IOS int _ = 1; // cin >> _;
while (_ --) solve();
return 0;
}
F. 水质检测
【题目】水质检测
【分析】
【AC_Code】
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
using namespace std;
void solve()
{
string a, b; cin >> a >> b;
int last = -1, state = -1, cnt = 0;
for (int i = 0; i < a.length(); i ++)
{
if (a[i] == '.' && b[i] == '.') continue;
if (last != -1) cnt += i - last - 1;
if (a[i] == '#' && b[i] == '#') state = 3;
else if (a[i] == '#' && b[i] == '.')
{
if (state == 2) { cnt ++; state = 3; } else state = 1;
}
else if (a[i] == '.' && b[i] == '#')
{
if (state == 1) { cnt ++; state = 3; } else state = 2;
}
last = i;
}
cout << cnt << '\n';
}
int main()
{
IOS int _ = 1; // cin >> _;
while (_ --) solve();
return 0;
}
G. 生产车间
【题目】生产车间
【分析】
【AC_Code】
H. 装修报价
【题目】装修报价
【分析】
【AC_Code1】
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
using namespace std;
using ll = long long;
const int mod = 1e9 + 7;
int s, ans;
ll FE(ll a, ll b, ll p)
{
ll ans = 1; a %= p;
while (b)
{
if (b & 1) ans = (ans * a) % p;
b >>= 1; a = (a * a) % p;
}
return ans % p;
}
void solve()
{
int n; cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
int a; cin >> a; s ^= a;
if (i < n) { ans += 2 * s * FE(3ll, n - i - 1, mod) % mod; }
else ans += s;
ans %= mod;
}
cout << ans << '\n';
}
int main()
{
IOS int _ = 1; // cin >> _;
while (_ --) solve();
return 0;
}
【AC_Code2】
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
using namespace std;
using ll = long long;
const int mod = 1e9 + 7; ll sum, ans;
void solve()
{
int n; cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
int a; cin >> a;
ans = (ans * 3 - sum + (sum ^= a) + mod) % mod;
}
cout << ans << '\n';
}
int main()
{
IOS int _ = 1; // cin >> _;
while (_ --) solve();
return 0;
}
结语
感谢您的阅读！期待您的一键三连！欢迎指正！
