Python人工智能使用可视图方法转换时间序列为复杂网络

news2025/5/13 3:19:13

基于可视图方法的时间序列复杂网络转换实践

引言

在人工智能与数据科学领域，时间序列分析是一项基础且重要的技术。本文将介绍一种创新的时间序列分析方法——可视图方法，该方法能将时间序列转换为复杂网络，从而利用复杂网络理论进行更深入的分析。本文基于Python编程实践，详细阐述该方法的实现步骤，并对实验结果进行分析。

技术背景

可视图方法的核心思想是将时间序列中的每个数据点视为网络中的节点，而节点之间的连接（边）则基于数据点之间的“可见性”判断。具体规则如下：

对于时间序列中的任意两点 $a$ 和 $b$ （假设 $a$ 在 $b$ 之前，即 $x_a<x_b$ ），若它们之间的所有其他点 $c$ （满足 $x_a<x_c<x_b$ ）均满足以下条件，则 $a$ 与 $b$ 具有可见性：
$y_c < y_a + \frac{(y_b - y_a)(x_c - x_a)}{x_b - x_a}$
其中， $x_a,x_b, x_c$ 为时间坐标， $y_a, y_b, y_c$ 为对应的数值。

实验步骤与代码实现

1. 数据准备

给定时间序列为：
${0.87, 0.49, 0.36, 0.83, 0.87, 0.49, 0.36, 0.83, 0.87, 0.49, 0.36, 0.83\}$

2. 时间序列可视化

在这里插入图片描述

使用 matplotlib 绘制时间序列的条形图：

import matplotlib.pyplot as plt

time_series = [0.87, 0.49, 0.36, 0.83, 0.87, 0.49, 0.36, 0.83, 0.87, 0.49, 0.36, 0.83]
plt.figure(figsize=(10, 6))
node_order = list(range(len(time_series)))
plt.bar(node_order, time_series, width=0.5, color='gray')
plt.title('Time Series Bar Chart')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Value')
plt.show()

3. 构建复杂网络

利用 networkx 库构建复杂网络：

import numpy as np
import networkx as nx

def construct_network(time_series):
    G = nx.Graph()
    G.add_nodes_from(range(len(time_series)))
    for i in range(len(time_series)):
        for j in range(i + 1, len(time_series)):
            # 计算斜率
            kab = (time_series[j] - time_series[i]) / (j - i)
            # 检查可见性条件
            visible = True
            for k in range(i + 1, j):
                y_cc = kab * (k - i) + time_series[i]
                if y_cc <= time_series[k]:
                    visible = False
                    break
            if visible:
                G.add_edge(i, j)
    return G

network = construct_network(time_series)

4. 网络结构可视化与度分析

在这里插入图片描述

可视化网络结构并分析节点度：

# 计算节点度
degree = dict(nx.degree(network))
print("各个时间点的度：", degree)

# 可视化网络
plt.figure(figsize=(10, 6))
pos = nx.circular_layout(network)
nx.draw(network, pos, with_labels=True, node_color='gray', node_size=700, edge_color='black', linewidths=5, font_size=10)
plt.title('Complex Network Visualization')
plt.show()

实验结果与分析

1. 节点度分析

通过计算节点度（即每个节点连接的边数），结果如下：
${0: 4, 1: 3, 2: 3, 3: 4, 4: 6, 5: 3, 6: 3, 7: 4, 8: 5, 9: 3, 10: 3, 11: 3\}$

观察：除首尾节点外，每个节点的度至少为2，符合复杂网络特性。
解释：节点度反映了时间序列中数据点的局部波动特征，度越高表明该点在网络中越“重要”。

2. 网络结构可视化

通过网络可视化图（如图），可以直观观察到：

时间序列中的峰值（如第3、7点）具有较高的节点度，成为网络中的关键节点。
网络呈现明显的模块化结构，反映了时间序列的周期性特征。

完整代码

1. 时间序列可视化

import matplotlib.pyplot as plt

time_series = [0.87, 0.49, 0.36, 0.83, 0.87, 0.49, 0.36, 0.83, 0.87, 0.49, 0.36, 0.83]
plt.figure(figsize=(10, 6))
node_order = list(range(len(time_series)))
plt.bar(node_order, time_series, width=0.5, color='gray')
plt.title('Time Series Bar Chart')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Value')
plt.show()

2. 网络结构可视化与度分析

import numpy as np
import networkx as nx

def construct_network(time_series):
    G = nx.Graph()
    G.add_nodes_from(range(len(time_series)))
    for i in range(len(time_series)):
        for j in range(i + 1, len(time_series)):
            # 计算斜率
            kab = (time_series[j] - time_series[i]) / (j - i)
            # 检查可见性条件
            visible = True
            for k in range(i + 1, j):
                y_cc = kab * (k - i) + time_series[i]
                if y_cc <= time_series[k]:
                    visible = False
                    break
            if visible:
                G.add_edge(i, j)
    return G

network = construct_network(time_series)
# 计算节点度
degree = dict(nx.degree(network))
print("各个时间点的度：", degree)

# 可视化网络
plt.figure(figsize=(10, 6))
pos = nx.circular_layout(network)
nx.draw(network, pos, with_labels=True, node_color='gray', node_size=700, edge_color='black', linewidths=5, font_size=10)
plt.title('Complex Network Visualization')
plt.show()