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题目链接：

6. N 字形变换

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题目描述：

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解法

解法一：模拟

a,b,c,d,e,f,g......

n=4

弄个矩阵放进去，最后从左往右读取。

解法二：模拟优化-找规律

在n=4的时候，0和6之间相差了6个元素：0，1，2，3，4，5

我们把元素移动位置，可以得到在输出的第一个元素后面那个元素，是距离第一个元素2n-2个元素的。得到公差d=2n-2

第0行的规律就是：0->0+d->0+2d......->0+kd (kd<len)

第n-1行的规律就是：n-1->n-1+d->n-1+2d......->n-1+kd (n-1+kd<len)

这里的第1~n-2行都有两个元素是一组的。并且他们加起来刚好是公差。

第1~n-2行的规律是：(k,d-k)->(k+d,2d-k)......->(k+(k-1)d,kd-k) (k+(k-1)d<len),(kd-k<len)

不过如果就这么结束，那就错啦。

n=1的时候，运用上面的规律就会死循环，所以我们要单独讨论n=1的情况，直接输出字符串。

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C++ 算法代码：

class Solution 
{
    public:
    string convert(string s, int numRows)
    {
        // 处理边界情况
        if(numRows == 1) return s;

        string ret;
        int d = 2 * numRows - 2, n = s.size();

        // 1. 先处理第一行
        for(int i = 0; i < n; i += d)
            ret += s[i];

        // 2. 处理中间行
        for(int k = 1; k < numRows - 1; k++) // 枚举每一行
        {
            for(int i = k, j = d - k; i < n || j < n; i += d, j += d)
            {
                if(i < n) ret += s[i];
                if(j < n) ret += s[j];
            }
        }

        // 3. 处理最后一行
        for(int i = numRows - 1; i < n; i += d)
            ret += s[i];
        return ret;
    }
};