OpenCV仿射变换和透视变换函数（C++）

news2025/5/15 8:07:06

文章目录

- 引言
- 图像仿射变换 warpAffine()
- - 图像的旋转
  - 仿射变换
- 透视变换 warpPerspective()
- 透视变换例子
- 参考文献

**仿射变换相关函数**
cv::transform()：对一组点进行仿射变换
cv::warpAffine()：对整幅图像进行仿射变换
cv::getAffineTransform()：从一组点计算仿射变换矩阵
cv::getRotationMatrix2D()：计算旋转矩阵
**投影变换相关的函数**
cv::perspectiveTransform()：对一组点进行透射变换/投影变换
cv::warpPerspective()：对整幅图像进行透视变换/投影变换
cv::getPerspectiveTransform()：获取透视变换/投影变换矩阵
cv::findHomography()：计算单应性矩阵

引言

图像的几何变换通常包括拉伸、缩放、扭曲和旋转等操作。

对于平面区域来说，分为两类几何转换：

仿射变换（affine transform），基于2x3矩阵进行变换。指图像可以通过一系列的几何变换来实现平移、旋转等多种操作。该变换能够保持图像的平直性和平行性。平直性是指图像经过仿射变换后，直线仍然是直线；平行性是指图像在完成仿射变换后，平行线仍然是平行线。
透视变换（perspective transform），基于3x3矩阵进行变换。透视变换将视锥体转换为长方体形状，视锥体的近端比远端小，具有扩大相机附近物体的效果。透视变换可以改变平行关系，将矩形映射为任意四边形。

图像仿射变换 warpAffine()

图像的旋转

getRotationMatrix2D()函数通过输入旋转中心、旋转角度、旋转过程两轴的比例因子，获得一个Mat类型的旋转矩阵对象：

Mat cv::getRotationMatrix2D(Point2f center,
                            double angle,
                            double scale   //两轴的比例因子，输入1则不缩放
                           )

旋转变换是仿射变换的一个特殊情况，将此矩阵用于仿射变换函数即可仅作图像旋转

仿射变换

仿射变换又称为三点变换。如果知道目标变换前后的三个像素点坐标之间的关系，即可求出仿射变换矩阵M。

opencv提供了getAffineTransform函数用于计算仿射变换矩阵：

//只需要提供原图像和目标图像的三个点的坐标
Mat cv::getAffineTransform(const Point2f src[],
                           const Point2f dst[]   //输入点类数组
                          )

void cv::warpAffine(InputArray src,
                    OutputArray dst,
                    InputArray M,        //仿射变换矩阵M
                    Size dsize,
                    int flags = INTER_LINEAR,    //插值方法
                    int borderMode = BORDER_CONSTANT,    //像素边界外推方法
                    const Scalar & nprderValue = Scalar()
                   )

注：仿射变换的矩阵M是2×3的矩阵

透视变换 warpPerspective()

透视变换：按照物体的成像投影规律将图像重新投影。常见用例是修正镜头与拍摄目标存在斜角时产生的图像畸变。
在这里插入图片描述

使用getPerspectiveTransform()函数获取变换矩阵

//只需要提供原图像和目标图像的四个点的坐标
Mat cv::getPerspectiveTransform(const Point2f src[],
                                const Point2f dst[],
                                int solveMethod = DECOMP_LU //求解方法                             
                               )

在不知道四个坐标点的情况下，可以使用原图和目标图的匹配点计算变换矩阵：

Mat cv::findHomography	(	InputArray 	srcPoints,
                                InputArray 	dstPoints,
                                int 	method = 0,
                                double 	ransacReprojThreshold = 3,
                                OutputArray 	mask = noArray(),
                                const int 	maxIters = 2000,
                                const double 	confidence = 0.995 
)

method参数详解：

method	计算单应矩阵所使用的方法。不同的方法对应不同的参数，具体如下：
0 - 利用所有点的常规方法
RANSAC - RANSAC-基于RANSAC的鲁棒算法
LMEDS - 最小中值鲁棒算法
RHO - PROSAC-基于PROSAC的鲁棒算法

使用warpPerspective()函数应用透视变换

void cv::warpPerspective(InputArray src,
                         OutputArray dst,
                         InputArray M,        //变换矩阵M
                         Size dsize,
                         int flags = INTER_LINEAR,    //插值方法
                         int borderMode = BORDER_CONSTANT,    //像素边界外推方法
                         const Scalar & nprderValue = Scalar()
                        )

注：透视变换的矩阵M是3×3的矩阵

透视变换例子

#include<opencv2/opencv.hpp>
using namespace cv;
using namespace std;

struct callbackP
{
	Mat src;
	int clickTimes = 0;        //在图像上单击次数
	vector<Point2f> srcTri;
};

void onMouse(int event, int x, int y, int flags, void *utsc)
{
	callbackP cp = *(callbackP*)utsc;  // 先转换类型，再取数据

	if (event == EVENT_LBUTTONUP)      //响应鼠标左键事件
	{
		circle((*(callbackP*)utsc).src, Point(x, y), 2, Scalar(0, 0, 255), 2);  //标记选中点
		imshow("wait ", (*(callbackP*)utsc).src);
		(*(callbackP*)utsc).srcTri.push_back(Point2f(x, y));
		cout << "x:" << x << " " << "y:" << y << endl;
		(*(callbackP*)utsc).clickTimes++;

		if ((*(callbackP*)utsc).clickTimes == 4)
		{
			cout << "按任意键继续！" << endl;
		}
	}
}

int main(int argc, char *argv[])
{
	vector<Point2f> dstTri(4);
	Mat dst;
	callbackP utsc;

	utsc.src = imread("tt.jpg");
	namedWindow("src", WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow("src", utsc.src);
	cout << "从需要透视变换区域的左上角开始，顺时针依次点矩形的四个角！" << endl;
	setMouseCallback("src", onMouse, (void*)&utsc);  //类型转换
	waitKey();

	if (utsc.clickTimes == 4)
	{
		dstTri[0].x = 0;
		dstTri[0].y = 0;
		dstTri[1].x = utsc.srcTri[1].x - utsc.srcTri[0].x;
		dstTri[1].y = 0;
		dstTri[2].x = utsc.srcTri[1].x - utsc.srcTri[0].x;
		dstTri[2].y = utsc.srcTri[2].y - utsc.srcTri[1].y;
		dstTri[3].x = 0;
		dstTri[3].y = utsc.srcTri[2].y - utsc.srcTri[1].y;

		//计算透视矩阵
		Mat M = findHomography(utsc.srcTri, dstTri, RANSAC);
		//图像透视变换
		warpPerspective(utsc.src, dst, M, Size((utsc.srcTri[1].x - utsc.srcTri[0].x), (utsc.srcTri[2].y - utsc.srcTri[1].y)));
		
		imshow("output", dst);
		imwrite("3p.jpg", dst);
		cout << "透视变换矩阵：" << M << endl;
		waitKey();
	}
	else
	{
		cout << "需要从左上角开始，顺时针依次点矩形的四个角！" << endl;
		cout << "现在点击了" << utsc.clickTimes << "次" << endl;
	}在这里插入图片描述

	cv::destroyAllWindows();

	return 0;
}