初等数论问题之回文素数

news2025/11/3 19:49:50

回文素数的定义是:一个整数或者字符串,从前往后读和从后往前读是一样的。

整数回文素数一些例子包括:
121
12321
1001
12344321

代码示例：

public class PalindromePrimeNumber {
    public static void main(String[] args) {
        // 打印 1000 以内的回文素数
        printPalindromePrimes(1000);
    }

    /**
     * 打印指定范围内的回文素数
     * @param limit 上限值
     */
    public static void printPalindromePrimes(int limit) {
        // 遍历从 2 到 limit-1 的所有数字
        for (int i = 2; i < limit; i++) {
            // 如果当前数字是质数并且是回文数,则打印出来
            if (isPrime(i) && isPalindrome(i)) {
                System.out.println(i);
            }
        }
    }

    /**
     * 判断一个数字是否为质数
     * @param num 待判断的数字
     * @return 是否为质数
     */
    private static boolean isPrime(int num) {
        // 1 和负数都不是质数
        if (num <= 1) {
            return false;
        }
        // 遍历 2 到 num 的平方根之间的所有数字
        // 如果有可以整除 num 的数字,则 num 不是质数
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
            if (num % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        // 否则 num 是质数
        return true;
    }

    /**
     * 判断一个数字是否为回文数
     * @param num 待判断的数字
     * @return 是否为回文数
     */
    private static boolean isPalindrome(int num) {
        // 将数字转换为字符串
        String numStr = String.valueOf(num);
        // 使用两个指针,一个从左往右,一个从右往左遍历字符串
        // 如果对应位置的字符不相同,则不是回文数
        int left = 0, right = numStr.length() - 1;
        while (left < right) {
            if (numStr.charAt(left) != numStr.charAt(right)) {
                return false;
            }
            left++;
            right--;
        }
        // 遍历完成后,说明是回文数
        return true;
    }
}