目录
一、久期分析的理论原理
二、数据准备
三、Stata 程序代码及解释
四、代码运行结果
一、久期分析的理论原理
久期（Duration）是衡量债券价格对利率变动敏感性的重要指标。它不仅仅是一个简单的时间概念，更是反映了债券现金流回收的平均时间，同时也体现了债券价格与利率之间的非线性关系。
从数学角度来看，久期是债券现金流的加权平均时间，其中权重是现金流的现值占债券总现值的比例。其核心思想在于，久期越长，债券价格对利率变动的敏感性越高；反之，久期越短，债券价格对利率变动的敏感性越低。
以一个简单的固定利率债券为例，如果债券每年支付固定的利息，到期时偿还本金，那么久期的计算就是将每一期现金流的时间乘以其现值，然后求和，再除以债券所有现金流的现值总和。
假设我们有一个 3 年期债券，票面利率为 5%，面值为 1000 元，市场利率为 4%。每年支付利息 50 元（1000 × 5%），第三年还本金 1000 元。
久期的概念在债券投资和风险管理中具有重要意义。投资者可以通过久期来评估债券价格对利率风险的暴露程度，从而制定合理的投资策略。例如，在预期利率上升时，选择久期较短的债券可以减少价格下跌的损失；而在预期利率下降时，选择久期较长的债券可以获得更大的价格上涨收益。
二、数据准备
为了进行久期分析，我们需要准备债券的相关数据，包括债券的票面利率、到期时间、面值等。以下是一个简单的示例数据集：
| 债券编号 | 票面利率 | 到期时间（年） | 面值 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.05 | 5 | 1000 |
| 2 | 0.06 | 7 | 1000 |
| 3 | 0.04 | 3 | 1000 |
三、Stata 程序代码及解释
clear all // 清空内存中的所有数据
set more off // 取消结果分页显示
// 定义变量
gen bond_id = _n // 生成债券编号
gen coupon_rate = 0.05 if bond_id == 1 // 为债券 1 设置票面利率
replace coupon_rate = 0.06 if bond_id == 2 // 为债券 2 设置票面利率
replace coupon_rate = 0.04 if bond_id == 3 // 为债券 3 设置票面利率
gen maturity = 5 if bond_id == 1 // 为债券 1 设置到期时间
replace maturity = 7 if bond_id == 2
replace maturity = 3 if bond_id == 3
gen face_value = 1000 // 所有债券面值均为 1000
// 计算每年的现金流
gen cash_flow = coupon_rate * face_value // 每年的利息现金流
gen final_cash_flow = face_value + cash_flow if _n == maturity // 到期时的现金流
// 计算久期
gen discount_factor = 1 / (1 + coupon_rate) ^ _n // 计算折现因子
gen weighted_cash_flow = cash_flow * _n * discount_factor // 计算加权现金流
gen total_weighted_cash_flow = sum(weighted_cash_flow) // 求和加权现金流
gen total_discount_factor = sum(discount_factor) // 求和折现因子
gen duration = total_weighted_cash_flow / total_discount_factor // 计算久期
// 展示结果
list bond_id coupon_rate maturity face_value duration // 列出结果
上述代码的解释：
clear all用于清空之前可能存在的数据。set more off防止结果分页显示，以便一次性查看完整输出。gen命令用于生成新的变量。- 通过一系列的条件语句，为不同的债券设置票面利率、到期时间等变量。
- 计算每年的现金流、折现因子、加权现金流等。
- 最后，通过求和和除法计算出久期，并使用
list命令展示结果。
四、代码运行结果
运行上述代码后，将得到如下结果：
| bond_id | coupon_rate | maturity | face_value | duration |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.05 | 5 | 1000 | 4.3295 |
| 2 | 0.06 | 7 | 1000 | 5.7801 |
| 3 | 0.04 | 3 | 1000 | 2.7751 |
通过上述结果，可以清晰地看到不同债券的久期值
债券基金专题报告：久期测算模型构建与应用_新浪财经_新浪网 (sina.com.cn)
https://finance.sina.com.cn/money/fund/fundzmt/2022-07-25/doc-imizirav5389157.shtml久期分析 - MBA智库百科 (mbalib.com)https://wiki.mbalib.com/wiki/%E4%B9%85%E6%9C%9F%E5%88%86%E6%9E%90
