Day28——回溯算法Ⅳ
- 1.复原IP地址
- 2.[全排列](https://leetcode.cn/problems/permutations/submissions/539240290/)
- 3.[全排列Ⅱ](https://leetcode.cn/problems/permutations-ii/description/)
● 93.复原IP地址
● 78.子集
● 90.子集II
1.复原IP地址
思路：相当于还是求所有子集，只是在这个基础上加了层判断
vector<string> res;
bool isValid(const string& s, int start, int end) {
if(start > end) return false; // 越界无效
if(start != end && s[start] == '0') return false; // 初0以外首字符为0无效
int num = 0;
for(int i = start; i <= end; i++) {
if(s[i] > '9' || s[i] < '0') return false;
num = num * 10 + s[i] - '0';
if(num > 255) return false;
}
return true;
}
void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {
if(pointNum == 3) {
if(isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
res.push_back(s);
}
return;
}
for(int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
if(isValid(s, startIndex, i)) {
s.insert(s.begin() + i + 1, '.'); // 有效ip后面加上.
backtracking(s, i + 2, pointNum + 1); // 回溯 左闭右闭
s.erase(s.begin() + i + 1); // 回溯，删掉加上的.
} else return; // 无效ip直接剪枝
}
return;
}
vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
res.clear();
if(s.size() < 4 || s.size() > 12) return res; // 剪枝
backtracking(s, 0, 0);
return res;
}
2.全排列
思路：刚开始认为把startIndex换成0不就是遍历全部了，但是写了一下发现，换成0 递归的逻辑应该是什么呢，从下一个开始，然后每次遍历全部元素，那不就有很多重复的？怎么过滤呢？卡住了，不会了。
用used数组标记当前已使用元素。
vector<int> num;
vector<bool> used;
vector<vector<int>> res;
void backtracking(const vector<int>& nums) {
if(num.size() >= nums.size()) {
res.push_back(num);
return;
}
for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if(used[i] == true) continue;
used[i] = true;
num.push_back(nums[i]);
backtracking(nums);
num.pop_back();
used[i] = false;
}
return;
}
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
used.resize(nums.size());
backtracking();
return res;
}
3.全排列Ⅱ
思路：可包含重复元素。好熟悉，但是想不起来了。。应该是要排序，然后跳过一些重复元素。
void backtracking(const vector<int>& nums) {
if(num.size() >= nums.size()) {
res.push_back(num);
return;
}
for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
// 此处有疑问
if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i-1] == false) continue;
if(used[i] == true) continue;
used[i] = true;
num.push_back(nums[i]);
backtracking(nums);
used[i] = false;
num.pop_back();
}
return;
}
vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());
used.resize(nums.size(), false);
backtracking(nums);
return res;
}
在写这段代码时，考虑到需要对重复字符的控制 写成了这种
if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
按照我的想法，当 i>0 时，表示当前已经进行了一次回溯，开始遍历下一个元素，此时如果当前元素和前一元素相同，那么本次以当前元素为根的回溯就是不必要的，因为已经有相同元素进行了一次回溯。，这两次的结果应该是相同的。但是突然想到每次回溯时，这个代码也会运行，所以需要再加限制，保证在开始回溯时就剪枝。代码中在每次回溯前都把used[i] = true,因此当 used[i] == false时，即表示本次不是处于递归之中。但写代码的时候把 == false 写成了 == true，结果也能运行，但是没明白为什么。
