C 数据结构1 —— 线性表-顺序表\单链表\双链表

news2024/5/18 18:59:15

文章目录

  • 1. 线性表
    • 1.1 定义
    • 1.2 特点
  • 2. 顺序表(顺序存储结构)
    • 2.1 定义(存储结构代码描述)
    • 2.2 插入元素
      • 2.2.1 图形演示
      • 2.2.2 代码表示
    • 2.3 删除元素
      • 2.3.1 图形演示
      • 2.3.2 代码表示
    • 2.4 完整代码
    • 2.5 动态分配数组
  • 3. 单链表(链式存储结构)
    • 3.1 定义(存储结构代码描述)
    • 3.2 单链表的读取
    • 3.3 单链表的插入
      • 3.4.0 插入第i位
      • 3.3.1 头插法
      • 3.3.2 尾插法
    • 3.4 单链表的查找
      • 3.4.1 按序号查找
      • 3.4.2 按值查找
    • 3.5 单链表的删除
    • 3.6 完整代码
  • 4. 双链表
    • 4.1 定义
    • 4.2 双链表的插入
      • 4.2.0 插入第i位
      • 4.2.1 头插法
      • 4.2.2 尾插法
    • 4.3 双链表的查找
    • 4.4 双链表的删除

1. 线性表

1.1 定义

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1.2 特点

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2. 顺序表(顺序存储结构)

2.1 定义(存储结构代码描述)

  • 线性表的顺序存储：指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据结构
  • 使用一维数组来实现顺序存储结构
  • 顺序表存储的结构代码如下：
#define MAXSIZE 20		// 存储空间初始分配量, 表示最大存储容量
typedef int ElemType;	// ElemType类型根据实际情况而定，这里为int
typedef struct
{
	ElemType data[MAXSIZE];// 数组，存储数据元素
	int length;			// 线性表当前长度
}SqList;

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  • 优缺点
    在这里插入图片描述
  • 数组长度和线性表长度的区别
  • 数组长度是存储线性表空间的长度
  • 线性表的长度是线性表中数据元素的个数，随着线性表插入和删除的进行，量是变化的

2.2 插入元素

2.2.1 图形演示

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2.2.2 代码表示

  • 在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1
    在这里插入图片描述
// 1.插入元素
// i代表插入的位置，从1开始(就是从第2个位置开始)，到L.length结束(插入到最后)，e表示要插入的元素
bool ListInsert(SqList& L, int i, ElemType e)
{
	if (i<1 || i>L.length + 1)// 判断要插入的位置是否合法
		return false;
	if (L.length >= MaxSize)// 元素储存满了，不能再存了
		return false;
	for (int j = L.length; j >= i; j--)// 移动顺序表中的元素，依次往后移动
	{
		L.data[j] = L.data[j - 1];// 最后将原来i-1的位置移动到i，空出来i-1的位置
	}
	L.data[i - 1] = e;// 数组下表从零开始，插入第一个位置，访问下标为0
	L.length++;
	return true;// 走到这里代表插入成功，返回true
}
  • 大话数据结构 —— 顺序存储结构的插入操作
/* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e)
{ 
	if (L->length == MAXSIZE)  /* 顺序线性表已经满 */
		return ERROR;
	if (i < 1 || i > L->length + 1)/* 当i比第一位置小或者比最后一位置后一位置还要大时 */
		return ERROR;

	if (i <= L->length)        /* 若插入数据位置不在表尾 */
	{
		for(int k = L->length;k >= i;k--)  /* 将要插入位置之后的数据元素向后移动一位 */
			L->data[k] = L->data[k-1];
	}
	L->data[i-1] = e;          /* 将新元素插入 */
	L->length++;

	return OK;
}

2.3 删除元素

2.3.1 图形演示

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2.3.2 代码表示

在这里插入图片描述

  • 删除操作，删除的元素e是需要加符号
// 2.删除元素
// 删除使用元素e的引用的目的是拿出对应值
bool ListDelete(SqList& L, int i, ElemType& e)// 这里和上面不同在于e有&,因为e的值会修改
{
	if (i<1 || i>L.length)// 如果删除的位置是不合法的
		return false;
	if (L.length == 0)// 顺序表中没有元素，无需删除
	{
		return false;
	}
	e = L.data[i - 1];// 获取顺序表中的元素，赋值给e
	for (int j = i; j < L.length; j++)// 从i的位置依次把元素往前覆盖
	{
		L.data[j - 1] = L.data[j];
	}
	L.length--;// 删除一个元素，顺序表长度减1
	return true;
}
  • 大话数据结构 —— 删除操作
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e) // 这里的e是需要修改的，加了指针符号 
{ 
    if (L->length == 0)               /* 线性表为空 */
		return ERROR;
    if (i < 1 || i > L->length)         /* 删除位置不正确 */
        return ERROR;
    *e = L->data[i-1];
    if (i<L->length)                /* 如果删除不是最后位置 */
    {
        for(int k = i;k < L->length;k++)/* 将删除位置后继元素前移 */
			L->data[k-1]=L->data[k];
    }
    L->length--;
    return OK;
}

2.4 完整代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MaxSize 50
typedef int ElemType;// 定义int的别名为ElemType，顺序表中元素的类型

// 静态分配
typedef struct
{
	ElemType data[MaxSize];// 定义的数组，用来存元素
	int length;// 当前顺序表中有多少个元素
}SqList;

// 1.插入元素
// i代表插入的位置，从1开始(就是从第2个位置开始)，到L.length结束(插入到最后)，e表示要插入的元素
bool ListInsert(SqList& L, int i, ElemType e)
{
	if (i<1 || i>L.length + 1)// 判断要插入的位置是否合法
		return false;
	if (L.length >= MaxSize)// 元素储存满了，不能再存了
		return false;
	for (int j = L.length; j >= i; j--)// 移动顺序表中的元素，依次往后移动
	{
		L.data[j] = L.data[j - 1];// 最后一个元素j-1往前赋值
	}
	L.data[i - 1] = e;// 数组下表从零开始，插入第一个位置，访问下标为0
	L.length++;
	return true;// 走到这里代表插入成功，返回true
}

// 2.删除元素
// 删除使用元素e的引用的目的是拿出对应值
bool ListDelete(SqList& L, int i, ElemType& e)// 这里和上面不同在于e有&,因为e的值会修改
{
	if (i<1 || i>L.length)// 如果删除的位置是不合法的
		return false;
	if (L.length == 0)// 顺序表中没有元素，无需删除
	{
		return false;
	}
	e = L.data[i - 1];// 获取顺序表中的元素，赋值给e
	for (int j = i; j < L.length; j++)// 从i的位置依次把元素往前覆盖
	{
		L.data[j - 1] = L.data[j];
	}
	L.length--;// 删除一个元素，顺序表长度减1
	return true;
}

// 3.查找元素
int LocateElem(SqList L, ElemType e)
{
	int i;
	for (i = 0; i < L.length; i++)// 遍历顺序表
	{
		if (L.data[i] == e)
			return i + 1;// 加1就是元素在顺序表中的位置
	}
	return 0;
}

// 打印顺序表元素
void PrintList(SqList& L)
{
	for (int i = 0; i < L.length; i++)
	{
		printf("%3d", L.data[i]);// 要求所有元素打印到一排，默认向右靠齐
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
	SqList L;// L是顺序表名称
	bool ret;// 查看返回值，布尔类型是True,或者False
	ElemType del;// 用来存要删除的元素
	// 首先手动在顺序表中前3个赋值
	L.data[0] = 1;
	L.data[1] = 2;
	L.data[2] = 3;
	L.length = 3;// 总计三个元素

	ret = ListInsert(L, 2, 60);// 往第2个位置插入60这个元素
	if (ret)
	{
		printf("插入成功\n");
		PrintList(L);// 打印成功后的顺序表
	}
	else
	{
		printf("插入失败\n");
	}

	printf("\n");

	ret = ListDelete(L, 1, del);// 删除第一个位置的元素，并把元素值输出
	if (ret)
	{
		printf("删除成功\n");
		printf("删除元素值为%d\n", del);
		PrintList(L);
	}
	else 
	{
		printf("删除失败\n");
	}

	printf("\n");

	int elem_pos;
	elem_pos = LocateElem(L, 60);
	if (elem_pos)
	{
		printf("查找成功\n");
		printf("元素位置为%d\n", elem_pos);
	}
	else
	{
		printf("查找失败\n");
	}
	return 0;
}

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2.5 动态分配数组

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3. 单链表(链式存储结构)

3.1 定义(存储结构代码描述)

  • 头指针：指链表指向第一个结点的指针。如果链表有头结点，那么头结点就是链表第一个节点，则头指针则是指向头结点的指针。
  • 头指针具有标志作用，所以常用头指针冠以链表的名字
  • 无论链表是否为空，头指针均不为空。头指针是链表的必要元素，头结点不一定是链表必需元素
  • 这里L表示头指针，L->next表示头结点，L->next = NULL 表示头结点为空
  • 一般单链表名称是头指针
    在这里插入图片描述
typedef int ElemType;
typedef struct LNode// data是4个字节，指针是4个字节，一共8个字节
{
	ElemType data;
	struct LNode* next;// 指向下一个结点
}LNode,*LinkList;// LinkList等价于struct LNode *,LNode和上面相同没问题
// 结构体类型取别名为LNode, 结构体指针类型取别名为*LinkList，LNode*等价于LinkList

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3.2 单链表的读取

  • 大话数据结构的写法
/* 初始条件：链式线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */
Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)
{
	int j;
	LinkList p;		/* 声明一结点p */
	p = L->next;		/* 让p指向链表L的第一个结点，L->next是指第1个结点，L->next是头结点 */
	j = 1;		/*  j为计数器 */
	while (p && j<i)  /* p不为空或者计数器j还没有等于i时，循环继续 */
	{   
		p = p->next;  /* 让p指向下一个结点 */
		++j;
	}
	if ( !p || j>i ) 
		return ERROR;  /*  第i个元素不存在 */
	*e = p->data;   /*  取第i个元素的数据 */
	return OK;
}

3.3 单链表的插入

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3.4.0 插入第i位

  • 使用单链表的查找函数
// 新结点插入第i个位置
bool ListFrontInsert(LinkList L, int i, ElemType e)
{
	LinkList p = GetElem(L, i - 1);// p指向a(i-1)的位置,拿到要插入前一个位置的地址值
	if (p = NULL)
	{
		return false;
	}
	LinkList s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));// 为新插入的结点申请空间，LNode*换成LinkList也可以
	s->data = e;
	s->next = p->next;
	p->next = s;// s里面是起始地址，所以让p指向s
	return true;
}

3.3.1 头插法

  • 插入链表的基本操作
    在这里插入图片描述
s->next = p->next;      /* 将p的后继结点赋值给s的后继  */
p->next = s;          /* 将s赋值给p的后继 */

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  • L应该理解为头指针或者是头结点，L->next是第1个结点(就是a1)，这样和程序s->next = L->next就吻合了。头插法插入的节点在头结点和第1个结点之间。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
// 头插法新建链表
LinkList CreateList1(LinkList& L)// list_head_insert，加了引用&函数中的L与主函数中的L是同一个值，可以修改
{
	LNode* s;// s为结构体指针，所以用->指向成员，这里表示新插入的结点
	int x;
	L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));// 创建带头结点的链表L，L表示头指针
	L->next = NULL;// L->data里边没有东西，L->next是第1个结点(a1)，表示L->next = NULL表示不存在
	scanf("%d", &x);// 从标准输入读取数据
	//3 4 5 6 7 9999
	while (x != 9999)
	{
		// s是不断新生成的节点，LNode*等价于LinkList
		s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));// 申请一个空间，强制类型转换
		s->data = x;// 把读取的值，给新空间中的data成员
		// 将L的后继结点赋值给s的后继，下一行的L->next与第二行的L->next不是一个意思
		s->next = L->next;// 让新结点的next指针指向链表的第一个元素(不是指L,而是指a1),第一个放我们数据的元素
		L->next = s;// 让s成为第1个元素，将s赋值给p的后继
		scanf("%d", &x);// 读取标准输入
	}
	return L;
}

3.3.2 尾插法

// 尾插法新建链表(r用来一直指向尾部)
LinkList CreateList2(LinkList& L)
{
	int x;
	L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));// 带有头结点的链表
	LNode* s, * r = L;// s与r都是结构体指针，写成LinkList s , r = L也可以；r代表链表表尾结点，指向链表尾部
	// 3 4 5 6 7 9999
	scanf("%d", &x);
	while (x != 9999)// r一直是表尾结点，s是新插入的结点
	{
		s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));// LNode* 和 LinkList都可以，本质是等价的
		s->data = x;
		r->next = s;// r本身就是表尾结点，让尾部结点指向新结点s,s就是不断创造出来的新结点
		r = s;// r指向新的尾插结点
		scanf("%d", &x);
	}
	r->next = NULL;// 尾结点的next指针赋值为NULL
	return L;
}

3.4 单链表的查找

3.4.1 按序号查找

  • 这里的p是一个动态的结点
    在这里插入图片描述
// 按序号查找结点,LNode* 换成LinkList也可以，两者是等价的
LNode* GetElem(LinkList L, int i)// L没有被改变，不用加引用&
{
	int j = 1;
	LNode* p = L->next;// L为头指针，让p指向第1个结点就是a1
	if (i == 0)
	{
		return L;// i为0就返回头结点
	}
	if (i < 1)
	{
		return NULL;// i是负值就返回空
	}
	while (p && j < i)
	{
		p = p->next;// p指向下一个a2
		j++;
	}
	return p;
}

3.4.2 按值查找

  • p可以理解为是地址
    在这里插入图片描述
// 按值查询
LinkList LocateElem(LinkList L, ElemType e)
{
	LinkList p = L->next;
	while (p != NULL && p->data != e)
	{
		p = p->next;
	}
	return p;
}

3.5 单链表的删除

在这里插入图片描述

// 删除第i个位置的元素
bool ListDelete(LinkList L, int i)
{
	LinkList p = GetElem(L, i - 1);// 查找删除位置的前驱结点
	if (p = NULL)// 空指针
	{
		return false;// 要删除的位置不存在
	}
	LinkList q = p->next;
	if (q == NULL)
	{
		return false;// q不存在则返回错误
	}
	p->next = q->next;// 断链
	free(q);// 释放对应结点的空间
	q = NULL;// 避免q成为野指针
	return true;// 这里不应该是false
}

3.6 完整代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>// malloc关键字

typedef int ElemType;
typedef struct LNode// data是4个字节，指针是4个字节，一共8个字节
{
	ElemType data;
	struct LNode* next;// 指向下一个结点
}LNode,*LinkList;// LinkList等价于struct LNode*,LNode和上面相同没问题
// 结构体类型取别名为LNode, 结构体指针类型取别名为*LinkList，LNode*等价于LinkList

// 为什么需要在形参的地方使用引用？
// 在子函数中去给对应的形参赋值后，子函数结束，主函数中对应的实参就发生变化。
// 如果没有使用引用，那么在子函数中给形参赋值后，子函数结束，主函数中对应的实参不会变化。

// 头插法新建链表
LinkList CreateList1(LinkList& L)// list_head_insert，加了引用&函数中的L与主函数中的L是同一个值，可以修改
{
	LNode* s;// s为结构体指针，所以用->指向成员
	int x;
	L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));// 创建带头结点的链表L，L表示头指针
	L->next = NULL;// L->data里边没有东西，L->next表示第1个结点
	scanf("%d", &x);// 从标准输入读取数据
	//3 4 5 6 7 9999
	while (x != 9999)
	{
		// s是不断新生成的节点，LNode*等价于LinkList
		s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));// 申请一个空间，强制类型转换
		s->data = x;// 把读取的值，给新空间中的data成员
		// 将L的后继结点赋值给s的后继，下一行的L->next与第二行的L->next不是一个意思
		s->next = L->next;// 让新结点的next指针指向链表的第一个元素(不是指L,而是指第1个结点a1),第一个放我们数据的元素
		L->next = s;// 让s成为第1个元素，将s赋值给p的后继
		scanf("%d", &x);// 读取标准输入
	}
	return L;
}
 
// 尾插法新建链表(r用来一直指向尾部)
LinkList CreateList2(LinkList& L)
{
	int x;
	L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));// 带有头结点的链表
	LNode* s, * r = L;// s与r都是结构体指针，写成LinkList s , r = L也可以；r代表链表表尾结点，指向链表尾部
	// 3 4 5 6 7 9999
	scanf("%d", &x);
	while (x != 9999)// r一直是表尾结点，s是新插入的结点
	{
		s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));// LNode* 和 LinkList都可以，本质是等价的
		s->data = x;
		r->next = s;// r本身就是表尾结点，让尾部结点指向新结点s,s就是不断创造出来的新结点
		r = s;// r指向新的尾插结点
		scanf("%d", &x);
	}
	r->next = NULL;// 尾结点的next指针赋值为NULL
	return L;
}

// 按序号查找结点
// LNode* 换成LinkList也可以，两者是等价的
LNode* GetElem(LinkList L, int i)// L没有被改变，不用加引用&
{
	int j = 1;
	LNode* p = L->next;// L为头结点，让p指向第1个结点就是a1
	if (i == 0)
	{
		return L;// i为0就返回头结点
	}
	if (i < 1)
	{
		return NULL;// i是负值就返回空
	}
	while (p && j < i)
	{
		p = p->next;// p指向下一个a2
		j++;
	}
	return p;
}

// 按值查询
LinkList LocateElem(LinkList L, ElemType e)
{
	LinkList p = L->next;
	while (p != NULL && p->data != e)
	{
		p = p->next;
	}
	return p;
}

// 新结点插入第i个位置
bool ListFrontInsert(LinkList L, int i, ElemType e)
{
	LinkList p = GetElem(L, i - 1);//p指向a(i-1)的位置,拿到要插入前一个位置的地址值
	if (p = NULL)
	{
		return false;
	}
	LinkList s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));// 为新插入的结点申请空间，LNode*换成LinkList也可以
	s->data = e;
	s->next = p->next;
	p->next = s;// s里面是起始地址，所以让p指向s
	return true;
}

// 删除第i个位置的元素
bool ListDelete(LinkList L, int i)
{
	LinkList p = GetElem(L, i - 1);// 查找删除位置的前驱结点
	if (p = NULL)// 空指针
	{
		return false;// 要删除的位置不存在
	}
	LinkList q = p->next;
	if (q == NULL)
	{
		return false;// q不存在则返回错误
	}
	p->next = q->next;// 断链
	free(q);// 释放对应结点的空间
	q = NULL;// 避免q成为野指针
	return true;// 这里不应该是false
}

// 打印链表中每个结点的值
void PrintList(LinkList L)// 这里没写引用
{
	L = L->next;// 意思是L指向第一个放数据的元素a1的位置
	while (L != NULL)// NULL就是代表一张空的藏宝图，
	{
		printf("%3d", L->data);// 打印当前结点数据
		L = L->next;// 指向下一个结点，如果有NULL的话，就截止(L真实指向的应该是结点的第二个位置)
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
	LinkList L;// 链表头，是结构体指针类型
	LinkList search;// 用来存储拿到的某一个节点
	CreateList1(L);// 输入的数据可以为3 4 5 6 7 999
	//CreateList2(L);// 输入的数据可以为3 4 5 6 7 999
	PrintList(L);// 打印链表

	// 按照序号查找
	search = GetElem(L, 2);// 查找链表第2个位置元素的值
	if (search != NULL)
	{
		printf("按序号查找成功\n");
		printf("%d\n", search->data);
	}
	
	// 按照值来查询
	search = LocateElem(L, 6);// 按值查询
	if (search != NULL)
	{
		printf("按值查找成功\n");
		printf("%d\n", search->data);
	}

	// 插入
	ListFrontInsert(L, 2, 99);// 新结点插入第i个位置
	PrintList(L);

	// 删除
	ListDelete(L, 4);// 删除第4个结点
	PrintList(L);
}

4. 双链表

4.1 定义

// 给结构体类型起别名叫DNode, 结构体指针类型的别名叫DLinkList
// DLinkList等价于struct DNode*,即结构体指针
typedef int ElemType;
typedef struct DNode
{
	ElemType data;
	struct DNode* prior, * next;// 前驱，后继
}DNode, * DLinkList;

在这里插入图片描述

4.2 双链表的插入

在这里插入图片描述

4.2.0 插入第i位

//新结点插入第i个位置
bool DListFrontInsert(DLinkList DL, int i, ElemType e)
{
	DLinkList p = GetElem(DL, i - 1);
	if (p == NULL)
	{
		return false;
	}
	DLinkList s = (DLinkList)malloc(sizeof(DNode));//为新插入的结点申请空间
	s->data = e;
	s->next = p->next;
	p->next->prior = s;
	s->prior = p;
	p->next = s;
	return true;
}

4.2.1 头插法

//双向链表头插法
DLinkList Dlist_head_insert(DLinkList& DL)
{
	DNode* s; int x;
	DL = (DLinkList)malloc(sizeof(DNode));//带头结点的链表
	DL->next = NULL;//前驱指针和后继指针都填写为NULL
	DL->prior = NULL;
	scanf("%d", &x);//从标准输入读取数据
	//3 4 5 6 7 9999
	while (x != 9999)
	{
		s = (DLinkList)malloc(sizeof(DNode));//申请一个空间，强制类型转换
		s->data = x;
		s->next = DL->next;
		if (DL->next != NULL)//插入第1个结点时，不需要这个操作
		{
			DL->next->prior = s;
		}
		s->prior = DL;//要插入的结点指向头结点
		DL->next = s;
		scanf("%d\n", &x);
	}
}

4.2.2 尾插法

// 双向链表尾插法
DLinkList DList_tail_insert(DLinkList& DL)
{
	int x;
	DL = (DLinkList)malloc(sizeof(DNode));// 带头结点的链表
	DNode* s, * r = DL;// r代表尾指针
	DL->next = NULL;
	//3 4 5 6 7 9999
	scanf("%d", &x);
	while (x != 9999)
	{
		s = (DNode*)malloc(sizeof(DNode));
		s->data = x;
		r->next = s;
		s->prior = r;
		r = s;// r指向新的表尾结点
		scanf("%d", &x);
	}
	r->next = NULL;
	return DL;
}

4.3 双链表的查找

// 按序号查找结点值
DNode* GetElem(DLinkList DL, int i)
{
	int j = 1;
	DNode* p = DL->next;// L为头结点，让p指向第1个结点就是a1
	if (i == 0)
	{
		return DL;
	}
	if (i < 1)
	{
		return NULL;
	}
	while (p && j < i)
	{
		p = p->next;
		j++;
	}
	return p;
}

4.4 双链表的删除

在这里插入图片描述

// 删除第i个结点
bool DListDelete(DLinkList DL, int i)
{
	DLinkList p = GetElem(DL, i - 1);
	if (p == NULL)
	{
		return false;
	}
	DLinkList q;
	q = p->next;
	if (q == NULL)// 删除的元素不存在
	{
		return false;
	}
	p->next = q->next;
	if (q->next != NULL)// q的下一个元素不为空，删除的不是最后一个结点。q->next为NULL则删除的是最后一个结点
	{
		q->next->prior = p;
	}
	free(q);// 释放对应结点的空间
	return true;
}

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