电话号码的字母组合

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问题描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例

示例 1：

输入：digits = “23”
输出：[“ad”,“ae”,“af”,“bd”,“be”,“bf”,“cd”,“ce”,“cf”]

示例 2：

输入：digits = “”
输出：[]

示例 3：

输入：digits = “2”
输出：[“a”,“b”,“c”]

解题思路

这是一个典型的回溯算法问题。我们需要根据数字到字母的映射，将给定的数字字符串转换为所有可能的字母组合。

代码思路

1. 构建数字到字母的映射表： 首先构建一个数组 LETTERS，用于存储数字到字母的映射，数组下标代表数字，数组元素代表对应的字母字符串。
2. 初始化结果列表： 创建一个空的列表 combinations，用于存储最终的字母组合结果。
3. 回溯搜索： 定义一个回溯函数 backtrack，其参数包括当前数字字符串 digits、当前处理的索引 index、当前的字母组合路径 path。
4. 结束条件： 如果当前路径长度等于数字字符串的长度，则将当前路径加入结果列表，并返回。
5. 选择列表： 获取当前数字对应的字母集合。
6. 遍历选择： 遍历当前数字对应的字母集合，对每个字母进行递归搜索。
7. 做出选择： 将当前字母加入路径。
8. 递归进入下一层： 递归调用回溯函数，传入新的索引 index+1，继续搜索下一个数字对应的字母。
9. 撤销选择： 回溯到上一层时，将当前选择的字母从路径中删除，继续遍历下一个字母。

Java解题

垃圾版

class Solution {
    Map<Integer, String> en = new HashMap<>(); 
    List<String> res = new ArrayList<>();
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if(digits.equals("")|| digits == null) return res;
        en.put(0,"");
        en.put(1,"");
        en.put(2,"abc");
        en.put(3,"def");
        en.put(4,"ghi");
        en.put(5,"jkl");
        en.put(6,"mno");
        en.put(7,"pqrs");
        en.put(8,"tuv");
        en.put(9,"wxyz");
        String s = new String();
        backtract(digits,0,s);
        return res;
    }
    public void backtract(String digits,int index,String s){
        if(index == digits.length()){
            res.add(s);
            return;
        }
        String arr = en.get(Integer.parseInt(String.valueOf(digits.charAt(index))));
        for(int i =0 ;i<arr.length();i++){
            s += arr.charAt(i);
            backtract(digits,index+1,s);
            s = s.substring(0,s.length()-1);
        }
    }
}

优化版

• 直接使用String 数组就行，数组下标和元素就是一个二维映射，不用使用hash表的计算查询。
• 收集结果使用StringBuilder，避免String进行拼接，裁剪时的新建。

import java.util.*;

class Solution {
    // 存储数字到字母的映射关系
    private static final String[] LETTERS = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
    // 存储最终结果的列表
    private List<String> combinations = new ArrayList<>();

    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if (digits.length() == 0) {
            return combinations;
        }
        backtrack(digits, 0, new StringBuilder());
        return combinations;
    }

    // 回溯函数
    private void backtrack(String digits, int index, StringBuilder path) {
        // 如果路径长度等于数字字符串的长度，将路径加入结果列表
        if (index == digits.length()) {
            combinations.add(path.toString());
            return;
        }
        // 获取当前数字对应的字母集合
        String letters = LETTERS[digits.charAt(index) - '0'];
        // 遍历当前数字对应的字母集合
        for (char letter : letters.toCharArray()) {
            // 做出选择
            path.append(letter);
            // 递归进入下一层决策树
            backtrack(digits, index + 1, path);
            // 撤销选择
            path.deleteCharAt(path.length() - 1);
        }
    }
}

通过回溯算法，我们可以找出给定数字字符串能表示的所有字母组合。