1、参考地址

（1）blibli网站地址

251-03_PaddlePaddle求解线性模型_dec_哔哩哔哩_bilibili

（2）波士顿数据集介绍参考了

机器学习:波士顿房价数据集_mjiansun的博客-CSDN博客

 2、简单线性回归

（1）测试一个简单线性回归例子

 y = 2*x + 10

（2）测试代码如下

import paddle

# test y = 2x +10

#线性回归例子
x_data = paddle.to_tensor([[1.0],[3.0],[5.0],[9.0],[10.0],[20.0]])
y_data = paddle.to_tensor([[12.0],[16.0],[20.0],[28.0],[30.0],[50.0]])

linear = paddle.nn.Linear(in_features=1, out_features=1)
w_before_opt = linear.weight.numpy().item()
b_before_opt = linear.bias.numpy().item()
print("w: ",w_before_opt," b: ", b_before_opt)

mse_loss = paddle.nn.MSELoss()
sgd_optimizer = paddle.optimizer.SGD(learning_rate=0.001, parameters=linear.parameters())

total_epoch = 5000
for i in range(total_epoch):
    y_predict = linear(x_data)
    loss = mse_loss(y_predict, y_data)
    loss.backward()
    sgd_optimizer.step()
    sgd_optimizer.clear_gradients()

    if i % 1000 == 0:
        print(i, loss.numpy())

print("finish training, loss = {}".format(loss.numpy()))
w_finial_opt = linear.weight.numpy().item()
b_finial_opt = linear.bias.numpy().item()
print("w: ",w_finial_opt," b: ", b_finial_opt)

 （3）测试效果图

 3、波士顿房价数据集

（1）数据集下载地址

https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/housing/housing.data

（2）数据集内容

 该数据集是一个回归问题。每个类的观察值数量是均等的，共有 506 个观察，13 个输入变量和1个输出变量。每条数据包含房屋以及房屋周围的详细信息。其中包含城镇犯罪率，一氧化氮浓度，住宅平均房间数，到中心区域的加权距离以及自住房平均房价等等。

CRIM：城镇人均犯罪率。

ZN：住宅用地超过 25000 sq.ft. 的比例。

INDUS：城镇非零售商用土地的比例。

CHAS：查理斯河空变量（如果边界是河流，则为1；否则为0）。

NOX：一氧化氮浓度。

RM：住宅平均房间数。

AGE：1940 年之前建成的自用房屋比例。

DIS：到波士顿五个中心区域的加权距离。

RAD：辐射性公路的接近指数。

TAX：每 10000 美元的全值财产税率。

PTRATIO：城镇师生比例。

B：1000（Bk-0.63）^ 2，其中 Bk 指代城镇中黑人的比例。

LSTAT：人口中地位低下者的比例。

MEDV：自住房的平均房价，以千美元计。

预测平均值的基准性能的均方根误差（RMSE）是约 9.21 千美元。

注意： 因为涉及种族问题（有一个和黑人人口占比相关的变量B），请大家保持理性，认真严肃对待：（。

（3）用notepad++打开这个.data的数据集，如下图所示

(4)代码实现，感觉效果不好

import paddle
from paddle.nn import Linear
import paddle.nn.functional as F
import numpy as np
import os
import random

def load_data():
    #从文件道路数据
    datafile = './housing.data'
    data = np.fromfile(datafile, sep=' ', dtype=np.float32)

    #每条数据包括14项，其中前面13项是影响因素，第14项是相应的房屋价格中位数
    feature_names = ['CRIM','ZN','INDUS','CHAS','NOX','RM','AGE',
                    'DIS','RAD','TAX','PTRATIO','B','LSTAT','MEDV']
    feature_num = len(feature_names)

    #将原始数据进行Reshape，变成[N, 14]这样的形状
    data = data.reshape([data.shape[0] // feature_num, feature_num])

    #将原始数据集拆分成训练集和测试集
    #这里使用80%的数据做训练，20%的数据做测试
    # 测试集和训练集必须是没有交集的
    ratio = 0.8
    offset = int(data.shape[0] * ratio)
    training_data = data[:offset]

    #计算train数据集的最大值，最小值，平均值
    maximums, minimums, avgs = training_data.max(axis=0),training_data.min(axis=0), \
                               training_data.sum(axis=0)/training_data.shape[0]

    print(maximums.shape)
    # 记录数据的归一化参数，在预测时对数据做归一化
    # global max_values
    # global min_values
    # global avg_values
    max_values = maximums
    min_values = minimums
    avg_values = avgs

    #对所有的数据进行归一化处理
    for i in range(feature_num):
        data[:, i] = (data[:, i] - avgs[i]) / (maximums[i] - minimums[i])
    
    #训练集合测试集的划分比例
    training_data = data[:offset]
    test_data = data[offset:]
    return training_data, test_data, max_values, min_values, avg_values, feature_num

class Regressor(paddle.nn.Layer):
    #self代表类的实例自身
    def __init__(self) -> None:
        #初始化父类中的一些参数
        super(Regressor, self).__init__()

        #定义一层全连接层，输入维度是13，输出维度是1
        self.fc = Linear(in_features=13, out_features=1)
    
    #网络的前向计算
    def forward(self, inputs):
        x = self.fc(inputs)
        return x

#陈修改
def load_one_test(testdata):
    #从测试数据中,随机选择一条数据作为测试数据
    idx = np.random.randint(0,testdata.shape[0])
    # idx = -10  # 或者直接指定
    one_data, label = testdata[idx, :-1], testdata[idx, -1]
    print("one_data.shape: ",one_data.shape)
    #修改该条数据shape为[1,13]
    one_data = one_data.reshape([1,-1])
    print("one_data.shape: ",one_data.shape)

    return one_data,label




def house_price():
    # 定义线性模型
    model = Regressor()
    #开启模型训练模式
    model.train()
    # 加载数据
    training_data, test_data, max_values, min_values, avg_values, feature_num = load_data()
    
    #定义优化算法，使用随机梯度下降SGD
    #学习率设置为0.01
    opt = paddle.optimizer.SGD(learning_rate=0.01, parameters=model.parameters())

    EPOCH_NUM = 10 #总共多少轮训练
    BATCH_SIZE = 10 #batch siza大小

    #每一轮训练
    for epoch_id in range(EPOCH_NUM):
        #在每轮迭代开始之前，将训练数据的顺序随机的打乱
        np.random.shuffle(training_data)
        #将训练数据进行拆分，每个batch包含10条数据
        mini_batches = [training_data[k:k+BATCH_SIZE] for k in range(0, len(training_data), BATCH_SIZE)]
        
        #每一轮训练中，每个batch训练一遍
        for iter_id, mini_batch in enumerate(mini_batches):
            x = np.array(mini_batch[:,:-1]) #获得当前批次训练数据，前面13个值
            y = np.array(mini_batch[:,-1:]) #获得当前批次训练标签（真实放假），最后一个房价值
            #将numpy数据转为paddle的tensor形式
            house_features = paddle.to_tensor(x)
            prices = paddle.to_tensor(y)

            #前向计算
            predicts = model(house_features)

            #计算损失
            loss = F.square_error_cost(predicts,label=prices)
            avg_loss = paddle.mean(loss)
            if iter_id % 20 == 0:
                print("epoch:{}, iter:{}, loss is: {}".format(epoch_id, iter_id, avg_loss.numpy()))

            #反向传播
            avg_loss.backward()
            #最小化loss，更新参数
            opt.step()
            #清除梯度
            opt.clear_grad()
    
    #保存模型参数
    paddle.save(model.state_dict(), 'LR_model.pdparams')
    print("模型已保存，文件为LR_model.pdparams")

    #-------------------------------------------------------
    #读取模型
    model_dict = paddle.load('LR_model.pdparams')
    model.load_dict(model_dict)
    #设置为测试模式
    model.eval

    #获取测试数据，注意要做归一化
    one_data, label = load_one_test(test_data)
    #转为tensor
    one_data = paddle.to_tensor(one_data)
    predict = model(one_data)

    #对结果做反向归一化处理
    predict = predict *(max_values[-1] - min_values[-1]) + avg_values[-1]
    #对label数据做反向归一化处理
    label = label * (max_values[-1] - min_values[-1]) + avg_values[-1]

    print("Inference result is{}, the corresponding label is{}".format(predict.numpy(),label))



if __name__ == "__main__":
    house_price()

（5）改进一下，修改神经网络为2层，训练100epoch，效果看看还可以，如下

import paddle
from paddle.nn import Linear
import paddle.nn.functional as F
import numpy as np
import os
import random

def load_data():
    #从文件道路数据
    datafile = './housing.data'
    data = np.fromfile(datafile, sep=' ', dtype=np.float32)

    #每条数据包括14项，其中前面13项是影响因素，第14项是相应的房屋价格中位数
    feature_names = ['CRIM','ZN','INDUS','CHAS','NOX','RM','AGE',
                    'DIS','RAD','TAX','PTRATIO','B','LSTAT','MEDV']
    feature_num = len(feature_names)

    #将原始数据进行Reshape，变成[N, 14]这样的形状
    data = data.reshape([data.shape[0] // feature_num, feature_num])

    #将原始数据集拆分成训练集和测试集
    #这里使用80%的数据做训练，20%的数据做测试
    # 测试集和训练集必须是没有交集的
    ratio = 0.8
    offset = int(data.shape[0] * ratio)
    training_data = data[:offset]

    #计算train数据集的最大值，最小值，平均值
    maximums, minimums, avgs = training_data.max(axis=0),training_data.min(axis=0), \
                               training_data.sum(axis=0)/training_data.shape[0]

    print(maximums.shape)
    # 记录数据的归一化参数，在预测时对数据做归一化
    # global max_values
    # global min_values
    # global avg_values
    max_values = maximums
    min_values = minimums
    avg_values = avgs

    #对所有的数据进行归一化处理
    for i in range(feature_num):
        data[:, i] = (data[:, i] - avgs[i]) / (maximums[i] - minimums[i])
    
    #训练集合测试集的划分比例
    training_data = data[:offset]
    test_data = data[offset:]
    return training_data, test_data, max_values, min_values, avg_values, feature_num

class Regressor(paddle.nn.Layer):
    #self代表类的实例自身
    def __init__(self) -> None:
        #初始化父类中的一些参数
        super(Regressor, self).__init__()

        #定义一层全连接层，输入维度是13，输出维度是1
        self.fc1 = Linear(in_features=13, out_features=20)
        self.fc2 = Linear(in_features=20, out_features=1)
    
    #网络的前向计算
    def forward(self, inputs):
        x1 = self.fc1(inputs)
        x2 = self.fc2(x1)
        return x2

#陈修改
def load_one_test(testdata):
    #从测试数据中,随机选择一条数据作为测试数据
    idx = np.random.randint(0,testdata.shape[0])
    # idx = -10  # 或者直接指定
    one_data, label = testdata[idx, :-1], testdata[idx, -1]
    print("one_data.shape: ",one_data.shape)
    #修改该条数据shape为[1,13]
    one_data = one_data.reshape([1,-1])
    print("one_data.shape: ",one_data.shape)

    return one_data,label




def house_price():
    # 定义线性模型
    model = Regressor()
    #开启模型训练模式
    model.train()
    # 加载数据
    training_data, test_data, max_values, min_values, avg_values, feature_num = load_data()
    
    #定义优化算法，使用随机梯度下降SGD
    #学习率设置为0.01
    opt = paddle.optimizer.SGD(learning_rate=0.01, parameters=model.parameters())

    EPOCH_NUM = 100 #总共多少轮训练
    BATCH_SIZE = 10 #batch siza大小

    #每一轮训练
    for epoch_id in range(EPOCH_NUM):
        #在每轮迭代开始之前，将训练数据的顺序随机的打乱
        np.random.shuffle(training_data)
        #将训练数据进行拆分，每个batch包含10条数据
        mini_batches = [training_data[k:k+BATCH_SIZE] for k in range(0, len(training_data), BATCH_SIZE)]
        
        #每一轮训练中，每个batch训练一遍
        for iter_id, mini_batch in enumerate(mini_batches):
            x = np.array(mini_batch[:,:-1]) #获得当前批次训练数据，前面13个值
            y = np.array(mini_batch[:,-1:]) #获得当前批次训练标签（真实放假），最后一个房价值
            #将numpy数据转为paddle的tensor形式
            house_features = paddle.to_tensor(x)
            prices = paddle.to_tensor(y)

            #前向计算
            predicts = model(house_features)

            #计算损失
            loss = F.square_error_cost(predicts,label=prices)
            avg_loss = paddle.mean(loss)
            if iter_id % 20 == 0:
                print("epoch:{}, iter:{}, loss is: {}".format(epoch_id, iter_id, avg_loss.numpy()))

            #反向传播
            avg_loss.backward()
            #最小化loss，更新参数
            opt.step()
            #清除梯度
            opt.clear_grad()
    
    #保存模型参数
    paddle.save(model.state_dict(), 'LR_model.pdparams')
    print("模型已保存，文件为LR_model.pdparams")

    #-------------------------------------------------------
    #读取模型
    model_dict = paddle.load('LR_model.pdparams')
    model.load_dict(model_dict)
    #设置为测试模式
    model.eval

    #获取测试数据，注意要做归一化
    one_data, label = load_one_test(test_data)
    #转为tensor
    one_data = paddle.to_tensor(one_data)
    predict = model(one_data)

    #对结果做反向归一化处理
    predict = predict *(max_values[-1] - min_values[-1]) + avg_values[-1]
    #对label数据做反向归一化处理
    label = label * (max_values[-1] - min_values[-1]) + avg_values[-1]

    print("Inference result is{}, the corresponding label is{}".format(predict.numpy(),label))



if __name__ == "__main__":
    house_price()