Python算法题集_在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
- 题34：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
- 1. 示例说明
- 2. 题目解析
- - 题意分解
- - 优化思路
- - 测量工具
- 3. 代码展开
- 1) 标准求解【二分法+两次左边界】
- 2) 改进版一【二分法+左右边界】
- 3) 改进版二【第三方模块】
- 4. 最优算法
- 5. 相关资源
本文为Python算法题集之一的代码示例
题34：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
1. 示例说明
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给你一个按照非递减顺序排列的整数数组
nums，和一个目标值target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值
target，返回[-1, -1]。你必须设计并实现时间复杂度为
O(log n)的算法解决此问题。示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8 输出：[3,4]示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6 输出：[-1,-1]示例 3：
输入：nums = [], target = 0 输出：[-1,-1]提示：
0 <= nums.length <= 105-109 <= nums[i] <= 109nums是一个非递减数组-109 <= target <= 109
2. 题目解析
- 题意分解
- 本题是在已排序列表中查找目标数值的左边界和右边界
- 最快方式就是二分法
- 优化思路
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通常优化：减少循环层次
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通常优化：增加分支，减少计算集
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通常优化：采用内置算法来提升计算速度
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分析题目特点，分析最优解
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可以通过查找左边界的方式执行，查找目标的左边界+查找目标+1的左边界
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可以通过查找左边界、右边界的方式执行
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可以考虑使用排序列表操作模块
bisect
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- 测量工具
- 本地化测试说明：LeetCode网站测试运行时数据波动很大【可把页面视为功能测试】，因此需要本地化测试解决数据波动问题
CheckFuncPerf（本地化函数用时和内存占用测试模块）已上传到CSDN，地址：Python算法题集_检测函数用时和内存占用的模块- 本题本地化超时测试用例自己生成，详见章节【最优算法】，代码文件包含在【相关资源】中
3. 代码展开
1) 标准求解【二分法+两次左边界】
二分法查询目标值左边界和目标+1左边界
页面功能测试，性能一般，超过78%
import CheckFuncPerf as cfp
class Solution:
def searchRange_base(self, nums, target):
def searchbig(target: int) -> int:
ileft, iright = 0, len(nums)
while ileft < iright:
imid = ileft + ((iright - ileft) >> 1)
if nums[imid] > target:
iright = imid
else:
ileft = imid + 1
return iright
istart = searchbig(target - 1)
if istart == len(nums) or nums[istart] != target:
return [-1, -1]
iend = searchbig(target)
return [istart, iend - 1]
aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchRange_base, nums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))
# 运行结果
函数 searchRange_base 的运行时间为 0.00 ms；内存使用量为 4.00 KB 执行结果 = [33333333, 33333334]
2) 改进版一【二分法+左右边界】
二分法查询目标值左边界和右边界
页面功能测试，马马虎虎，超过56%
import CheckFuncPerf as cfp
class Solution:
def searchRange_ext1(self, nums, target):
result = [-1, -1]
def searchbymode(ileft, iright, modeflag):
while ileft <= iright:
imid = (ileft + iright) // 2
if nums[imid] == target:
if modeflag:
result[0] = imid
iright = imid - 1
else:
result[1] = imid
ileft = imid + 1
elif nums[imid] > target:
iright = imid - 1
else:
ileft = imid + 1
searchbymode(0, len(nums) - 1, True)
searchbymode(0, len(nums) - 1, False)
return result
aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchRange_ext1, nums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))
# 运行结果
函数 searchRange_ext1 的运行时间为 0.00 ms；内存使用量为 4.00 KB 执行结果 = [33333333, 33333334]
3) 改进版二【第三方模块】
使用排序列表操作模块bisect来查找左右边界
页面功能测试，马马虎虎，超过42%
import CheckFuncPerf as cfp
class Solution:
def searchRange_ext2(self, nums, target):
from bisect import bisect_left, bisect_right
ileft = bisect_left(nums, target)
if ileft >= len(nums):
return [-1, -1]
if nums[ileft] != target:
return [-1, -1]
if ileft == len(nums)-1:
return [ileft, ileft]
if nums[ileft+1] != target:
return [ileft, ileft]
iright = bisect_right(nums[ileft+1:], target)
return [ileft, ileft+iright]
aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchRange_ext2, nums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))
# 运行结果
函数 searchRange_ext2 的运行时间为 680.67 ms；内存使用量为 4.00 KB 执行结果 = [33333333, 33333334]
4. 最优算法
根据本地日志分析，最优算法为第1种方式【二分法+两次左边界】、第2种方式【二分法+左右边界】并列
本题测试数据，似乎能推出以下结论：
- 二分法查询性能非常夸张，简直是瞬间定位【1亿的数组，1毫秒定位】
- 第三方模块的算法估计是进行了切片操作
import random
ilen, istart = 100000000, 0
nums = [0 for x in range(ilen)]
for iIdx in range(ilen):
istart += random.randint(0, 3)
nums[iIdx] = istart
itarget = nums[ilen // 3]
aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchRange_base, nums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchRange_ext1, nums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchRange_ext2, nums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))
# 算法本地速度实测比较
函数 searchRange_base 的运行时间为 0.00 ms；内存使用量为 4.00 KB 执行结果 = [33333333, 33333334]
函数 searchRange_ext1 的运行时间为 0.00 ms；内存使用量为 4.00 KB 执行结果 = [33333333, 33333334]
函数 searchRange_ext2 的运行时间为 680.67 ms；内存使用量为 4.00 KB 执行结果 = [33333333, 33333334]
5. 相关资源
本文代码已上传到CSDN，地址：Python算法题源代码_LeetCode(力扣)_在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
一日练，一日功，一日不练十日空
may the odds be ever in your favor ~
