原题链接：105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目描述：

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

输入输出描述：

示例 1:

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

提示:

• 1 <= preorder.length <= 3000
• inorder.length == preorder.length
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
• preorder 和 inorder 均 无重复 元素
• inorder 均出现在 preorder
• preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
• inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列

解题思路：

题目要求我们根据前序遍历和中序遍历构造出这棵二叉树，下面画个图来分析一下：

每次在inorder中暴力找根结点的时间复杂度为O(n)，我们可以先用一个哈希表记录inorder中所有数字的下标，就可以把这个找的过程优化到O(1)，根据上述分析，直接递归构造即可，具体分析见代码处.

cpp代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
    unordered_map<int, int> index;
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder,vector<int>& inorder,int pre_left,int pre_right,int in_left,int int_right)
    {
        if(pre_left>pre_right){  //空树，直接返回空
            return nullptr;
        }

        int v=preorder[pre_left]; //根结点是preorder第一个数
        TreeNode* root=new TreeNode(v); //建立根结点
        int pos=index[v];  //拿到根节点在inorder中的位置索引

        int leftLen=pos-in_left;  //根据根结点在inorder中的位置索引计算当前子树的左子树的长度

        //构造当前子树的左子树
        root->left=buildTree(preorder,inorder,pre_left+1,pre_left+leftLen,in_left,pos-1);
        //构造当前子树的右子树
        root->right=buildTree(preorder,inorder,pre_left+leftLen+1,pre_right,pos+1,int_right);
        return root;
    }
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        index.clear();
        int n=inorder.size();
        for(int i=0;i<n;i++){
            index[inorder[i]]=i; //用一个哈希表记录inorder中所有数字所在位置的索引
        }
        return buildTree(preorder,inorder,0,n-1,0,n-1);  //直接递归构造
    }
};