IMU模型

中文名惯性测量单元。
与一般的认知不同，机器人状态估计问题一般将IMU的测量作为运动信息，根据运动方程预测状态，这与里程计相似，尽管是传感器，但被看成执行器（当然与真正的执行机构是不同的）。

噪声模型

加速度计与陀螺仪采用相同的噪声模式，即由随机游走的偏置、高斯白噪声两部分组成。
以陀螺仪为例，

$$\tilde{w}(t)\equiv w(t)+b(t)+n(t)$$

白噪声

1. 连续时间

$$E[n(t)]\equiv 0$$

2. 离散时间

$$n_d[k]={\sigma }_{gd}w[k]$$

其中，
$$\begin{gathered} w[k]\sim \mathcal{N}(0,1) \\ {\sigma }_{gd}={\sigma }_g\frac{1}{\sqrt{\Delta t}} \end{gathered}$$

偏置

1. 连续时间

$${\dot{b}}_g={\sigma }_{bg}w(t)$$

w(t)是标准正态分布。

2. 离散时间

$$b_d[k]=b_d[k-1]+{\sigma }_{bgd}w[k]$$

其中，
$$\begin{gathered} w[k]\sim \mathcal{N}(0,1) \\ {\sigma }_{bgd}={\sigma }_{bg}\sqrt{\Delta t} \end{gathered}$$

获取噪声参数

1. 从器件的数据手册查询
   略。

2. 从Allan方差图中估计