最小花费-银行转账-图的最短路-超详细解析注释

【题目描述】
在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

【输入】
第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。

最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

【输出】
输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

【输入样例】
3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

【输出样例】
103.07153164

【数据规模】

1<=n<=2000

//【参考代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 2000;
double map[N][N];//i点到j点的最小损耗 无向图
double dis[N];//从a点出发到各点的最小损耗
double book[N];//确定最小损耗
int n, m;// 总人数  相互转账人的对数

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            map[i][j] = 10000;//初始值设置的尽可能大
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        map[i][i] = 0;
    }

    //构建图
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        map[x][y] = z*1.0/100;//百分比除以100
        map[y][x] = map[x][y];//无向图
    }

    int a, b; //a起点  b终点
    cin>>a>>b;
    //int s = a;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        dis[i] = map[a][i];//把a点出发的值赋值到一维数组
    }
    book[a] = true;//已经使用过
    
    //迪杰斯特拉算法
    for(int i=1;i<n; i++)
    {
        int k = a;
        double minv = 10000;//求最小值设置较大初始值
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(dis[j]<minv && book[j]==false)
            {
                minv = dis[j];//确定最小值
                k = j;//最小值对应的下标
            }
        }
        book[k] = true;//用过直接设置true
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(book[j]==false)
            {
                dis[j] = min(dis[j],dis[k]+(1-dis[k])*map[k][j]);
            }
        }
    }
    printf("%.8lf",100/(1-dis[b]));//保留8位小数
    return 0;
}