Acwing 796子矩阵的和

前缀和

更新 (前缀和数组)：s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j]
查询(x1,y1)-------(x2,y2)矩阵的元素和
S=s[x2][y2]-s[x-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1]
输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。
输入格式
第一行包含三个整数 n，m，q。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。

接下来 q 行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一组询问。

输出格式
共 q 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：

3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4

输出样例：

17
27
21

难度：简单
时/空限制：2s / 64MB
总通过数：67165
总尝试数：94618
来源：模板题
算法标签

import java.util.Scanner;
public class Main{
	static int N = 1000;
	static int n, m, q;// n是行数 m是列数 q是询问数
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		n = scan.nextInt();
		m = scan.nextInt();
		q = scan.nextInt();
        int[][] num = new int[N+1][N+1]; // 输入的数组
        int[][] s = new int[N+1][N+1];// 前缀和数组
		// 输入数组
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= m; j++) {
				num[i][j] = scan.nextInt();
			}
		}
		// 前缀和数组
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= m; j++) {
				s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + num[i][j];
			}
		}
		for (int i = 1; i <= q; i++) {
			int x1 = scan.nextInt();
			int y1 = scan.nextInt();
			int x2 = scan.nextInt();
			int y2 = scan.nextInt();
			System.out.println(s[x2][y2] - s[x2][y1 - 1] - s[x1 - 1][y2] + s[x1 - 1][y1 - 1]);
		}
	}
}