内容	1.理解栈的基本特征
	2.理解如何使用数组来构造栈
	3.理解如何使用链表来构造栈

 1.栈的基础知识

1.1栈的特征

栈和队列是比较特殊的线性表，又称为访问受限的线性表。栈是很多表达式、符号等运算的基础，也是递归的底层实现，理论上递归能做的题目栈都可以，就是有些问题用栈回非常复杂

栈底层实现仍然是链表或者顺序表，栈于线性表的最大区别就是数据的存取的操作被限制了，其插入删除操作只允许在线性表的一段进行，一般而言，把允许操作的一端称为栈顶（Top)，不可操作的一端称为栈底(Bottom)，同时把插入元素的操作称为入栈(Push)，删除元素的操作称为出栈（Pop）。若栈中没有任何元素，则称为空栈，栈的结构如下图：

1.2栈的操作

栈的常用操作主要有：

•  push(E):增加一个元素E
• pop():弹出元素E
• peek():显示栈顶元素，但是不出栈
• empty():判断栈是否为空

我们在设计自己的栈的时候，不管用数组还是链表，都要实现上面几个方法。

1.3Java中的栈

 Java的util中就提供了栈Stack类，使用不复杂，看一个例子就够了：

public class MainTest {
    public static void main(String[] args) {
        Stack<Integer> stack = new Stack();
        stack.push(1);
        stack.push(2);
        stack.push(3);
        System.out.println("栈顶元素为：" + stack.peek());
        while (!stack.empty()) {
            //只显示没出栈
            System.out.println(stack.peek());
            //出栈并且显示
            System.out.println(stack.pop());
        }
    }
}

2.基于数组实现栈

在看具体内容之前 ，先补充一个知识点，top有的地方指向栈顶元素，有的地方指向栈顶再往上的一个空单位，这个根据题目要求设计就好，本文采用指向栈顶空位置。

如果要我们自己实现栈，可以有链表、数组和java提供的LinkedList三种基本方式，我们都来写一下吧。

采用顺序表实现的栈吗，内部以数组为基础，实现对元素的存取操作。在应用中还需要注意每次入栈之前先判断栈的容量是否够用，如果不够用，可以进行扩容。

入栈过程如下： 

出栈的过程如图所示：

 

top先将栈顶元素取出来，然后再执行top--。

完整的实现代码是：

import java.util.Arrays;
class Mystack<T> {
    //实现栈的数组
    private Object[] stack;
    //栈顶元素
    private int top;

    Mystack() {
        //初始容量为10
        stack = new Object[10];
    }

    //判断是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return top == 0;
    }

    //返回栈顶元素
    public T peek() {
        T t = null;
        if (top > 0)
            t = (T) stack[top - 1];
        return t;
    }

    public void push(T t) {
        expandCapacity(top + 1);
        stack[top] = t;
        top++;
    }

    //出栈
    public T pop() {
        T t = peek();
        if (top > 0) {
            stack[top - 1] = null;
            top--;
        }
        return t;
    }

    //扩大容量
    public void expandCapacity(int size) {
        int len = stack.length;
        if (size > len) {
            size = size * 3 / 2 + 1;//每次扩大50%
            stack = Arrays.copyOf(stack, size);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        Mystack<String> stack = new Mystack<>();
        System.out.println(stack.peek());
        System.out.println(stack.isEmpty());
        stack.push("java");
        stack.push("is");
        stack.push("beautiful");
        stack.push("language");
        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.isEmpty());
        System.out.println(stack.peek());
    }
}

 3.基于链表实现栈

链表也可以实现栈，插入和删除都在头结点进行就可以了。

在链表一章，我们介绍过没有虚拟结点时对链表头元素进行插入和删除的操作方法，而与这里基于链表实现栈是完全一致的。

package com.yugutou.charpter4_stack.level1;

class ListStack<T> {
    //定义链表
    class Node<T> {
        public T t;
        public Node next;
    }

    public Node<T> head;

    //构造函数初始化头指针
    ListStack() {
        head = null;
    }

    //入栈
    public void push(T t) {
        if (t == null) {
            throw new NullPointerException("参数不能为空");
        }
        if (head == null) {
            head = new Node<T>();
            head.t = t;
            head.next = null;
        } else {
            Node<T> temp = head;
            head = new Node<>();
            head.t = t;
            head.next = temp;
        }
    }

    //出栈
    public T pop() {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        T t = head.t;
        head = head.next;
        return t;
    }

    //取栈顶元素
    public T peek() {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        T t = head.t;
        return t;
    }


    //栈空
    public boolean isEmpty() {
        if (head == null)
            return true;
        else
            return false;
    }

    public static void main(String[] args) {
        ListStack stack = new ListStack();
        System.out.println(stack.isEmpty());
        stack.push("Java");
        stack.push("is");
        stack.push("beautiful");
        System.out.println(stack.peek());
        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.isEmpty());
    }
}