文章目录
- 二叉树OJ题
- 一、 检查两颗数是否相同
- 1.思路
- 2.解题步骤
- 3.代码
- 二、另一棵树的子树
- 1.思路
- 2.代码
- 三、翻转二叉树
- 1.思路
- 2.解题步骤
- 3.代码
- 四、判断平衡二叉树
- 1.思路
- 2.代码
二叉树OJ题
一、 检查两颗数是否相同
1.思路
1.两个树，在保证结构相同的同时，结点的值也要相同
2.一个为空一个不为空，结构不同。都为空，结构相同。都不为空，判断值是否相同
3.先判断根节点是否一样
4.再判断左树是否一样，然后判断右树
2.解题步骤
- 1.判断两棵树的结构是否相同
- 2.如果一个结点为空，一个结点不为空，则证明结构不一致，直接返回false
- 3.结构一致说明都为空，或者都不为空，都不为空包括值相同和值不同两种情况，都为空返回false
- 4.如果都不为空并且值不同，返回ture
- 5.到此，判断好了根节点的情况，先递归左子树，左子树判断完，再递归右子树进行判断
- 6.最后返回，两个子树取到的返回值相与，出现false则返回false
- 时间复杂度：o（min(m,n)）
- 空间复杂的：o (min(m,n))
3.代码
//判断两棵树是否相同
public static boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
if (p == null && q != null || p != null && q == null) {
return false;//保证结构相同
}//要么都是空，要么都不是空
if (p == null && q == null) {
return true;//结点都为空，结构一样
}
if (p.val != q.val) {
return false;//结构一样的情况下，值也要相同
}
//pq都不空且根节点的值都相同
return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
//递归得到左右子树返回回来的值
}
二、另一棵树的子树
1.思路
0.需要调用刚写的判断两棵树是否相同
1.判断两个树是否完全相同
2.不相同，判断是不是和左子树相同
3.再判断是不是和右子树相同
4.都不相同，返回false
5.当root等于空时返回false，避免发生空指针异常
2.代码
//判断两棵树是否相同
public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
if (p == null && q != null || p != null && q == null) {
return false;//保证结构相同
}//要么都是空，要么都不是空
if (p == null && q == null) {
return true;//结点都为空，结构一样
}
if (p.val != q.val) {
return false;//结构一样的情况下，值也要相同
}
//pq都不空且根节点的值都相同
return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
//递归得到左右子树返回回来的值
}
//另一棵树的子树
public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {
if (root == null){
return false;//避免空指针异常
}
if ( isSameTree(root,subRoot)){
return true;//先判断两个树是否完全一样
}
if (isSubtree(root.left,subRoot)){
return true;//判断是不是和左子树相同
}
if (isSubtree(root.right,subRoot)){
return true;//判断是不是和右子树相同
}
return false;//没有找到，返回false
}
- 时间复杂度：o ( s * t )
- 空间复杂度：o (Max (ds , dt ))
三、翻转二叉树
1.思路
1.翻转整棵树
2.先把根节点的左子树和右子树交换
3.再交换子树上的子树
2.解题步骤
- 先判断该树是否为空
- 不为空，用tmp存储左孩子
- 交换根结点的左子树和右子树
- 先交换左子树中的左右子树，再交换右子树当中的
- 最后翻转完成，返回根结点
3.代码
//翻转二叉树
public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
if (root == null){
return null;
}
TreeNode tmp = root.left;//根节点的左右树进行交换
root.left = root.right;
root.right = tmp;
invertTree(root.left);//交换左子树中的子树
invertTree(root.right);//交换右子树中的子树
return root;
}
四、判断平衡二叉树
1.思路
1.每个结点都要判断左右子树的高度差的绝对值不超过 1 。也就是说： | 高度差 |<2
2.root为空，返回true
3.左右子树的高度差要小于2
4.左右子树都要保存平衡
2.代码
class Solution {
//判断平衡二叉树
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true; //为空，返回true
}
int leftHeight = maxDepth(root.left);//得到左子树的高度
int rightHeight = maxDepth(root.right);//得到右子树的高度
return Math.abs(leftHeight - rightHeight) < 2//左右树高度差的绝对值<2
&& isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
//并且满足左右子树都是平衡的
}
public int maxDepth(TreeNode root){//求高度
if(root == null){
return 0;
}
int leftHeight = maxDepth(root.left);
int rightHeight = maxDepth(root.right);
return leftHeight>rightHeight?leftHeight+1:rightHeight+1;
}
}
- 时间复杂度：o ( n2 ) :求高度的时间复杂度o(n),有n个结点，所以时间复杂度为 n2
如何改成时间复杂度为 o（n）？
1.在求左右树高度的时候，会重复求子树的高度，子树的高度是不断递归返回上来的和，
2.求一个子树的高度时，已经计算过一遍它子树的子树高度，重复计算
3.也就是说，在之前求高度的时候，高度可能已经不平衡了，但是返回的是最大值+1，没有考虑度差的绝对值<2的情况
4.所以可以再求高度的时候，就判断高度差，不平衡直接返回，避免再重复计算
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
return maxDepth(root)>=0;//只需要判断返回的值是否>=0
}
public int maxDepth(TreeNode root){//求高度
if(root == null){
return 0;
}
int leftHeight = maxDepth(root.left);
if(leftHeight<0){//如果左子树有返回-1的值，说明有不平衡的情况
return -1;//不用进入右子树了，直接返回
}
int rightHeight = maxDepth(root.right);
if(rightHeight<0){//如果右子树出现-1,直接返回，不用进行后面的运算
return -1;
}
if(Math.abs(leftHeight-rightHeight)<2){//求高度的时候就判断高度差
return Math.max(leftHeight,rightHeight)+1;//符合返回最大值+1
}else {
return -1;//不符合返回-1；
}
}
}
经过改进，时间复杂度从o ( n2 ) 降到了o（n）。
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