C语言水平测试题过关斩将（3）辗转相除法，前n项求和，整数的正序分解，求最大公约数

news2025/9/18 21:52:41

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一、前n项求和

【题型1】

【题型2】

二、求最大公约数

方案1——枚举

方案2——辗转相除法

三、正序分解整数

下列是：C语言水平测试题（3）

大家冲鸭！

一、✨前n项求和✨

输入一个数，求这个数的前n项和

🎇【题型1】 🎇

用户输入一个整数n，请求出这个数从1到n的倒数之和的值，并打印输出

具体要求如下图：

代码实现示例：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n; // n用于存储用户输入的值
	int i; // i用于循环计数
	double sum = 0.0; // sum用于存储计算的和的结果
	
    // 用户输入
	printf("请输入您要计算的前n项和的n：");
	scanf("%d",&n);

    // 求前n项和
    // 从1循环递增到n。在每次循环中，1.0/i的值被加到sum中
	for (i = 1; i <= n; i++){
		sum += 1.0/i;
	}
	
    // 输出结果
	printf("f(%d)=%f\n",n,sum);
	return 0;
}

核心代码块：

🎇【题型2】 🎇

用户输入一个整数n，请计算出从1到n的交替和，并将结果输出

注：其中每一项的正负号会交替改变

代码实现示例：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n; // n用于存储用户输入的值
	int i; // i用于循环计数
	double sum = 0.0; // sum用于存储计算的和的结果
	int sign = 1; // sign用于标记每一项的正负号，初始值为1 正
	
    // 用户输入
	printf("请输入您要计算的前n项和的n：");
	scanf("%d",&n);

    // 循环计算从1到n的交替和
	for (i = 1; i <= n; i++){
        // sign用于标记正负号，通过乘以sign实现每一项正负号的交替
	    sum += sign*1.0/i;
        // 在每次循环结束时，sign会取反，使下一次循环的正负号相反
        sign = -sign;
	}
	
    // 输出
	printf("f(%d)=%f\n",n,sum);
	return 0;
}

核心代码块：

double sum = 0.0;
int sign = 1;

for (i = 1; i <= n; i++){
		sum += sign*1.0/i;
       sign = -sign;
	}

二、✨求最大公约数✨

需求：

输入两个数 a 和 b,输出它们的最大公约数

输入：1218

输出：6

🎇方案1——枚举🎇

坏处：效率不高

图例：

🎇方案2——辗转相除法🎇

辗转相除法

如果 b 等于 0，计算结束，a 就是最大公约数；

否则，计算 a 除以 b 的余数（a % b），让 a 等于 b，而 b 等于那个余数；

回到第一步

a	b	余数
12	18	12
18	12	6
12	6	0
6	0

代码实现示例：

#include <stdio.h>
//辗转相除法 
int main()
{ 
	//计算a与b的最大公约数 
    // 定义两个变量a和b，用来存储输入的两个整数
	int a,b;

    // 定义一个变量t，用来存储余数
	int t;

	//scanf("%d %d",&a,&b);
	a = 12;b=18;

    // 当b不等于0时，将两个数的差值更新为较小的数与余数的差值
    // 直到余数为0，此时较小的数即为最大公约数
	while (b != 0) {
		t = a % b;
		a = b;
		b = t;
	}
	printf("最大公约数(gcd)=%d\n",a);// 6
	return 0;
}

三、✨正序分解整数✨

正序分解整数

输入一个非负整数，正序输出它的每一位数字输入：13425 输出：1 3 4 2 5

代码实现示例：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int x;
	//scanf("%d",&x);
	
	x = 13425;

	int mask = 1;
	int t = x;
	while (t > 9) {
		t /= 10;
		mask *= 10;
	}
	printf("x=%d,mask=%d\n",x,mask);
	do{
		int d = x / mask;
		printf("%d",d);
		if(mask > 9){
			printf(" ");
		}
		x %= mask;
		mask /= 10;
	}while (mask > 0);
	printf("\n");
	return 0;
}