198. 打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

思路：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length == 0) return 0;
        if(nums.length == 1) return nums[0];
        
        int[] dp = new int[nums.length];

        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);

        for(int i = 2; i < nums.length; i++){
           dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        
        return dp[nums.length - 1];
    }
}

213. 打家劫舍 II

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：3

这道题和上一道题非常相似（只不过成环了），需要分类讨论

class Solution {
    
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length == 0) return 0;
        if(nums.length == 1) return nums[0];

        int[] pre = Arrays.copyOfRange(nums, 0, nums.length - 1);
        int[] post = Arrays.copyOfRange(nums, 1, nums.length);

        return Math.max(result(pre), result(post));

    }

    public int result(int[] nums){
        if(nums.length == 1) return nums[0];

        int[] dp = new int[nums.length];

        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);

        for(int i = 2; i < nums.length; i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1]);
        }

        return dp[nums.length-1];
    }   
}

337. 打家劫舍 III

链接: Leetcode原题
链接: 参考讲解

这道题非常有意思值得反复咀嚼

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        int[] res = postRob(root);
        return Math.max(res[0],res[1]);
    }
    /**
     * dp[0] 表示不偷该节点
     * dp[1] 表示偷该节点
     * 后序遍历 左右中
     */

    public int[] postRob(TreeNode node){ 
        int[] dp = new int[2];
        if(node == null) return dp;

        int[] left = postRob(node.left); // 左节点
        int[] right = postRob(node.right); // 右节点

        // 中间节点
        dp[0] = Math.max(left[0],left[1]) + Math.max(right[0], right[1]); // 不偷该节点则左右孩子偷和不偷状态最大值相加
        dp[1] = node.val + left[0] + right[0]; // 偷该节点，所以左右孩子都不能偷

        return dp;

    }
}