$\omega$ 的计算

${\omega }_n^1$ 的计算

考虑单位圆，${\omega }_n^1$ 为：

也就是：

注：op为判断当前为dft还是idft

${\omega }_n^i$ 的计算

当要计算 ${\omega }_n^i$ 时，只需要在 ${\omega }_n^{i-1}$ 基础上乘 ${\omega }_n^1$ 即可

初始时实现奇偶翻转

转化为二进制反正

在程序开始，可以先进行好翻转。

• 初始：0 1 2 3 4 5 6 7
• 最终：0 4 2 6 1 5 3 7

发现其实是对二进制进行翻转，考虑其最后一位的翻转过程：

先对前面进行翻转，再补上第一位：

翻转对称性

可以发现，翻转过程具有对称性，所以可以直接暴力翻转：