meshgrid

在三维图的绘制过程中，一般需要$x,y,z$之间的对应关系，但对于图像而言，其$x,y$轴坐标是体现在像素栅格中的，从而图像矩阵中的像素强度，其实表示的是$z$轴的坐标，这种情况下如果想绘制三维散点图，就需要生成图像像素对应的坐标网格。

在Numpy中，最常用的坐标网格生成函数，就是meshgrid，其用法可参考下面的示例

x = [0,1,2,3,4]
y = [0,1,2,3]
xv, yv = np.meshgrid(x, y)
print(xv)
'''
[[0 1 2 3 4]
 [0 1 2 3 4]
 [0 1 2 3 4]
 [0 1 2 3 4]]
'''
print(yv)
'''
[[0 0 0 0 0]
 [1 1 1 1 1]
 [2 2 2 2 2]
 [3 3 3 3 3]]
'''

直观地说，就是对输入的$x,y$变量，分别向$y$轴和$x$轴方向进行了扩张。

mgrid和ogrid

mgrid是比meshgrid更加简单的一种数据结构，其特点是直接通过魔法函数实现了坐标网格的生成。

>>> xv, yv = np.mgrid[0:2, 2:5]
>>> print(xv)
[[0 0 0]
 [1 1 1]]
>>> print(yv)
[[2 3 4]
 [2 3 4]]

当然，这个维度可以是任意的，而且步长也可以是任意的，

>>> np.mgrid[1:5]
array([1, 2, 3, 4])
>>> np.mgrid[1:10:5]
array([1, 6])
>>> np.mgrid[1.1:10]
array([1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1, 6.1, 7.1, 8.1, 9.1])

如果翻阅源码，会发现mgrid是MGridClass()的一个实例，MGridClass则是nd_grid的一个子类，在nd_grid中，实现了__getitem__这个魔法函数，从而达成了[]的索引方法。

ogrid的用法与mgrid相同，二者都是nd_grid的子类，但生成的数组不同，直接看案例

>>>ogrid[0:5,0:5]
[array([[0],
        [1],
        [2],
        [3],
        [4]]), array([[0, 1, 2, 3, 4]])]

indices

如果想干脆一点，只是生成从0开始的等间隔的坐标网格，那么这里最推荐的是indices，这个函数只需输入维度，就可以完成网格的创建。

接下来打开一张图片演示一下

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = plt.imread('test.jpg')
ax = plt.subplot(projection='3d')
gray = img[:,:,1]
yMat, xMat = np.indices(gray.shape)
ax.plot_surface(xMat, yMat, gray)
ax.axis('off')
plt.show()

效果为

最后总结一下indices, meshgird, mgrid的等价形式

indices	indices([M,N])
meshgrid	meshgrid(np.arange(M), np.arange(N))
mgrid	mgrid[:M,:N]