寻找旋转排序数组中的最小值——I

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思路

首先我们以数组[1,2,3,4,5,6,7]举个例子，经过旋转后它无非就这两种情况：

情况一：旋转过后数组变成两段有序数列：

情况二：旋转过后数组不变，仍然有序：

而这两种情况都有一个共性：

以数组**最右边的值val**为研究对象，最小值1右边的所有数必定小于val；最小值左边的数必定大于val

我们可以画出如下的折线图来总结：

知道了这些后，我们就可以利用二分法求解了：

• 我们设左边界为left，右边界为right，左右边界的中间值为mid
• 由上面的分析可以知道，若nums[mid] > nums[right]，就说明最小值一定在中间值的右侧，中间值左侧的区域直接舍弃即可：

• 若nums[mid] < nums[right]，就说明最小值一定在中间值的左侧或者就是中间值，中间值右侧的区域直接舍弃即可：

• 随着区间的不断缩小，left和right最终就会相等，其最后停留的位置也就是数组的最小值

实现代码

int findMin(int* nums, int numsSize) {
    int left = 0;
    int right = numsSize - 1;

    while (left < right)
    {
        int mid = (right - left) / 2 + left;

        //如果中间值大于最右边的值，那么最小值一定在中间值的右边
        if (nums[mid] > nums[right])
            left = mid + 1;
        //否则，最小值就在最右边的值的左边，也可能就是这个中间值
        else
            right = mid;
    }

    //循环结束时，left和right所在的位置就是最小值的位置
    return nums[left];
}