题目描述：73. 矩阵置零（中等）

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

LeetCode做题链接：LeetCode-矩阵置零

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

m == matrix.length
n == matrix[0].length
1 <= m, n <= 200
-231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

进阶：
一个直观的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

题目接口

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {

    }
}

解题思路1

方法一：使用标记数组
我们可以用两个布尔类型的标记数组（一个记录整行，一个记录整列）分别记录每一行和每一列是否有零出现，有的话将整行和整列置为true，然后再遍历一次数组将所有true的值对应的下标的数组换成0

代码

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
		int colLen = matrix.length;
        int rowLen = matrix[0].length;
        boolean[] col = new boolean[colLen];
        boolean[] row = new boolean[rowLen];

        // 标记
        for (int i = 0; i < colLen; i++) {
            for (int j = 0; j < rowLen; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    col[i] = true;
                    row[j] = true;
                }
            }
        }

        // 遍历数组，将col，row为true的地方设为0
        for (int i = 0; i < colLen; i++) {
            for (int j = 0; j < rowLen; j++) {
                if (col[i] || row[j]) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }
}

成功！
在这里插入图片描述
复杂度分析
时间复杂度：O(mn)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。我们至多只需要遍历该矩阵两次。
空间复杂度：O(m+n)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。我们需要分别记录每一行或每一列是否有零出现。

解题思路2

代码

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
		int colLen = matrix.length;
        int rowLen = matrix[0].length;
        boolean flagRow = false;    // 行
        boolean flagCol = false;    // 列
        if (matrix[0][0] == 0) {
            // 如果第一个元素就是0，那 flagRow、flagCol直接置为true，不去遍历
            flagRow = flagCol = true;
        } else {
            for (int i = 0; i < rowLen; i++) {
                if (matrix[0][i] == 0) {
                    flagRow = true; // 说明第一行有0，就直接为标true，然后退出
                    break;
                }
            }
            for (int i = 0; i < colLen; i++) {
                if (matrix[i][0] == 0) {
                    flagCol = true; // 说明第一列有0，就直接为标true，然后退出
                    break;
                }
            }
        }

        // 开始标记，跟方法一类似，注意从1开始
        for (int i = 1; i < colLen; i++) {
            for (int j = 1; j < rowLen; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }

        // 遍历数组，将matrix[i][0] = 0 matrix[0][i] = 0 的行和列设为0，注意从1开始
        for (int i = 1; i < colLen; i++) {
            for (int j = 1; j < rowLen; j++) {
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }

        // 更新第一行与第一列
        if (flagRow) {
            for (int i = 0; i < rowLen; i++) {
                matrix[0][i] = 0;
            }
        }
        if (flagCol) {
            for (int i = 0; i < colLen; i++) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }
}