华硕编程竞赛11月JAVA专场 C题太空遨游题解

news2025/7/10 4:49:18

作者主页：Designer 小郑
作者简介：Java全栈软件工程师一枚，来自浙江宁波，负责开发管理公司OA项目，专注软件前后端开发（Vue、SpringBoot和微信小程序）、系统定制、远程技术指导。CSDN学院、蓝桥云课认证讲师，全栈领域优质创作者，在校期间参加PAT乙级考试获得满分，三年ACM竞赛经验，斩获国奖两项，省奖五项。热爱技术、专注业务、开放合作、乐于分享，期待你我共同成长！
主打方向：Vue、SpringBoot、微信小程序

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题面：

小王最近得到了一艘神奇的飞船，这艘飞船只有两个脚踏板，分别是油门和刹车，飞船的原始速度 N。

假设飞船的现有速度为 X，每当小王踩一下油门后，就会加速到 X * X。

假设飞船的现有速度为 Y，每当小王踩一下刹车后，飞船速度就会减速到 Y - 1。

这并不神奇，神奇的是飞船会出一道题，如果飞船驾驶员能正确解答这道题，就可以召唤出一条神龙，实现驾驶者的一个愿望。飞船出题的内容是求出踩脚踏板后达到预定的速度 M(0 < M < 400000)的最少次数。

小王特别想有一个女朋友陪他一起遨游太空，你能帮助小王解决这个问题让他召唤出神龙满足有女朋友的愿望吗？

本次挑战需要你至少了解一些 Java 中诸如流程控制、数组、集合或队列的使用。

知识点

队列/背包的基本使用
广度优先搜索
最佳解决方案

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初始代码

import java.util.*;

public class SpaceShip{

    public static int fly(int N,int M){
    	 int ans = 0;
         //代码编辑区 开始   
         
         
		
         //代码编辑区 结束 
         return ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
        //测试用例
        System.out.printf("从%d 到 %d 最少需要踩:%d 次,正确答案为3次.\n",2,15,fly(2, 15));
        System.out.printf("从%d 到 %d 最少需要踩:%d 次,正确答案为5次.\n",5,21,fly(5, 21));
        System.out.printf("从%d 到 %d 最少需要踩:%d 次,正确答案为13次.\n",5,30,fly(5, 30));
        System.out.printf("从%d 到 %d 最少需要踩:%d 次,正确答案为26次.\n",5,125,fly(5, 125));
        System.out.printf("从%d 到 %d 最少需要踩:%d 次,正确答案为78次.\n",5,173010,fly(5, 173010));
        System.out.printf("从%d 到 %d 最少需要踩:%d 次,正确答案为752次.\n",11,200000,fly(11, 200000));
        System.out.printf("从%d 到 %d 最少需要踩:%d 次,正确答案为2次.\n",52,50,fly(52, 50));
    }
    
}

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样例说明

输入初始速度 N 和目标速度 M，输出踩脚踏板的最小次数。

如初始速度 N = 2，目标速度为 15，只需依次踩油门、油门、刹车即可达到，最少只需要踩 3 次。

如初始速度 N = 52，目标速度为 50，只需依次踩刹车、刹车即可达到，最少只需要踩 2 次。

刹车与油门可以只踩一种或交替进行踩踏。

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题解

考察 Java 队列和 bfs 的使用，当然也可以用动态规划的思想去解决问题，对于初始速度 N 和目标速度 M，需要考虑到下列三种情况。

1 初始速度 N >= 目标速度 M，答案为 N - M，因为小王只能通过踩刹车减速。

2 初始速度 N < 目标速度 M，小王可以通过踩油门或刹车控制速度，使用广搜思想分类讨论，最终得出答案。

参考代码如下：

import java.util.*;

public class SpaceShipAns{

    // 请勿修改 fly() 的方法名和参数类型
    public static int fly(int n,int m){
        int ans = 0;
        //代码编辑区 开始
        if(n >= m) {
            return n - m;
        }
        init();
        integerList.set(n,0);
        q.add(new NodeVo(0,n));
        while(q.size() > 0) {
            NodeVo vo = q.peek();
            q.poll();

            if(integerList.get(vo.getId()) < vo.getT()) {
                continue;
            }
            if(vo.getId() <= 632) {
                int index = vo.getId() * vo.getId();
                int t = vo.getT() + 1;
                if(integerList.get(index) > t) {
                    integerList.set(index,t);
                    q.add(new NodeVo(t,index));
                }
            }
            if(vo.getId() > 2) {
                int index = vo.getId() - 1;
                int t = vo.getT() + 1;
                if(integerList.get(index) > t) {
                    integerList.set(index,t);
                    q.add(new NodeVo(t,index));
                }
            }
        }
        ans = integerList.get(m);
        //代码编辑区 结束
        return ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
        //测试用例
        System.out.printf((Objects.equals(3,fly(2, 15)) ? "【√正确】" : "【X错误】") + "从%d 到 %d 最少需要踩:%d 次,正确答案为 3 次\n",2,15,fly(2, 15));
        System.out.printf((Objects.equals(5,fly(5, 21)) ? "【√正确】" : "【X错误】") + "从%d 到 %d 最少需要踩:%d 次,正确答案为 2 次\n",5,21,fly(5, 21));
        System.out.printf((Objects.equals(13,fly(5, 30)) ? "【√正确】" : "【X错误】") + "从%d 到 %d 最少需要踩:%d 次,正确答案为 13 次\n",5,30,fly(5, 30));
        System.out.printf((Objects.equals(26,fly(5, 125)) ? "【√正确】" : "【X错误】") + "从%d 到 %d 最少需要踩:%d 次,正确答案为 26 次\n",5,125,fly(5, 125));
        System.out.printf((Objects.equals(78,fly(5, 173010)) ? "【√正确】" : "【X错误】") + "从%d 到 %d 最少需要踩:%d 次,正确答案为 78 次\n",5,173010,fly(5, 173010));
        System.out.printf((Objects.equals(752,fly(11, 200000)) ? "【√正确】" : "【X错误】") + "从%d 到 %d 最少需要踩:%d 次,正确答案为 752 次\n",11,200000,fly(11, 200000));
        System.out.printf((Objects.equals(2,fly(52, 50)) ? "【√正确】" : "【X错误】") + "从%d 到 %d 最少需要踩:%d 次,正确答案为 2 次\n",52,50,fly(52, 50));
    }

    private static List<Integer> integerList;

    private static Queue<NodeVo> q;

    private static class NodeVo implements Comparable<NodeVo>{
        private int t;
        private int id;

        public NodeVo(int t,int id) {
            this.t = t;
            this.id = id;
        }

        public int getT() {
            return t;
        }

        public void setT(int t) {
            this.t = t;
        }

        public int getId() {
            return id;
        }

        public void setId(int id) {
            this.id = id;
        }

        @Override
        public int compareTo(NodeVo other) {
            return t > other.t ? 1 : 0;
        }
    }

    private static void init() {
        integerList = new ArrayList<>();
        for(int i = 0;i < 500000; i ++) {
            integerList.add(999999999);
        }
        q = new LinkedList<>();
    }
}