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逻辑符号说明：
且：∧；或：∨；非：¬；要么：∀；推：→； 等价：⟺。
其他：∩ ∪ ⊃ ⊂ ∅ ∞

或者、要么与箭头的关系公式

1. “箭头”变“或者”：（A → B）=（¬ A ∨ B）
2. “或者”变“箭头”：（A ∨ B）=（¬ A → B）=（¬ B → A）
3. “要么”推“箭头”：
   A ∀ B可推出：
   A →¬ B。
   B → ¬ A。
   ¬ A → B。
   ¬ B → A。

摩根公式

1. 摩根公式题型介绍：
   （1） ¬ (A ∨ B) = ¬ A ∧ ¬ B
   A、B至少有一个去是不可以的 = A、B都不去。
   （2） ¬ (A ∧ B)= ¬ A ∨ ¬ B
   A、B同时去是不可以的 = A、B至少有一个不去。
2. 摩根公式解题技巧：
   当最后结果出现 “ ∨ ” 时，正确答案一般只有三种形式：
   （1）如果…，那么…。
   （2）或者…，或者…。
   （3）至少有一个…。
   (¬ A → B、¬ B → A)

二难推理公式

鲁滨逊定律

A → B ⟺ ¬ A 或 B

真假话公式

题型特点

（1）题干给出若干真假不确定的判断。
（2）题干告知这些判断的真假关系数量。

考点复盘

形式逻辑常见命题之间的关系

矛盾关系

1. 关系特征
   一真一假
2. 公式
   ① 所有，有的不；
   ② 所有不，有的；
   ③ 必然，可能不；
   ④ 必然不，可能；
   ⑤ ¬ （P ∧ Q）= ¬ P ∨ ¬ Q；
   ⑥ ¬ （P ∨ Q）= ¬ P ∧ ¬ Q；
   ⑦ ¬（P ∀ Q）=（P ∧ Q）∨（¬ P∧¬ Q）；
   ⑧ ¬（P → Q） = P ∧ ¬ Q；
   ⑨ ¬ （P ↔ Q）= （P ∧ ¬ Q）∨（¬ P ∧ Q）。

包含关系

1. 关系特征
   前真后真，后假前假
   注：按照公式给出的前后顺序
2. 公式
   ① 所有 ⇒ 某个 ⇒ 有的；
   ② 必然 ⇒ 可能；
   ③ P、Q ⇒ P ∨ Q；
   ④ P ∧ Q，P ∀ Q ⇒ P ∨ Q；
   ⑤ ¬ P、Q ⇒ P → Q。（难点）

下反对关系

1. 关系特征
   至少一真
2. 公式
   ① 有的，有的不；
   ② 可能，可能不；
   ③ P ∨ X，¬ P ∨ Y（难点）