算法----二叉树的最近公共祖先

news2025/10/31 23:28:54

题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：

在这里插入图片描述

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
-109 <= Node.val <= 109
所有 Node.val 互不相同。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree
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解决思路

解决方法

方法一：

    //https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/236-er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-jian-j/
    //没想到dfs还可以利用返回 从下往上返回东西
    fun lowestCommonAncestor(root: TreeNode?, p: TreeNode?, q: TreeNode?): TreeNode? {
        if (root == null){
            return null
        }
        if(root == p || root == q){
            return root
        }
        val left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        val right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        if (left != null && right != null){
            return root
        }
        if (left != null) {
            return left
        }
        if (right != null) {
            return right
        }
        return null
    }

方法二：

//https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-by-leetc-2/
//方法二
    fun lowestCommonAncestor(root: TreeNode?, p: TreeNode?, q: TreeNode?): TreeNode? {
        val map = mutableMapOf<TreeNode, TreeNode>()
        dfs(root,map)
        val set = mutableSetOf<TreeNode>()
        var temp = p
        while (temp != null){
            set.add(temp)
            temp = map[temp]
        }
        temp = q
        while (!set.contains(temp)){
            temp = map[temp]
        }
        return temp

    }

    fun dfs(root: TreeNode?, map: MutableMap<TreeNode, TreeNode>){
        if (root == null){
            return
        }
        if (root.left != null) {
            map[root.left] = root
            dfs(root.left,map)
        }
        if (root.right != null) {
            map[root.right] = root
            dfs(root.right,map)
        }

    }