交换排序——冒泡排序和快速排序

news2025/9/20 0:08:13

一、交换排序的基本思想

1、两两比较,如果发生逆序则交换,直到所有记录都排好序为止。

2、常见的交换排序方法:冒泡排序和快速排序

3、最简单的交换排序——简单选择排序算法描述

void SelectSort(SqList &K) {

for (i=1; i<L.length; ++i) {

K=i;

for(j=i+1;j<=L.length;j++)

if (L.r[j].key <L.r[k].key)  k=j;//记录最小值位置
if(k!=i) L.r[i]←→L.r[k];         //交换

    }
}

二、冒泡排序

1、冒泡排序基本思想:每趟不断将记录两两比较,并按“前小后大”规则交换。

2、 冒泡排序总结:

■n个记录,总共需要n-1趟

■第m趟需要比较n-m次

3、算法描述

void bubble_sort(SqList &L){                 //冒泡排序算法
int m,i,j;   RedType x;                      //交换时临时存储

for(m=1; m<=n-1; m++){                   //总共需m趟

for(j=1;j<=n-m;j++)

if(L.r[j].key> L.r[j+1].key){             //发生逆序

x=L.r[j]; L.r[j]=L.r[j+1];L.r[j+1]=x;       //交换
         }//endif
}//for

}

三、快速排序

1、基本思想
①任取一个元素(如:第一一个)为中心

②所有比它小的元素一律前放,比它大的元素一律后放,形成左右两个子表;

③对各子表重新选择中心元素并依此规则调整(递归思想),直到每个子表的元素只剩一 个

④通过一趟排序,将待排序记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小, 则可分别对这两部分记录进行排序,以达到整个序列有序。

2、具体实现:选定一个中间数作为参考,所有元素与之比较,小的调到其左边,大的调到其右边。

(枢轴)中间数:可以是第一个数、最后一个数、最中间一个数、任选一个数等。

3、如下图所示,通过一个典例来描述改进的快速排序的过程

①将low和high指针分别指向表的第一个元素和最后一个元素,然后将第一个元素移到界点位置 。

②然后将hgih所指位置与界点元素比较,比他小就往前搬到low指向的位置,否则high指针往前移。

③如果hgih所指位置比界点元素小,将其搬到low所指位置后那就是low指针往后移了。

④一直这样循环下去,直到low和hgih重合,然后将界点移到它们都指向的位置。第一轮划分结束之后,就出现了两个子表,如下图所示:

⑤然后对49左右的两个子表再进行①②③④,直到划分成每一个子表都只有一个元素为止。

4、算法描述

void main() {

QSort (L, 1, L.length );}

void QSort (SqList &L,int low, int high){          //对顺序表L快速排序

if (low < high){                                   //长度大于1

pivotloc = Partition(L, low, high);  //将L.r[low.high]一分为二,pivotloc为枢轴元素排好序的位置
QSort(L, low, pivotloc-1); // 对低子表递归排序

QSort(L, pivotloc + 1, high); //对高子表递归排序

}//endif } // QSort




int Partition ( SqList &L, int low, int high){

L.r[0]-= L.r[low]; pivotkey = L.r[low].key;

while (low < high){

while ( low < high && L.r[high].key >= pivotkey) --high;
L.r[low] = L.r[high];

while ( low < high && L.r[low].key <= pivotkey ) ++low;
L.r[high] = L.r[low];
}
L.r[low]=L.r[0];
return low;

}

5、总结

(1)快速排序不适用于对原本有序或基本有序的记录序列进行排序。

(2)划分元素的选取是影响时间性能的关键

(3)输入数据次序越乱,所选划分元素值的随机性越好,排序速度越快,快速排序不是自然排序方法。

(4)改变划分元素的选取方法,至多只能改变算法平均情况的下的世界性能,无法改变最坏情况下的时间性能。即最坏情况下,快速排序的时间复杂性总是O(n2)。

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